Formula di pressione relativa, come viene calcolato, esempi, esercizio fisico

IL Presirelativo Ón È ciò che viene misurato rispetto a un certo valore o Dato, che di solito è pressione atmosferica a livello del mare (pressione atmosferica standard). Ciò è appropriato perché gran parte delle misurazioni della pressione vengono eseguite sotto gli strati gassosi che costituiscono l'atmosfera, che esercitano la propria pressione.

D'altra parte, la pressione assoluta viene misurata rispetto a un vuoto totale, in cui non ci sono molecole che interagiscono. In un contenitore in cui è stato realizzato il vuoto, non ci sono particelle che agiscono dall'interno sulle pareti o su oggetti al suo interno.

Figura 1. Per misurare la pressione relativa viene utilizzato un manometro di pressione in questo modo. Fonte: Wikimedia Commons.

Le pressioni misurate possono essere al di sopra o al di sotto della pressione atmosferica. Nel primo caso si parla del manometro E nel secondo del Pressione del vuoto.

Normalmente le pressioni misurate quotidianamente nelle gomme e nella pressione sanguigna, sono pressioni relative, mentre quando la pressione atmosferica viene misurata da un barometro, è una pressione assoluta.

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Formula di pressione relativa

La pressione relativa è la differenza tra la pressione assoluta p_addominali e pressione atmosferica p_ATM, È una pressione differenziale o una differenza nelle pressioni. Alla pressione relativa P_Rel È noto in inglese come Manometro P_G Ed è dato dalla relazione:

P_addominali = P_ATM + P_G

P_Rel = P_addominali - P_ATM

Per la pressione, Pascal viene utilizzato come unità di misura del sistema internazionale di unità, indipendentemente dal fatto che si tratti di una pressione assoluta o di una pressione relativa.

Il Pascal è equivalente alla forza esercitata da 1 Newton su un'area di 1 m², Ma altre unità sono spesso usate, come unità di mercurio, acqua, anglo -saxon come psi e altri.

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Come viene calcolata la pressione relativa?

Se la pressione assoluta è nota in un punto e la pressione atmosferica standard, la pressione relativa è la sottrazione tra entrambi.

Ad esempio, supponiamo che la pressione assoluta in un determinato sistema sia 305 kPa. Sapere che la pressione atmosferica standard è 101.3 kPa, la pressione relativa è:

P_G = P_addominali - P_ATM = 305 - 101.3 kPa = 203.7 kPa

Il KPA o il kilopascal è mille volte maggiore di un Pascal. Viene usato più frequentemente, poiché i valori di pressione sono nell'ordine delle migliaia di Pascal. Il peso di una mela è di circa 1 Newton e un Pascional è equivalente a questa forza distribuita in un quadrato laterale di 1 metro. Altri multipli come Megapascal (1 MPa = 1 x 10⁶ Pa) o il Gigapascal (1 GPA = 1x 10⁹ Papà).

La pressione dell'esempio è manometrica, perché è al di sopra della pressione atmosferica, ma ci sono pressioni assolute al di sotto di questo. Ad esempio, se un gas in un contenitore ha una pressione assoluta di 50 kPa, la sua pressione relativa è una pressione sul vuoto che produce aspirazione:

P_G = P_addominali - P_ATM = 50 - 101.3 kPa = -51.3 kPa

In questi esempi è stata utilizzata la pressione atmosferica standard, che è la pressione a livello del mare. Ma se è necessario una maggiore precisione nel calcolo, è possibile utilizzare la pressione atmosferica locale, che può differire da 101.3 kPa, poiché dipende dall'altitudine e da altre condizioni geografiche.

Nei testi di solito le pressioni fornite sono relative e se è necessario funzionare con pressioni assolute, queste si distinguono con l'uso di abbonamenti per evitare confusione.

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Variazione della pressione con profondità

Ad ogni punto all'interno di un fluido come l'acqua c'è una pressione. Supponendo che l'acqua sia incomprimibile, quindi la sua densità rimane costante e la pressione varia in verticale.

Può essere controllato prendendo una piccola porzione di fluido sotto forma di un disco spesso Dy Questo è a riposo nel mezzo della massa liquida.

figura 2. Una piccola porzione di fluido a forma di disco, in equilibrio statico. Fonte: f. Zapata.

