Proposizioni errate

Proposizioni errate sono quelle dichiarazioni logiche che sono false

Quali sono proposizioni errate?

IL proposizioni errate Sono dichiarazioni logiche con un valore di verità nullo (falso). In generale, una proposta è un'espressione linguistica (preghiera) o matematica di cui si può garantire la tua verità o falsità.

Le proposizioni sono la base della logica e costituiscono un campo molto specifico, noto come logica proposizionale. In questo modo, la principale caratteristica di una proposizione è la sua possibilità di essere dichiarata secondo il suo valore di verità (falso o vero).

Ad esempio, l'espressione "Juan, vai al negozio!", NO rappresenta una proposta perché manca di questa possibilità. Come preghiere come "Juan è andato al negozio per comprare" O "Juan va a negozio"Se ce l'hanno.

Ora, nel piano matematico, "10-4 = 6" e "1 + 1 = 3" sono proposizioni. Il primo caso è una vera proposta. Il secondo fa parte delle proposizioni errate.

Pertanto, la cosa importante non è la proposta o il modo in cui viene presentata, ma il suo valore di verità. Se questo esiste, allora c'è anche la proposta.

Caratteristiche di proposizioni errate

Semplice o composto

Le proposizioni errate possono essere semplici (esprimono solo un valore di verità) o composti (esprimono valori di verità multipli).

Questo dipende dal fatto che i suoi componenti siano influenzati o meno da elementi a catena. Questi elementi correlati sono noti come connettori o connettivi logici.

Un esempio del semplice sono le proposizioni errate del tipo: "Il cavallo bianco è nero", "2+3 = 2555" o "Tutti i prigionieri sono innocenti".

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Il secondo tipo corrisponde a proposizioni come "Il veicolo è nero o rosso", "se 2+3 = 6, quindi 3+8 = 6". In quest'ultimo, si osserva la catena tra almeno due semplici proposizioni.  

Come per quelli reali, quelli falsi sono intrecciati con altre semplici proposizioni che possono essere alcune vere e altre vere.

Il risultato dell'analisi di tutte queste proposizioni porta a un valore di verità che sarà rappresentativo della combinazione di tutte le proposizioni coinvolte.

Dichiarativo

Ciò significa che hanno sempre un valore di verità associato (valore falso).

Se hai, ad esempio, "x è maggiore di 2" o "x = x" non è possibile stabilire il valore della falsità (o della veridicità) fino a quando non conosci i dati che "x" rappresenta. Pertanto, nessuna delle due espressioni è considerata dichiarativa.

Priva di ambiguità

Le proposizioni errate non hanno ambiguità. Sono costruiti in modo tale da avere una singola interpretazione possibile. In questo modo, il suo valore reale è uno, fisso e unico.

D'altra parte, questa mancanza di ambiguità riflette la sua universalità. Pertanto, questi possono essere universalmente negativi, in particolare negativi ed esistenti negativi:

• Tutti i pianeti ruotano attorno al sole (universalmente negativo).
• Alcuni umani producono clorofilla (in particolare negativi).
• Non ci sono uccelli terrestri (esistenti negativi).  

Con un unico valore di verità

Le proposizioni errate hanno un singolo valore reale, il falso. Non hanno contemporaneamente il vero valore. Ogni volta che viene proposta la stessa proposta, il suo valore continuerà ad essere falso fintanto che le condizioni in cui è formulata non variano.

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Suscettibile ad essere rappresentati simbolicamente

È probabile che le proposizioni errate siano rappresentate simbolicamente. A tale scopo, le prime lettere del vocabolario sono assegnate in modo convenzionale per designarli. Pertanto, nella logica proposizionale, piccole lettere A, B, C e successive simboleggiano le proposizioni.

Una volta che una lettera simbolica è stata assegnata a una proposta, viene mantenuta durante l'analisi. Allo stesso modo, assegnato il valore di verità corrispondente, il contenuto della proposta non importerà più. Tutte le analisi successive saranno basate sul simbolo e sul valore della verità.

Utilizzo di connettori logici o connettivi

Attraverso l'uso di catene (connettori o connettivi logici), diverse semplici proposizioni errate possono unire e formare un composto.

Questi connettori sono congiunti (y), disgiunzione (O), coinvolgimento (allora), equivalenza (sì e solo if) e negazione (no).

Questi connettori li mettono in relazione con altri che possono anche essere sbagliati o no. I valori di verità di tutte queste proposizioni sono combinati tra loro, secondo i principi fissi, e danno un valore di verità "totale" per l'intero composito o proposta di argomento, come è anche noto.

D'altra parte, i connettori danno il valore di verità "totale" delle proposizioni che catena.

Ad esempio, una proposta errata incatenata a un altro errata attraverso un connettore di disgiunzione mostra un valore falso per il composto. Ma se canalizzi una vera proposta, il valore della verità della proposizione composta sarà vero.

Tavoli reali

Tutte le possibili combinazioni di valori di verità che possono adottare proposizioni errate sono conosciute come tabelle della verità. Queste tabelle sono uno strumento logico per l'analisi di diverse proposizioni errate incatenate tra loro.

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Ora, il valore della verità ottenuto può essere vero (tautologia), falso (contraddizione) o contingente (falso o vero, a seconda delle condizioni).

Queste tabelle non tengono conto del contenuto di ciascuna delle proposizioni errate, solo il loro valore di verità. Pertanto, sono universali.

Esempi di proposizioni errate

Proposizioni semplici

Le proposizioni semplici hanno un valore di verità unico. In questo caso, il valore della verità è falso. Questo valore è assegnato a seconda della percezione personale della realtà di coloro che lo assegnano.

Ad esempio, le seguenti semplici proposizioni hanno un valore falso:

1. L'erba è blu.
2. 0+0 = 2
3. Studia persone con persone.

Proposizioni composite

Le proposizioni errate composite sono formate da quelle semplici che si collegano attraverso i connettori:

1. L'erba è blu e studia le persone.
2. 0+0 = 2 o l'erba è blu.
3. Sì 0+0 = 2, allora l'erba è blu.
4. 0+0 = 2 e l'erba è blu se e solo se studiano le persone.

Altri esempi

- Le persone milionari sono perché ne hanno rubate gli altri.

- Tutti gli uomini sono assassini.

- Il mare è giallo.

- Tutti gli uomini sono assassini se e solo se il mare è giallo.

- Se il mare è giallo, allora le persone milionari sono perché ne hanno rubate altri.