Storia dei principi di Pasqua, applicazioni, esempi

Lui Principio Pascal, O Pascal Legge, stabilisce che un cambiamento nella pressione di un fluido confinato in uno qualsiasi dei suoi punti viene trasmesso senza alterazione in tutti gli altri punti all'interno del fluido.

Questo principio fu scoperto dallo scienziato francese Blaise Pascal (1623-1662). A causa dell'importanza dei contributi forniti da Pascal per la scienza, l'unità di pressione nel sistema internazionale è stata nominata in suo onore.

Poiché la pressione è definita come il quoziente tra la forza perpendicolare a un'area tra la sua area, 1 Pascal (PA) è uguale a 1 Newton / m².

[TOC]

Storia

Per verificare il suo principio, Pascal ha ideato una dimostrazione piuttosto schiacciante. Prese una sfera vuota e trafitto in diversi punti, mise cappelli in tutti i buchi tranne uno, per i quali la riempiva di acqua. In questo ha messo una siringa dotata di uno stantuffo.

Aumentando sufficientemente la pressione nello stantuffo, i cappucci vengono girati contemporaneamente, poiché la pressione viene trasmessa equamente in tutti i punti del fluido e in tutte le direzioni, dimostrando così la legge di Pascal.

Siringa Pascal. Fonte: Wikimedia Commons.

Blaise Pascal ha avuto una breve vita, contrassegnata dalla malattia. L'incredibile portata della sua mente lo ha portato a indagare su vari aspetti della natura e della filosofia. I suoi contributi non si limitavano allo studio del comportamento dei fluidi, Pascal era anche un pioniere del calcolo.

E all'età di 19 anni, Pascal ha creato una calcolatrice meccanica per suo padre per usarla nel suo lavoro nel sistema fiscale francese: il Pascalina.

Inoltre, insieme al suo amico e collega il grande matematico Pierre di Fermat, ha modellato la teoria delle probabilità, indispensabile in fisica e statistica. Pascal è morto a Parigi, all'età di 39 anni.

Spiegazione del principio di Pascal

Il prossimo esperimento è abbastanza semplice: un tubo a U è riempito con acqua e i tappi sono posizionati su ciascuna estremità che può scivolare liscio e facilmente, come un pistone. È una pressione contro il pistone sinistro che affonda un po 'e si osserva che quello sulla destra aumenta, spinto dal fluido (figura inferiore).

Può servirti: Andromeda: scoperta, origine, caratteristiche, strutturaApplicazione del principio Pascal. Fonte: sé realizzato.

Ciò accade perché la pressione viene trasmessa senza alcuna riduzione al punto completo del fluido, compresi quelli che sono in contatto con il pistone giusto.

I liquidi come l'acqua o l'olio sono incomprimibili ma allo stesso tempo le molecole hanno abbastanza libertà di movimento, il che consente di distribuire la pressione sul pistone destro.

Grazie a questo, il pistone destro riceve una forza che è esattamente la stessa in grandezza e direzione a cui è stato applicato a sinistra, ma di direzione opposta.

La pressione in un fluido statico è indipendente dalla forma del contenitore. Sarà dimostrato immediatamente che la pressione varia linearmente con la profondità e il principio di Pascal è una conseguenza.

Un'alterazione della pressione in qualsiasi momento, fa alterare la pressione in un altro punto nella stessa quantità. Altrimenti ci sarebbe una pressione aggiuntiva che fluirebbe il liquido.

La relazione tra pressione e profondità

Un fluido di riposo esercita una forza sulle pareti del contenitore che lo contiene e anche sulla superficie di qualsiasi oggetto immerso in esso. Nell'esperimento della siringa Pascal si vede che lo spruzzo d'acqua esce perpendicolarmente Alla sfera.

I fluidi distribuiscono la forza perpendicolarmente sulla superficie su cui agisce, quindi è conveniente introdurre il concetto di pressione media P_M Come esercitava la forza perpendicolare F_⊥ Per area A, la cui unità è il Pascal:

P_M = F_⊥ / A

La pressione aumenta con la profondità. Puoi vedere una piccola porzione di fluido di equilibrio statico e applicare la seconda legge di Newton:

Diagramma del corpo libero di una piccola porzione di equilibrio statico con un cubo. Fonte: e-xuao [CC BY-SA 4.0 (https: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/4.0)]

Le forze orizzontali vengono annullate dalle coppie, ma nella direzione verticale le forze sono raggruppate come segue:

∑f_E = F₂ - F₁ - mg = 0 → F₂ - F₁ = mg

Esprimere l'impasto in termini di densità ρ = massa /volume:

P₂.A- p₁.A = ρ X Volume x G

Il volume della porzione di fluido è il prodotto in x H:

Può servirti: seconda legge della termodinamica: formule, equazioni, esempi

A.(P₂ - P₁) = ρ X a x h x g

ΔP = ρ.G.H   Teorema fondamentale di idrostatico

Applicazioni

Una backhoe utilizza il principio Pascal per sollevare grandi pesos

Il principio Pascal è stato utilizzato per costruire numerosi dispositivi che moltiplicano la resistenza e facilitano compiti come il sollevamento pesos, la timbratura sul metallo o gli oggetti pressanti. Tra questi ci sono:

-La pressa idraulica

-Il sistema di freni dell'auto

-Pale meccaniche e bracci meccanici

-Il gatto idraulico

-Gru ed elevatori

Successivamente, vediamo come il principio Pascal fa trasformarsi in forze piccole in grandi forze per eseguire tutte queste opere. La stampa idraulica è l'esempio più caratteristico e verrà analizzata di seguito.

