Principio di trasmissibilità delle forze

Spieghiamo qual è il principio di trasmissibilità, con esempi ed esercizi risolti

Qual è il principio di trasmissibilità?

Lui Principio di trasmissibilità Si applica agli oggetti solidi e afferma che una forza applicata su un certo punto del corpo è equivalente a un'altra forza di uguale magnitudine e direzione, a condizione che detta forza sulla stessa linea che contiene alla forza originale.

Pertanto, qualsiasi forza della stessa grandezza e direzione causerà lo stesso effetto del movimento traslazionale e rotazionale sull'oggetto, a condizione che il suo punto di applicazione si trovi sulla stessa linea, come mostrato nella figura seguente.

In un corpo rigido, l'effetto di una forza non viene modificato quando il punto di applicazione si muove lungo la sua linea di azione. Fonte: f. Zapata.

Le forze mostrate F E F'Si dice che lo siano forze equivalenti e l'improvvisa linea retta che li contiene si chiama Linea di azione forza.

Il principio di trasmissibilità è molto utile, poiché consente di comodità delle forze che agiscono sull'oggetto, al fine di facilitare l'analisi.

Spiegazione di Principio di trasmissibilità

Il principio di trasmissibilità si basa sul fatto che due forze F₁ E F₂ Sono equivalenti, a condizione che abbiano la stessa grandezza e la stessa direzione.

Inoltre, devono produrre lo stesso momento rispetto a qualsiasi punto o, che è garantito avendo la stessa linea di azione e perché il momento è il prodotto della forza per distanza o a detta linea.

Si noti che il principio si applica solo a un corpo rigido, cioè un oggetto in cui le distanze relative tra le loro parti non cambiano, perché le forze interne che lo mantengono in coesione sono abbastanza intense. Pertanto, l'oggetto non modifica la sua forma, indipendentemente dal fatto che le forze esterne agiscano su di essa o no.

D'altra parte, se l'oggetto non è rigido, modificando il punto di applicazione delle forze produrrebbe variazioni in termini di tensione o compressione applicata al corpo, il che porterebbe a cambiamenti nella sua forma.

Naturalmente, supponiamo che un corpo sia rigido non sia altro che un'idealizzazione, perché in realtà tutti gli oggetti sono deformabili in misura maggiore o minore. Tuttavia, in molti casi è un approccio eccellente, se la deformazione è abbastanza piccola da essere considerata spregevole.

Limitazioni

Il principio di trasmissibilità ha, come indicato, una limitazione per quanto riguarda gli effetti interni delle riprese o facendo scorrere le forze. Nella figura seguente viene mostrato un oggetto, con le forze F E F'Applicato in diversi punti della stessa linea di azione.

Può servirti: Principio di Archimede: Formula, Dimostrazione, applicazioniIl principio di trasmissibilità è applicabile solo in corpi rigidi, poiché la modifica del punto di applicazione delle forze può causare effetti diversi su corpi deformabili. Fonte: f. Zapata.

Si noti che in entrambe le figure il corpo (rigido o meno) è in equilibrio, poiché le forze hanno uguale magnitudine e direzione e sensi opposti. Inoltre, le forze sono, come è stato detto, sulla stessa linea di azione, ma nella figura sinistra l'effetto sul corpo è tensione mentre a destra l'effetto è la compressione.

Pertanto, sebbene il corpo rimanga a riposo, gli effetti interni sono diversi e diventano brevetti se l'oggetto non è totalmente rigido. Nel caso della sinistra le forze tendono ad estendere il corpo, mentre a destra tendono ad accorciarlo.

Esempi di Principio di trasmissibilità

Esempio 1

Supponiamo di avere un baule pesante su un pavimento orizzontale. L'effetto di spingerlo sul lato sinistro è lo stesso di se fosse piatto. In questo caso, il movimento del tronco a terra è lo stesso.

L'effetto di spingere o tirare il cassetto sulla superficie orizzontale è lo stesso: spostalo da sinistra a destra. Fonte: f. Zapata.

Esempio 2

Hai una tavola lunga come scaffale. Per installarlo, è equivalente.

In entrambi i casi, le forze che bilanciano la tavola avranno la stessa grandezza e direzione, agendo sulle stesse linee d'azione, ma vengono applicate in punti diversi.

Il principio trasmissibile e i momenti

Supponiamo che ci sia una forza F applicata in un punto A, il momento che origina questa forza attorno al punto o mostrato nella figura è:

M_O = R_A × F

La forza di scorrimento o di trasferimento lungo la sua linea di azione non modifica il momento in cui esercita sul punto o. Fonte: f. Zapata.

Bene, il principio di trasmissibilità garantisce che F, Agendo su qualsiasi punto lungo la sua linea di azione, ad esempio i punti B, C e più, proviene lo stesso momento rispetto al punto o. Pertanto è valido affermare che:

M_O = R_A × F  = R_B × F = R_C × F

Esercizi risolti

Esercizio 1

Una sfera omogenea ha una massa m = 5 kg e sta appoggiando su una superficie orizzontale senza attrito.

