Qual è l'equilibrio della particella? (Con esempi)

Lui bilanciamento delle particelle È uno stato in cui è una particella quando le forze esterne che agiscono su di esse sono annullate tra loro. Ciò significa che mantiene uno stato costante, in modo che possa verificarsi in due modi diversi a seconda della situazione specifica.

Il primo è essere in equilibrio statico, in cui la particella è immobile; E il secondo è l'equilibrio dinamico, in cui la somma delle forze viene annullata, ma tuttavia la particella ha un movimento rettilineo uniforme.

Figura 1. Equilibrare la formazione rocciosa. Fonte: Pixabay.

Il modello di particelle è un approccio molto utile per studiare il movimento di un corpo. Si consiste nel presumere che l'intera massa del corpo sia concentrata in un singolo punto, indipendentemente dalle dimensioni dell'oggetto. In questo modo puoi rappresentare un pianeta, un'auto, un elettrone o una palla da biliardo.

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La forza risultante

Sul punto che rappresenta l'oggetto è dove le forze che lo colpiscono agiscono. Tutte queste forze possono essere sostituite da un singolo che fa lo stesso effetto, che si chiama forza risultante O Forza netta Ed è indicato come f_R o f_N.

Secondo la seconda legge di Newton, quando c'è una forza risultante sbilanciata, il corpo sperimenta una proporzionale proporzionale per la forza:

F_R = m.A

Dove A È l'accelerazione che l'oggetto acquisisce grazie all'azione della forza e M È la massa dell'oggetto. Cosa succede se il corpo non è accelerato? Esattamente ciò che è stato indicato all'inizio: il corpo è a riposo o si muove con un movimento rettilineo uniforme, che manca di accelerazione.

Per una particella in equilibrio è valido per garantire che:

F_R = 0

Poiché l'aggiunta di vettori non implica necessariamente i moduli, i vettori devono decomporsi. Pertanto, è valido esprimere:

F_X = m.A_X = 0; F_E = m.A_E = 0; F_z = m.A_z = 0

Diagrammi del corpo liberi

Al fine di visualizzare le forze che agiscono sulla particella, dovrebbe essere fatto un diagramma del corpo libero, in cui tutte le forze che agiscono sull'oggetto sono rappresentate da frecce.

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Le equazioni precedenti sono la natura vettoriale. Decomposizione delle forze, si distinguono per i segni. In questo modo è possibile che la somma dei suoi componenti sia zero.

Di seguito sono importanti le indicazioni importanti per il disegno:

- Scegli un sistema di riferimento in cui si trova il maggior numero di forze sugli assi delle coordinate.

- Il peso è sempre disegnato verticalmente verso il basso.

- Nel caso di esistenti due o più superfici a contatto ci sono forze normali, che vengono sempre disegnate spingendo il corpo e perpendicolare alla superficie che lo esercita.

- Per una particella in equilibrio può esserci un attrito parallelo alla superficie di contatto e che si oppone al possibile movimento, se la particella è considerata a riposo, o sicuramente in opposizione, se la particella si muove con MRU (movimento rettilineo uniforme).

- Se c'è una corda, la tensione viene sempre disegnata lungo di essa e tira il corpo.

Modi per applicare la condizione di equilibrio

figura 2. Due forze applicate in modi diversi sullo stesso corpo. Fonte: sé realizzato.

Due forze di uguale grandezza e direzione e sensi opposti

La Figura 2 mostra una particella su cui agiscono due forze. Nella figura a sinistra la particella riceve l'azione di due forze f₁ e f₂ che hanno la stessa grandezza e agiscono nella stessa direzione e in sensi opposti.

La particella è in equilibrio, ma tuttavia con le informazioni a condizione che non sia possibile sapere se l'equilibrio è statico o dinamico. Sono necessarie ulteriori informazioni sul sistema di riferimento inerziale da cui si osserva l'oggetto.

Due forze di diverse grandezza, uguale direzione e sensi opposti

La figura centrale mostra la stessa particella, che questa volta non è in equilibrio, poiché l'entità della forza f₂ è maggiore di quello di f₁. Pertanto c'è una forza sbilanciata e l'oggetto ha un'accelerazione nella stessa direzione di F₂.