La pressa idraulica

Per costruire una pressa idraulica, viene preso lo stesso dispositivo della figura superiore, ovvero un contenitore a forma di U, che già sappiamo che la stessa forza viene trasmessa da un pistone. La differenza sarà la dimensione dei pistoni e questo è ciò che fa funzionare il dispositivo.

La figura seguente mostra il principio di Pascal in azione. La pressione è la stessa in tutti i punti del fluido, sia nel pistone piccolo che grande:

Schema di stampa idraulica. Fonte: Wikimedia Commons.

p = f₁ / S₁ = F₂ / S₂

L'entità della forza trasmessa al grande pistone è:

F₂ = (S₂ / S₁). F₁

Piace₂ > S₁, Risultati in f₂ > F₁, Pertanto la forza di uscita si è moltiplicata nel fattore dato dal quoziente tra le aree.

Esempi

Questa sezione mostra esempi di applicazioni.

Freni idraulici

I freni per auto utilizzano il principio Pascal attraverso un fluido idraulico che riempie alcuni tubi collegati alle ruote. Quando è necessario fermare, il driver applica una forza opprimendo il pedale del freno e generando una pressione sul fluido.

All'altra estremità, la pressione spinge le cuscinetti del freno contro il tamburo o i dischi del freno che si girano insieme alle ruote (non con le gomme). L'attrito risultante fa fermare il disco, rallentando anche le ruote.

Può servirti: onde meccaniche: caratteristiche, proprietà, formule, tipiSistema di freni idraulici. Fonte: f. Zapata

Vantaggio meccanico della stampa idraulica

Nella pressa idraulica della figura inferiore, il lavoro di ingresso deve essere uguale al lavoro di uscita fintanto che l'attrito non viene preso in considerazione.

La forza di input F₁ fa percorrere il pistone una distanza d₁ Quando scendi, mentre la forza di uscita F₂ Consente un d₂ del pistone che sale. Se il lavoro meccanico svolto da entrambe le forze è lo stesso:

F₁.D₁ = F₂. D₂

Il vantaggio meccanico M è il quoziente tra le magnitudini della forza di ingresso e output:

M = f₂/F₁ = d₁/D₂

E come dimostrato nella sezione precedente, può anche essere espresso come quoziente tra le aree:

F₂/F₁ = S₂ / S₁

Sembra che il lavoro sia svolto gratuitamente, ma non sta davvero creando energia con questo dispositivo, poiché il vantaggio meccanico è ottenuto a spese di spostamento del piccolo pistone D₁.

Quindi, per ottimizzare le prestazioni, un sistema di valvole viene aggiunto al dispositivo in modo tale che il pistone di output sia sollevato grazie a brevi impulsi sul pistone di ingresso.

In questo modo l'operatore di un gatto idraulico è più volte per sollevare gradualmente un veicolo.

Esercizio risolto

Nella pressione idraulica della Figura 5, le aree dei pistoni sono 0.5 pollici quadrati (pistone piccolo) e 25 pollici quadrati (pistone grande). Trovare:

a) Il vantaggio meccanico di questa stampa.

b) La forza necessaria per sollevare un carico di 1 tonnellata.

c) La distanza alla quale la forza d'ingresso deve agire per sollevare detto carico in 1 pollice.

Esprimere tutti i risultati in unità del sistema britannico e del sistema internazionale se.

Soluzione

a) Il vantaggio meccanico è:

M = f₂/F₁ = S₂/S₁ = 25 pollici² / 0.5 in² = 50

b) 1 tonnellata equivalente a 2000 lb-force. La forza necessaria è f₁:

F₁ = F₂ / M = 2000 lb-force / 50 = 40 lb- forza

Per esprimere il risultato nel sistema internazionale, è richiesto il seguente fattore di conversione:

1 lb-force = 4.448 n

Pertanto l'entità di F1 è 177.92 n.

C) M = d₁/D_{2 →} D₁ = M.D₂ = 50 x 1 in = 50 in

Il fattore di conversione necessario è: 1 in = 2.54 cm

D₁ = 127 cm = 1.27 m

Riferimenti

1. Bauer, w. 2011. Fisica per ingegneria e scienze. Volume 1. Mc Graw Hill. 417-450.
2. Fisica del college. Pascal's Principie. Recuperato da: opentextbc.AC.
3. Figueroa, d. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volume 4. Fluidi e termodinamica. A cura di Douglas Figueroa (USB). 4 - 12.
4. Rex, a. 2011. Fondamenti di fisica. Pearson. 246-255.
5. Tippens, p. 2011. Fisica: concetti e applicazioni. 7a edizione. McGraw Hill.301-320.