Ottica geometrica Quali studi, leggi, applicazioni, esercizi

IL Ottica geometrica È il ramo della fisica che si concentra sullo studio di come la luce si diffonde e si riflette quando passa da un mezzo all'altro, senza tener conto degli effetti della diffrazione.

In questo modo, la luce è rappresentata geometricamente dai raggi, linee immaginarie perpendicolari ai fronti delle onde luminose.

I raggi leggeri emergono da fonti luminose come il sole, una fiamma o una lampadina, che si diffondono in tutte le direzioni. Le superfici riflettono in parte quei raggi di luce ed è per questo che possiamo vederli, grazie al fatto che gli occhi contengono elementi sensibili alla luce.

Grazie al trattamento di Ray, l'ottica geometrica non tiene conto degli aspetti ondulanti della luce, ma spiega piuttosto come si formano le immagini negli occhi, specchi e proiettori, dove lo fanno e come appaiono.

I principi fondamentali dell'ottica geometrica sono la riflessione e la rifrazione della luce. I raggi della luce colpiscono determinati angoli sulle superfici con cui si trova, e grazie a questo una semplice geometria aiuta a seguire la traccia della sua traiettoria in ogni mezzo.

Questo spiega cose quotidiane come osservare la nostra immagine nello specchio del bagno, vedere un cucchiaino che sembra piegarsi all'interno del bicchiere pieno d'acqua o migliorare la visione con occhiali adeguati.

Abbiamo bisogno di luce per interagire con l'ambiente, quindi, sempre, il loro comportamento ha stupito gli osservatori, che hanno chiesto la loro natura.

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What Studies Optics geometrici? (Oggetto di studio)

Ottica geometrica studia la propagazione della luce nel vuoto e in vari media, senza spiegare quale sia la sua vera natura. Per questo, utilizza il semplice modello di raggio e geometria.

Il raggio è la traiettoria che la luce continua in un certo mezzo trasparente, che è un approccio eccellente fintanto che la lunghezza d'onda è piccola rispetto alla dimensione degli oggetti.

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Questo è soddisfatto in una buona parte dei casi quotidiani, come quelli menzionati all'inizio.

Esistono due locali fondamentali dell'ottica geometrica:

-La luce si propaga in modo rettilineo.

-Mentre si diffonde attraverso vari mezzi, la luce lo fa seguendo le leggi empiriche, ovvero ottenuta dalla sperimentazione.

Concetti di base in ottica geometrica

Indice di rifrazione

La velocità della luce in un mezzo di materiale è diversa da quella del vuoto. Lì sappiamo che sono 300.000 km/s, ma nell'aria è solo un po 'più bassa e ancora di più in acqua o vetro.

L'indice di rifrazione è una quantità aggiuntiva, che è definita come il rapporto tra la velocità con cui la luce si muove nel vuoto C_O E la velocità C  In quel mezzo:

n = c_O / C

Percorso ottico

Fonte: slideshare.netto

È il prodotto tra la distanza percorsa dalla luce per passare da un punto all'altro e l'indice di rifrazione del mezzo:

L = s. N

Dove l è il percorso ottico, s è la distanza tra i due punti e n rappresenta l'indice di rifrazione, assunzione costante.

Attraverso il percorso ottico, i raggi di luce vengono confrontati che si muovono in media diversi.

Angolo di incidenza

Qui l'angolo di incidenza è chiamato θ_{1 .} Fonte: Josell7/CC BY-SA (https: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/4.0)

È l'angolo che forma il raggio luminoso con la linea normale su una superficie che separa due media.

Leggi sull'ottica geometrica

Principio di Fermat

Principio di Fermat in caso di rifrazione leggera su una superficie piana tra aria e acqua. Punto oggetto A nell'aria e punto di osservazione B nell'acqua. Il punto di rifrazione p è quello che minimizza il tempo impiegato dalla luce per percorrere il percorso APB. Fonte: Klaus-Dieter Keller / CC0

Il matematico francese Pierre de Fermat (1601-1665) ha detto:

Quando un raggio di luce viaggia tra due punti, segui quella traiettoria in cui il tempo minimo prende.

E poiché la luce si muove a velocità costante, la sua traiettoria deve essere rettilinea.

In altre parole, il principio di Fermat stabilisce che la traiettoria della luce del fulmine è tale che il percorso ottico tra due punti è minimo.

Legge sulla riflessione

Influendo la superficie che separa due mezzi diversi, una parte del raggio incidente - o tutto il resto - viene riflessa e lo fa con lo stesso angolo misurato rispetto alla normale alla superficie con cui ha influenzato.

