Qual è il momento magnetico?

Lui Momento magnetico È un vettore che mette in relazione la corrente che attraversa un po 'o chiuso con l'area dello stesso. Il suo modulo è uguale al prodotto dell'intensità della corrente dall'area e la sua direzione e direzione sono dati dalla regola della mano destra, come mostrato nella Figura 1.

Questa definizione è valida a prescindere. Per quanto riguarda l'unità del momento magnetico, nel sistema internazionale di unità se è ampere × m².

Figura 1. Il vettore del momento magnetico di un legame di corrente arbitrario è perpendicolare al suo piano e la direzione è determinata dalla regola del pollice destro. Fonte: Wikimedia Commons.

In termini matematici, indicando il momento magnetico vettoriale con i testi greci μ (In grassetto perché è un vettore e quindi si distingue dalla sua grandezza), è espresso come:

μ = Ia N

Dove io è l'intensità della corrente, a è l'area che racchiude il ciclo e N È il vettore unitario (di modulo uguale a 1) che punta nella direzione perpendicolare al piano della spasi e il cui significato è dato dalla regola del pollice destro (vedi Figura 1).

Questa regola è molto semplice: arricciare le quattro dita della mano destra in modo che seguano la corrente, il pollice indica la direzione e la direzione di N e quindi il momento magnetico.

L'equazione precedente è valida per un ciclo. Se ci sono nougas come in una bobina, il momento magnetico viene moltiplicato per n:

μ = nIa N

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Momento magnetico e campo magnetico

È facile trovare espressioni per il momento magnetico delle curve con forme geometriche regolari:

-Lato quadrato del lato ℓ: μ = Io² N

-Lati a spirale rettangolare A E B: μ = IAB N

-Radio R. Radio Spira: μ = Iπr² N

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Il campo magnetico di Dipolo

Il campo magnetico prodotto dal ciclo corrente o spase ricorda quello di un magnete a barre e anche quello della terra.

figura 2. A sinistra il campo magnetico di un magnete a barre e a destra che produce una spirale circolare che trasporta la corrente. Fonte: Wikimedia Commons.

I magneti della barra sono caratterizzati dall'avere Polo Nord e Polo Sud, dove sono attratti i poli opposti e gli stessi poli si respingono. Le linee di campo sono chiuse, lasciano il Polo Nord e raggiungono il Polo Sud.

Ora, i poli magnetici sono inseparabili, il che significa che se un magnete a barra è diviso in due magneti più piccoli, continuano ad avere i propri poli a nord e sud. Non è possibile avere i poli magnetici isolati, motivo per cui il magnete a barra viene chiamato Dipolo magnetico.

Il campo magnetico di una spirale R del raggio, che trasporta una corrente I, è calcolato dalla legge biot-savart. Per i punti appartenenti al suo asse di simmetria (in questo caso l'asse x), il campo è dato da:

Dove μ_O È la permeabilità del vuoto. Prendendo il campo in punti dalla spase, per il quale è soddisfatto che x >> r si avvicina al campo:

Relazione tra il campo magnetico e il momento magnetico del dipolo

Compreso il momento magnetico nell'espressione precedente è:

In questo modo, l'intensità del campo magnetico è proporzionale al momento magnetico. Si noti che l'intensità del campo diminuisce con il cubo di distanza.

Questo approccio è applicabile a qualsiasi ciclo, purché X essere grande rispetto alle sue dimensioni.

E poiché le linee di questo campo assomigliano a quelle del magnete a barra, l'equazione è un buon modello per questo campo magnetico e quello di altri sistemi le cui linee sono simili, come: ad esempio:

Può servirti: assorbanza: cosa è, esempi ed esercizi risolti

-Particelle caricate in movimento come l'elettrone.

-L'atomo.

-Terra e altri pianeti e satelliti del sistema solare.

-Stelle.

Effetto di un campo esterno sul ciclo

Una caratteristica molto importante del momento magnetico è il suo collegamento alla coppia che l'esperienza del loop in presenza di un campo magnetico esterno.

