Spiegazione della condizione di prima equilibrio, esempi, esercizi

IL Condizione di prima equilibrio Richiede che il vettore di sonnolemento di tutte le forze che agisce su un corpo sia vuoto, in modo che sia a riposo (equilibrio statico) o con movimento rettilineare uniforme (equilibrio dinamico).

Questa somma di forze non è altro che la forza netta che agisce sul corpo, esprimendo questa modalità matematicamente:

F_Netto = 0

∑ F = 0

Figura 1. I costruttori di antichità hanno già applicato la prima condizione di equilibrio, come evidenziato nel monumento di Stonehenge. Fonte: Pixabay.

Nello spazio, la prima condizione di equilibrio dà origine a tre equazioni, una per ogni dimensione:

∑ f_X = 0; ∑ f_E = 0 e ∑ f_z = 0

Quando queste equazioni sono soddisfatte, l'oggetto non si muove o se lo fa, sarà con una velocità costante.

Osservando intorno a noi ci rendiamo conto che cerchiamo continuamente di soddisfare la prima condizione di equilibrio in modo che le cose non cadano.

Pertanto, cerca di compensare l'attrazione gravitazionale della Terra attraverso il supporto, le corde o i supporti di alcuni, in modo che le cose rimangano sul posto e non vadano a terra.

Altre volte ciò che è necessario è impedire ai campi elettromagnetici esterni di interferire con il funzionamento di circuiti elettrici e dispositivi di comunicazione. In tal caso, sono le spese elettriche che devono essere in equilibrio.

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Esempi

Un gran numero di oggetti quotidiani soddisfa la prima condizione di equilibrio, si tratta di osservare attentamente:

Edifici

I costruttori cercano stabilità nelle costruzioni in modo che gli utenti stiano al sicuro. L'obiettivo di statico è studiare le condizioni per l'equilibrio statico in edifici, ponti, strade e tutti i tipi di strutture.

Higaphore e avvertimenti sospesi

Questi dispositivi di segnalazione devono rimanere fissi per svolgere le loro funzioni, quindi sono soggetti a cavi, pali e aste in modo tale che la prima condizione di bilancia.

Può servirti: terza legge della termodinamica: formule, equazioni, esempifigura 2. Il semaforo e gli avvertimenti sospesi sono soggetti in modo tale da soddisfare la prima condizione di equilibrio. Fonte: pxfuel.

Driver di bilanciamento dell'elettrostattico

Quando i materiali conduttivi come il rame e altri metalli acquisiscono carica elettrica, l'equilibrio elettrostatico viene stabilito a breve, lasciando il surplus di carico sulla superficie conduttiva. All'interno del campo elettrico è zero.

Questo effetto viene spesso utilizzato per isolare le apparecchiature elettriche ed elettroniche dei campi esterni, per mezzo della così gabbia Faraday. La gabbia è realizzata in materiale conduttivo e circonda l'attrezzatura da proteggere.

Durante le tempeste le auto servono come gabbie di Faraday proteggendo gli occupanti dalle scosse elettriche.

Lampade a soffitto

Nei sistemi di illuminazione, come le lampade sospese, la prima condizione di bilanciamento viene utilizzata per fissarle sul tetto, sul pavimento o sul muro.

Figura 3. L'elaborata lampada del tetto chiamata "ragni" soddisfa la prima condizione di equilibrio. Fonte: Pixabay.

Libri e oggetti su tabelle

Gli oggetti posizionati su tavoli e scaffali soddisfano la prima condizione di equilibrio. La forza normale che il supporto esercita sugli oggetti è responsabile della compensazione del peso.

Misura della viscosità di un liquido

Per determinare la viscosità di un liquido un oggetto sferico, di diametro noto, che ne vedrà la velocità a causa della resistenza viene eliminata all'interno. La velocità della sfera è costante, essendo in equilibrio dinamico.

Una maggiore viscosità del liquido, meno la velocità con cui la sfera si muove all'interno.

Passaggi per applicare la prima condizione di equilibrio

-Crea un diagramma del corpo libero, che mostra tutte le forze che agiscono sul corpo (omettere ciò che il corpo esercita sugli altri).

Può servirti: fisica nel Medioevo

-Seleziona un sistema di coordinate cartesiane, garantendo che, se possibile, le forze si trovano su uno qualsiasi degli assi. L'indirizzo positivo viene solitamente preso nel senso del movimento o un possibile movimento.