Può servirti: movimento rettilineo: caratteristiche, tipi ed esempiUn esempio della legge della riflessione. Fonte: Zátonyi Sandor (IFJ.)/CC BY-SA (https: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/3.0)

In altre parole, l'angolo di incidenza è uguale all'angolo di riflessione:

 θ_Yo = θ_{Yo '}

Legge di snell

La legge di Snell. Fonte: Wikimedia Commons. Josel7 [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/4.0)]

Matematico olandese.

Ha visto che quando un raggio di luce colpisce la superficie che separa due media, formando un certo angolo con esso, una parte del lampo viene riflessa verso il primo mezzo e l'altro segue il suo percorso attraverso il secondo.

Così ha dedotto la seguente relazione tra i due media:

N_{1 ⋅} sin θ₁ = n_{2 ⋅} sin θ₂

Dove₁ e n₂ Sono i rispettivi Indici di rifrazione, Mentre θ₁ E  θ₂  Sono gli angoli di incidenza e rifrazione, misurati rispetto alla normale alla superficie, secondo la figura sopra.

Applicazioni

Specchi e lenti

Le lenti sono dispositivi basati su ottiche geometriche utilizzate, tra le altre cose, per migliorare la visione. Fonte: Pixabay.

Gli specchi sono superfici molto raffinate che riflettono la luce degli oggetti, consentendo la formazione di immagini. Gli specchi piatti, come quelli del bagno o quelli trasportati nel portafoglio sono comuni.

Una lente è costituita da un dispositivo ottico con due superfici di rifrazione molto strette. Quando un raggio di raggio parallelo attraversa una lente convergente, convergono in un punto che forma un'immagine. Quando si tratta di una lente divergente, si verifica il contrario: i raggi dell'immersione del raggio.

Le lenti sono spesso utilizzate per correggere i difetti di rifrazione dell'occhio, nonché in diversi strumenti di ingrandimento ottico.

Strumenti ottici

Esistono strumenti ottici che consentono di ingrandire le immagini, per esempi microscopi, ingrandimento e telescopi. Ci sono anche guardare al di sopra del livello degli occhi, come i periscopios.

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Per catturare e preservare le immagini hai le telecamere, che contengono un sistema di lenti e un elemento di registrazione per salvare l'immagine formata.

La fibra ottica

È un materiale lungo, sottile e trasparente basato su silice o plastica, che viene utilizzato per la trasmissione dei dati. Sfrutta la proprietà della riflessione totale: quando la luce raggiunge il mezzo con un certo angolo, non vi è alcuna rifrazione, quindi il fulmine può percorrere lunghe distanze, rimbalzando all'interno del filamento.

Esercizio risolto

Gli oggetti in background una piscina o uno stagno sembrano essere più vicini di quanto non trovino, il che è dovuto alla rifrazione. Come apparente profondità un osservatore vede una moneta che si trova nella parte inferiore di una piscina profonda di 4 m?

Supponiamo che il raggio che emerge dalla valuta raggiunga l'occhio dell'osservatore con un angolo di 40º rispetto al normale.

Una moneta nella parte inferiore della piscina sembra più vicina quando si guarda dall'alto. Fonte: f. Zapata.

Dati: l'indice di rifrazione dell'acqua è 1.33, l'aria è 1.

Soluzione

La profondità apparente della valuta è s 'e la profondità della piscina è S = 4 m. La valuta è al punto Q e l'osservatore la vede al punto Q '. La profondità di questo punto è:

s '= s - q'q

Della legge di Snell:

N_B ⋅ sen 40º = n_A ⋅ sin θ_R

sin θ_R = (n_B ⋅ sen 40º) ÷ n_A = Sen 40º /1.33 = 0.4833

θ_R = Arcsen (0.4833) = 28.9º

Conoscendo questo angolo, calcoliamo la distanza d = ov dal triangolo destro, il cui angolo acuto è θ_R:

Quindi 28.9º = ov/4 m

Ov = 4m × tan 28.9º = 2.154 m

Oltretutto:

Tan 50º = oq '/ov

Perciò:

Oq '= ov × tan 50º = 2.154 m × tan 50º = 2.57 m.

Riferimenti

1. Bauer, w. 2011. Fisica per ingegneria e scienze. Volume 2. Mc Graw Hill.
2. Figueras, m. Ottica geometrica: ottica senza onde. Università aperta della Catalogna.
3. Giancoli, d.  2006. Fisica: principi con applicazioni. 6 °. Ed Prentice Hall.
4. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 2. 7 °. Ed. Apprendimento del Cengage.
5. Tippens, p. 2011. Fisica: concetti e applicazioni. 7a edizione. McGraw Hill.