Un motore elettrico contiene bobine attraverso le quali sta attraversando un flusso di direzione che cambia e che grazie al campo esterno sperimenta un effetto di svolta. Questa svolta fa muovere un asse e l'energia elettrica diventa energia meccanica durante il processo.

Coppia su un ciclo rettangolare

Supponiamo, per facilitare i calcoli, un lato rettangolare A E B, il cui vettore normale N, schermo in uscita, inizialmente è perpendicolare a un campo magnetico uniforme B, Come nella Figura 3. I lati delle forze di esperienza in loop fornite da:

F = IL X B

Dove L È un vettore di magnitudo uguale alla lunghezza del segmento e diretto in base alla corrente, ed è l'intensità della stessa e B È il campo. La forza è perpendicolare ad entrambi L Come il campo, ma non tutti i lati sperimentano la forza.

Figura 3. Una spirale rettangolare che trasporta una corrente I in senso anti -horo, sperimenta una coppia in presenza di un campo magnetico uniforme. Fonte: f. Zapata.

Nella figura mostrata, non vi è alcuna forza sui lati corti 1 e 3 per essere paralleli al campo, ricorda che il prodotto incrociato tra vettori paralleli è nullo. Tuttavia, i lati lunghi 2 e 4, che sono perpendicolari a B, sperimentano forze indicate come F₂ E F₄.

Queste forze si formano un paio: Hanno la stessa grandezza e la stessa direzione, ma i sensi opposti, quindi non sono in grado di spostarsi nel ciclo nel mezzo del campo. Ma possono farlo ruotare, dal momento che la coppia  τ Che ogni forza esercita, rispetto all'asse verticale che passa attraverso il centro del ciclo, ha la stessa direzione e significato.

Può servirti: forza di coesione

Secondo la definizione di coppia, dove R È il vettore di posizione:

τ = R X F

COSÌ:

τ₂ = τ₄=(A/2) f (+J )

Le singole coppie non vengono annullate, poiché hanno la stessa direzione e significato, quindi vengono aggiunte:

τ_netto = τ₂ + τ₄ = a f (+J )

Ed essendo l'entità della forza f = ibb, risulta:

τ_netto = I⋅a⋅b⋅b (+J )

Il prodotto A⋅B è l'area A dello spase, quindi IAB è l'entità del momento magnetico μ. Perciò τ_netto = μ⋅B (+J )

Si può vedere che, in generale, la coppia coincide con il prodotto vettoriale tra i vettori μ E B:

τ_netto = μ X B

E sebbene questa espressione sia derivata da un ciclo rettangolare, è valida per un punto piatto arbitrariamente.

L'effetto del campo sul ciclo è una coppia che tende ad allineare il momento magnetico con il campo.

Energia potenziale del dipolo magnetico

Per girare la spirale o il dipolo nel mezzo del campo, deve essere svolto un'opera contro la forza magnetica, che cambia l'energia potenziale di dipolo. La variazione dell'energia ΔU, quando la spirale ruota dall'angolo θ_O All'angolo θ è dato dall'integrale:

Se il livello di riferimento viene scelto come θ_O = π/2:

ΔU = -μb cos θ

Che a sua volta può essere espresso come prodotto scalare tra i vettori B E μ:

ΔU = - μ ·B

L'energia potenziale minima nel dipolo si verifica quando cos θ = 1, il che significa μ E B Sono paralleli, l'energia è massima se sono opposti (θ = π) ed è nullo quando sono perpendicolari (θ = θ/2).

Riferimenti

1. Figueroa, d. 2005. Serie: Physics for Science and Engineering. Volume 5. Elettromagnetismo. A cura di Douglas Figueroa (USB).
2. Resnick, r. 1999. Fisico. Vol. 2. 3a ed. in spagnolo. Azienda editoriale continentale S.A. di c.V.
3. Sears, Zemansky. 2016. Fisica universitaria con fisica moderna. 14 °. Ed. Volume 2. Pearson.
4. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 2. 7 °. Ed. Apprendimento del Cengage.
5. Tipler, p. (2006) Fisica per la scienza e la tecnologia. 5 ° ed. Volume 2. Editoriale tornato.