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Due forze di uguale grandezza e direzione diversa

Finalmente nella figura a destra osserviamo un corpo che non è nemmeno in equilibrio. Sebbene f₁ e f₂ Hanno la stessa grandezza, la forza f₂ Non è nella stessa direzione di 1. La componente verticale di F₂ Non è contrastato da nessun altro e la particella sperimenta un'accelerazione in quella direzione.

Tre forze con direzione diversa

Può una particella presentata a tre forze essere in equilibrio? Sì, finché quando si posiziona una punta di ciascuno, la figura risultante è un triangolo. In questo caso la somma vettoriale è nulla.

Figura 3. Una particella soggetta all'azione di 3 forze può essere in equilibrio. Fonte: sé realizzato.

Attrito

Una forza che interviene spesso nell'equilibrio della particella è l'attrito statico. È dovuto all'interazione dell'oggetto rappresentato dalla particella con la superficie di un altro. Ad esempio, un libro in equilibrio statico su un tavolo inclinato è modellato come una particella e ha un diagramma del corpo libero come il seguente:

Figura 4. Diagramma del corpo libero di un libro su un piano inclinato. Fonte: sé realizzato.

La forza che impedisce al libro di scivolare attraverso la superficie del piano inclinato e rimane a riposo è l'attrito statico. Dipende dalla natura delle superfici in contatto, che ha una rugosità microscopica con picchi bloccato, ostacolando il movimento.

Il valore di attrito statico massimo è proporzionale alla forza normale, che esercita la superficie sull'oggetto supportato, ma perpendicolare a detto superficie. Nell'esempio del libro è indicato in blu. Matematicamente è espresso come segue:

F_{Di più}∝ N

La costante di proporzionalità è il Coefficiente di attrito statico μ_S, che è determinato sperimentalmente, è senza dimensioni e dipende dalla natura delle superfici a contatto.

F_{S Max} = μ_S N

L'attrito dinamico

Se una particella è in equilibrio dinamico, il movimento si svolge già e l'attrito statico non interviene di più. Se una forza di attrito che si oppone al movimento è presente, l'attrito dinamico agisce, la cui grandezza è costante e data da:

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F_K = μ_K N

Dove μ_K è lui Coefficiente di attrito dinamico, che dipende anche dal tipo di superfici in contatto. Come il coefficiente di attrito statico, è senza dimensioni e il suo valore è determinato sperimentalmente.

Il valore del coefficiente di attrito dinamico è generalmente inferiore a quello dello sfregamento statico.

Esempio risolto

Il libro in Figura 3 è a riposo e ha una massa di 1.30 kg. Il piano ha un angolo di inclinazione di 30º. Trova il coefficiente di attrito statico tra il libro e la superficie del piano.

Soluzione

È importante selezionare un sistema di riferimento appropriato, vedere la seguente figura:

Figura 5. Libro -diagramma del corpo gratuito sul piano inclinato e la decomposizione del peso. Fonte: sé realizzato.

Il peso del libro ha grandezza W = mg, Tuttavia, è necessario romperlo in due componenti: W_X E W_E, Dal momento che è l'unica forza che non cade appena al di sopra di nessuno degli assi delle coordinate. La decomposizione del peso è osservata nella figura a sinistra.

W_E = mg.cosθ = 1.30 x 9.8 x cos 30º n = 11.03 n

W_X = mg.Senθ = 1.30 x 9.8 x sen 30º = 6.37 n

Il 2 °. La legge di Newton per l'asse verticale è:

N - wy = 0

N = mg. cos θ = 11.03 n.

Applicazione del 2 °. La legge di Newton per l'asse X, scegliendo come positiva la direzione del possibile movimento:

W_X - F_S = 0

Il massimo attrito è F_{S max}= μ_SN, Perciò:

W_X - μ_SN = 0

μ_S = W_X / N = 6.37/11.03 = 0.58

Riferimenti

1. Rex, a. 2011. Fondamenti di fisica. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7^Ma. Ed. Apprendimento del Cengage. 120 - 124.
3. Serway, r., Vulle, c. 2011. Fondamenti di fisica. 9^{n / a} Ed. Apprendimento del Cengage. 99-112.
4. Tippens, p. 2011. Fisica: concetti e applicazioni. 7a edizione. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fisica. Addison Wesley. 148-164.