-Determina i componenti cartesiani di ciascuna forza.

-Applicare la seconda legge di Newton per ciascun componente, come stabilito all'inizio, esiste un sistema di equazioni.

-Risolvi il sistema di equazioni sollevate nel passaggio precedente.

Esercizi risolti

- Esercizio risolto 1

Il blocco della figura, di massa M, Si muove in discesa sul piano angolo θ con velocità costante. Calcola il valore del coefficiente di attrito cinetico μ_K, Se la massa del blocco è m = 5 kg e θ = 37º.

Figura 4. Un blocco scorre a velocità costante su un piano inclinato. Fonte: f. Zapata.

Soluzione

Il primo passo è disegnare il diagramma del corpo libero e scegliere un sistema di coordinate cartesiane per esprimere ogni vettore di forza. Le forze che agiscono sul blocco sono:

Figura 5. Diagramma del corpo libero per il blocco. Fonte: f. Zapata.

-Il normale N Esercitato dal piano inclinato, è perpendicolare alla superficie di questo.

-Il peso W È diretto verticalmente verso il basso.

-Attrito cinetico F_K che si oppone al movimento. Se non esistesse, il corpo si muoverà in discesa con un'accelerazione pari a G.Senθ.

Come il peso W È inclinato rispetto agli assi delle coordinate selezionate, deve essere suddiviso nei suoi componenti cartesiani:

W_X = mg.Sen 37º = 5 kg x 9,8 m/s² x sin 37º = 29. 5 n
W_E = mg.cos 37º = 5 kg x 9,8 m/s² x cos 37º = 39.1 n

La seconda legge di Newton è ora applicata, abbinando ogni somma a 0, poiché il blocco manca di accelerazione quando si muove a velocità costante:

∑ f_E = N - W_E = 0
∑ f_X = W_X - F_K = 0

L'entità dell'attrito cinetico è proporzionale all'entità del normale, essendo il coefficiente di attrito cinetico μ_K La costante di proporzionalità.

Può servirti: pressione assoluta: formula, come viene calcolata, esempi, esercizi

F_K = μ_K N

Allo stesso tempo:

N = w_E = 39.1 n

E anche:

F_K = W_X

Perciò:

29. 5 n = μ_K X 39.1 n

μ_K = 29. 39/01.1 = 0.75

- Esercizio risolto 2

Calcola l'entità delle tensioni che supportano il semaforo di massa 33 kg, mostrato nella figura:

Figura 6. Un semaforo si blocca usando i cavi. Fonte: Giancoli. Fisica con applicazioni.

Soluzione

Il diagramma del corpo libero viene eseguito sia per il semaforo che per il nodo che contiene i cavi:

Figura 7. Diagramma del corpo libero per l'esercizio risolto 2. Fonte: f. Zapata.

Semaforo

Informazioni su di esso: la tensione t₃ e pesa w down. Perciò:

∑ f_E = W - T₃ = 0

Perciò:

T₃ = 33 kg x 9.8 m/s² = 323.4 n

Nodo

Le tensioni si rompono nei loro componenti cartesiani:

∑ f_E = T₁ Sen 53º + T₂ Sen 37º - T₃ = 0
∑ f_X = T₂ Cos 37º - t₁ Cos 53º = 0

E si ottengono il seguente sistema di equazioni lineari con due incognite₁  e T₂ :

- 0.6 t₁ + 0.8 t₂ = 0
0.8 t₁ + 0.6 t₂ = 323.4

La soluzione di questo sistema di equazioni è: t₁ = 258.7 N e T₂ = 194.0 n

Temi di interesse

Condizioni di equilibrio.

Seconda condizione di equilibrio.

Riferimenti

1. Bedford, 2000. A. Meccanica per l'ingegneria: statico. Addison Wesley.
2. Figueroa, d. (2005). Serie: Physics for Science and Engineering. Volume 4. Sistemi di particelle. A cura di Douglas Figueroa (USB).
3. Giancoli, d.  2006. Fisica: principi con applicazioni. 6 °. Ed Prentice Hall.
4. Sears, Zemansky. 2016. Fisica universitaria con fisica moderna. 14 °. Ed. Volume 1.
5. Wikipedia. Statico (meccanico). Recuperato da: è.Wikipedia.org.