Proprietà dell'aggiunta

Le tre proprietà di aggiunta. Con licenza

Quali sono le proprietà dell'aggiunta?

IL Proprietà dell'aggiunta o della somma sono proprietà commutative, proprietà associativa e proprietà di identità additiva. L'aggiunta è l'operazione in cui vengono aggiunti due o più numeri, chiamati aggiunte, e il risultato è chiamato somma.

L'insieme di numeri naturali (n) inizia, compreso da uno (1) all'infinito. Sono indicati con un segno positivo (+).

Quando è incluso il numero zero (0), viene preso come riferimento per delimitare i numeri positivi (+) e i negativi (-). Questi numeri fanno parte di tutti gli interi (z), che copre dall'infinito negativo all'infinito positivo.

Il funzionamento della somma consiste nell'aggiunta di numeri positivi e negativi. Questa si chiama somma algebrica, per essere la combinazione di addizione e sottrazione. Quest'ultimo consiste nel sottrarre il minuend con il furto, con conseguente resto.

Nel caso di N numeri, il minuend deve essere maggiore ed uguale al sottrazione, ottenendo risultati che possono essere vani da zero (0) all'infinito. Il risultato della somma algebrica può essere negativo o positivo.

Proprietà somme

1. Proprietà commutativa

Si applica quando ci sono 2 o più addendos da aggiungere senza un ordine specifico, il risultato della somma non ha sempre importanza. È anche noto come commutici.

2. Proprietà associativa

Si applica quando ci sono 3 o più addendos, che possono essere associati in modo diverso, ma il risultato deve dare uguale a entrambi i membri dell'uguaglianza. È anche chiamato associatività.

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3. Proprietà dell'identità additiva o elemento neutro

Consiste nell'aggiungere zero (0) a un numero x in entrambi i membri dell'uguaglianza, dando un risultato al numero x.

Esempi

Esercizi sulle proprietà di aggiunta

Esercizio n. 1

Applicare le proprietà commutative e associative per i numeri dettagliati:

1 2 3 = 1 2 3

Risoluzione

Hai i numeri 2, 1 e 3 in entrambi i membri dell'uguaglianza. La figura rappresenta l'applicazione di proprietà commutativa, l'ordine degli addendi non altera il risultato della somma:

- 1 + 2 + 3 = 2 + 3 + 1

- 6 = 6

L'assunzione di numeri 2, 1 e 3, la associazione può essere applicata in entrambi i membri dell'uguaglianza, ottenendo lo stesso risultato:

- (3 + 1) + 2 = 1 + (3 + 2)

- 6 = 6

Esercizio n. 2

Identificare il numero e la proprietà che si applicano nelle seguenti affermazioni:

- 32 + _____ = 32 __________________

- 45 + 28 = 28 + _____ __________________

- (15 + _____) + 24 = 39 + (24 + 15) _________________

- (_____ + 49) - 50 = 49 + (35 - 50) __________________

Risposte

- Il numero corrispondente è 0 e la proprietà è l'identità additiva.

- Il numero è 45 e la proprietà è commutativa.

- Il numero è 39 e la proprietà è associativa.

- Il numero è 35 e la proprietà è l'associazione.

Esercizio n. 3

Completa la risposta corrispondente nelle seguenti affermazioni.

- La proprietà in cui viene eseguita l'aggiunta indipendentemente dall'ordine delle aggiunte è chiamata _____________.

- _______________.

- ________________ è la proprietà dell'aggiunta in cui l'elemento null viene aggiunto a un numero in entrambi i membri dell'uguaglianza.

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Esercizio n. 4

Hai 39 persone da lavorare su 3 team di lavoro. Applicare la proprietà associativa, motivo come sarebbero 2 opzioni.

Nel primo membro dell'uguaglianza, i 3 team di lavoro possono essere collocati rispettivamente in 13, 12 e 14 persone. I più addemandi 12 e 14 sono associati.

Nel secondo membro dell'uguaglianza, i 3 team di lavoro possono essere collocati rispettivamente in 15, 13 e 11 persone. Aggiungi 15 e 13 sono associati.

Viene applicata la proprietà associativa, ottenendo lo stesso risultato in entrambi i membri dell'uguaglianza:

- 13 + (12 + 14) = (15 + 13) + 14

- 39 = 39

Esercizio n. 5

In una banca, ci sono 3 uffici di biglietti che servono rispettivamente 165 clienti in gruppi di 65, 48 e 52 persone, per effettuare depositi e ritiri di denaro. Applicare proprietà commutativa.

Nel primo membro dell'uguaglianza, vengono posizionate le aggiunte 65, 48 e 52 per il botteghino 1, 2 e 3.

Nel secondo membro dell'uguaglianza, le aggiunte 48, 52 e 65 sono posizionate per il botteghino 1, 2 e 3.

La proprietà commutativa viene applicata, poiché l'ordine delle aggiunte in entrambi i membri dell'uguaglianza non influisce sul risultato della somma:

- 65 + 48 + 52 = 48 + 52 + 65

- 166 = 166

L'aggiunta è un'operazione fondamentale che può essere spiegata con più esempi di vita quotidiana attraverso le sue proprietà.

Nel campo dell'insegnamento si consiglia di utilizzare esempi quotidiani in modo che gli studenti possano comprendere meglio i concetti di operazioni di base fondamentali.

Riferimenti

1. Proprietà di addizione e moltiplicazione. Recuperato da Gocrisers.org.
2. Proprietà di addizione e sottostrazione. Recuperato da Eduplace.com.

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