• • a) Disegna in uno schema la forza esercitata dalla superficie sulla sfera.
  • b) Costruisci il diagramma del corpo libero della sfera
  • c) Calcola il valore della forza normale esercitata dalla superficie sulla sfera.

• Soluzioni a e b

Nel grafico a) viene mostrata la forza esercitata dalla superficie sulla sfera, chiamata normale N, poiché è perpendicolare alla superficie. Il punto di applicazione della forza coincide con il punto di supporto della sfera sulla superficie (punto in verde) e la linea di azione è la verticale che passa attraverso il centro geometrico della sfera.

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Nel grafico B) c'è il diagramma del corpo libero della sfera, dove a parte quello normale, viene mostrato il peso, che viene applicato nel centro di gravità, indicato con il punto giallo.

Grazie al principio di trasmissibilità, forza normale N Può essere trasferito a questo punto, senza cambiare i suoi effetti sulla sfera. Questi effetti non sono altri che mantengono la sfera supportata sul tavolo in equilibrio.

Nella figura a) a sinistra, il normale agisce sul punto di supporto della sfera con la superficie. Nella Figura B), sul diagramma del corpo libero il normale viene trasferito al centro di gravità, poiché la verticale è la sua linea di azione. I suoi effetti non sono modificati, perché equilibra il peso in modo che la sfera sia in equilibrio. Fonte: f. Zapata.

• Soluzione c

Poiché la sfera è in equilibrio, prendendo come un senso positivo il verticale e negativo il verticale, la seconda legge di Newton si traduce:

N - p = 0

Cioè, il peso e il normale sono bilanciati, quindi sono gli stessi in grandezza:

N = p = mg = 5 kg × 9.8 m/s² = 49 N, diretto verticalmente su.

Esercizio 2

Indicare se nei seguenti casi è soddisfatto il principio di trasmissibilità:

• Primo caso

Una forza di 20 N applicata orizzontalmente su un corpo rigido è sostituita da un'altra forza di 15 N applicata in un altro punto sul corpo, sebbene entrambi si applicino nella stessa direzione.

• • Soluzione

In questo caso, il principio di trasmissibilità non sarà adempiuto poiché, sebbene le due forze si applichino nella stessa direzione, la seconda forza non ha la stessa grandezza della prima. Pertanto, non viene fornita una delle condizioni indispensabili del principio di trasmissibilità.

• Secondo caso

Una forza di 20 N applicata orizzontalmente a un corpo rigido viene sostituita da un altro di 20 N, applicata in un altro punto del corpo e verticalmente.

• • Soluzione

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In questa occasione il principio di trasmissibilità non viene soddisfatto da allora, sebbene le due forze abbiano lo stesso modulo, non si applicano nella stessa direzione. Ancora una volta, non viene fornita una delle condizioni indispensabili del principio di trasmissibilità. Si può dire che le due forze sono equivalenti.

• Terzo caso

Una forza di 10 N viene cambiata orizzontalmente su un corpo rigido anche applicato a un altro punto del corpo, ma sulla stessa direzione e significato.

• • Soluzione

In questo caso, il principio di trasmissibilità viene soddisfatto, poiché le due forze sono della stessa grandezza e sono applicate nella stessa direzione e significato. Sono soddisfatte tutte le condizioni necessarie del principio di trasmissibilità. Si può dire che le due forze sono equivalenti.

• Quarto caso

Una forza è scorrevole nella direzione della tua linea di azione.

• • Soluzione

In questo caso, il principio di trasmissibilità viene adempiuto poiché, essendo la stessa forza, l'entità della forza applicata non varia e scivola nella sua linea di azione. Ancora una volta vengono soddisfatte tutte le condizioni necessarie del principio di trasmissibilità.

Esercizio 3

Su un corpo rigido si applicano due forze esterne. Le due forze si applicano nella stessa direzione e nella stessa direzione. Se il primo modulo è 15 N e quello del secondo di 25 N, quali condizioni dovrebbero una terza forza esterna che sostituisce la risultante dei due precedenti per soddisfare il principio di trasmissibilità?

• Soluzione

Da un lato, il valore della forza risultante deve essere 40 N, che è il risultato dell'aggiunta del modulo delle due forze.

D'altra parte, la forza risultante deve agire ovunque nella linea retta che si unisce ai due punti di applicazione delle due forze.

Riferimenti

1. Bedford, 2000. A. Meccanica per l'ingegneria: statico. Addison Wesley. 
2. Birra, f. 2010. Meccanica vettoriale per ingegneri. McGraw Hill. 5 °. Edizione.
3. Giancoli, d.  2006. Fisica: principi con applicazioni. 6 °. Ed Prentice Hall.
4. Hibbeler, R. 2004. Meccanica ingegneristica: statica. Prentice Hall.
5. Meriam, j.L. 2012. Meccanica ingegneristica: statica. 7a edizione. Wiley & Sons.