Le forze sui bordi circolari del disco sono annullate dai coetanei, ma non le forze esercitate dalla massa di fluido sopra e sotto il disco: F₁ E F₂. Inoltre, è necessario considerare il peso del disco fluidoW Nella seconda legge di Newton:

∑f_E = F₂ - F₁ - W = 0

Queste forze possono essere espresse in termini di pressione, che è la forza perpendicolare per unità di area. In questo modo abbiamo la pressione p, prodotta dalla forza f₁:

F₁ = P. A

Dove A è l'area circolare del disco. Allo stesso modo:

F₂ = (P + dp). A

Con p + dp la pressione a profondità e + dy. Il peso è DW = DM . G:

(P + DP). A - p. A - DM . G = 0

La densità del fluido è ρ = DM/ DV, con DV il volume del disco fluido, dato da a.Dy. Da questa parte:

(P + DP). A - p. A - ρa.Dy .G = 0

L'equazione ottenuta è semplificata a:

Dp - ρgdy = 0 → dp = ρgdy

Integrare entrambi i lati da e₁ fino a y₂:

= P₂ - P₁ = ρg (e₂ - E₁)

Il termine p₂ - P₁ È una differenza nelle pressioni o nella pressione differenziale. Se vogliamo conoscere la pressione nel punto di coordinata verticale e, lo facciamo E₁ = 0, E₂ = y E P_O = P_ATM. Con questo avremo la pressione rispetto a questa profondità, che dipende esclusivamente dalla profondità e:

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P₂ - P_ATM = ρgy ⇒ P_Rel = ρgy

Esempi di pressione relativa

Pressione nella parte inferiore di una piscina

Tutti abbiamo provato la pressione che si sente immergendoci in una piscina o in mare. Qual è la pressione relativa che si avverte essendo immersa in una piscina d'acqua dolce a 5 metri di profondità? Usando l'espressione precedente e sapendo che la densità dell'acqua dolce è di 1000 kg/m³, Con g = 9.81 m/s² La pressione relativa è:

P_Rel = ρgy = 1000 x 9.81 x 5 pa = 49050 pa.

Pressione su una gomma

I pneumatici del veicolo sono generalmente a una pressione di 32 psi. Questa è una pressione relativa o manometrica in libbre per pollice quadrato, l'unità utilizzata nei paesi di lingua inglese. Molti manometri sono calibrati in queste unità. 32 psi è uguale a 220632 PA O 220 kPa.

Esercizio risolto

Un serbatoio contiene benzina e glicerina, due liquidi non miscebili (non mescolare) alle altezze indicate. Qual è la pressione manometrica nella parte inferiore del serbatoio? I pesi specifici sono attaccati, indicati con la lettera greca γ, di ogni fluido:

γ_gas = 45.3 lb/ft³

γ_Gly = 78.7 lb/ft³

Figura 3. Un serbatoio pieno con due liquidi non miscelibili. Fonte: Hibbeler, R. Meccanica dei fluidi.

Soluzione

Il peso specifico γ di un fluido è il prodotto della sua densità dovuta all'accelerazione del gravità, pertanto l'equazione della pressione relativa può essere espressa come segue:

P_Rel = γ.E

La pressione relativa nella parte inferiore del serbatoio è dovuta sia al peso della colonna di glicerina sia a quella della benzina ed è indipendente dalla forma del serbatoio:

P_Rel = γ_gas . E_Ab + γ_Gly . E_{AVANTI CRISTO} = (45.3 x 2 + 78.7 x 3) lb/ft² = 326.7 lb/ft²

Riferimenti

1. Cimbala, c. 2006. Meccanica di fluidi, fondamenti e applicazioni. MC. Graw Hill.
2. Hibbeler, R. 2015. Meccanica dei fluidi. 1 °. Ed. Pearson.
3. Mott, r.  2006. Meccanica dei fluidi. 4 °. Edizione. Pearson Education.
4. Si siede, a. 2006. Meccanica fluida, un'introduzione fisica. Alfa Omega.
5. Streeter, v. 1999. Meccanica dei fluidi. McGraw Hill.
6. Zapata, f. Pressione e profondità. Recuperato da: Francesphysics.Blogspot.com.