Numeri di coppia

Quali sono i numeri pari?

IL numeri di coppia Sono tutti quelli che possono essere divisi esattamente per 2, ad esempio 0, 2, 4, 6, 8 10, 12, 14, 16, 18 ... tra i numeri negativi ci sono anche coppie: -2, -4, -6, - - - 8, -10 ..

Se guardiamo bene i numeri che seguono a 8 nella sequenza dei numeri positivi: 10, 12, 14, 16 e 18, si può vedere che finiscono rispettivamente in 0, 2, 4, 6 e 8. Con questo in mente, puoi costruire i seguenti numeri pari: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38 ..

Figura 1: esempi di numeri pari

Si è concluso che per identificare qualsiasi coppia, indipendentemente da quanto sia grande o se ha un segno negativo, guardi la cifra in cui finisce. Se questo è 0, 2, 4, 6 o 8, siamo in presenza di un numero di coppia. Ad esempio: 1554, 3578, -105.962 e così via.

Poiché ogni numero di coppia è divisibile esattamente tra 2, possiamo ottenere un numero di coppia da qualsiasi altro semplicemente moltiplicando per 2. Ciò ne consegue che la forma generale di qualsiasi coppia è:

2n

Dove n è un numero intero:… -2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, ..

E cosa succede ai numeri tra i coetanei, come 3, 5, 7 e più?

Bene, sono i numeri dispari. In questo modo, i numeri interi possono essere classificati in queste due grandi categorie: coetanei e dispari. Questa qualità dei numeri è chiamata parità.

E come vediamo dalle sequenze numeriche, le coppie e quelle dispari sono intervallate, cioè se iniziamo con 0, che è uniforme, seguiamo l'1, che è strano, quindi il 2 che è uniforme, quindi il 3 che è strano e così via.

Esempi di numeri pari

A condizione che ci siano interi importi, alcuni di essi possono essere uniforme e presenti in natura e in numerose situazioni di vita reale. Se abbiamo un certo importo con quali gruppi di due possono essere formati, tale importo è pari. Per esempio:

Può servirti: moivre teorema

-In totale le dita delle mani sono 10, che è un numero di coppia. Abbiamo anche un paio di occhi, braccia, orecchie, gambe e piedi.

-Gli insetti hanno 2 coppie di ali quasi sempre, cioè hanno 4 ali in totale, hanno anche 3 coppie di gambe, in totale 6 gambe e 2 antenne.

-Abbiamo 2 genitori, 4 nonni, 8 grandi parenti, 16 grandi -gravi e così via nell'albero genealogico. Tutti questi sono anche numeri.

-Ci sono fiori con un paio di petali, tra cui alcune margarita che hanno fino a 34.

figura 2. Questa margarita ha una coppia di petali. Fonte: pxfuel.

-Una giuria è di solito composta da 12 persone.

-Sport come tennis, boxe, scherma, combattimento, scacchi sono giocati tra 2 persone. Nel tennis ci sono feste in coppia.

-Una squadra di pallavolo è composta da 6 giocatori in campo.

-La tavola di scacchi ha 64 scatole e 2 set di pezzi: bianco e nero. Il set ha 16 pezzi chiamati in questo modo: re, regina, alfil, cavallo e pegno, che hanno tutti un paio di pezzi, tranne il re e la regina che sono unici. In questo modo ogni giocatore ha 2 alfili, 2 torri, 2 cavalli e 8 pedine.

Operazioni e proprietà dei numeri pari

Con i numeri pari, tutte le operazioni aritmetiche note possono essere eseguite: aggiungere, sottrarre, moltiplicare, dividere, migliorare e altro ancora. In sintesi, tutte le operazioni consentite possono essere eseguite con tutti i numeri, di cui sono parte i numeri pari.

Tuttavia, i risultati di queste operazioni hanno alcune peculiarità. Le cose notevoli che possiamo vedere dai risultati sono le seguenti:

-I numeri pari sono intervallati tra quelli dispari, come abbiamo visto prima.

-A condizione che aggiungiamo due o più numeri pari, il risultato è persino. Vediamo:

Può servirti: vettori simultanei: caratteristiche, esempi ed esercizi

2 + 18 + 44 + 4 = 68

-Ma se aggiungiamo due numeri, anche uno e l'altro dispari, il risultato è dispari. Ad esempio, 2 + 3 = 5 o 15 + 24 = 39.

-Moltiplicando due numeri pari, otterremo anche un numero di coppia. Lo stesso accade se moltiplichiamo una coppia o dispari. Per vederlo, facciamo alcune semplici operazioni come:

Par x par: 28 x 52 = 1456

Impar x par: 12 x 33 = 396

D'altra parte, il prodotto di due probabilità è sempre strano.

-Qualsiasi numero elevato a una potenza di coppia è positivo, indipendentemente dal numero del numero:

2⁴ = 2 x 2 x 2 x 2 = 16

(-5)² = (-5) x (-5) = 25

(-3)⁴ = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81

-Sì A È un tale numero che A² È anche, allora A È troppo. Esaminiamo i primi quadrati per vedere se provengono dai numeri pari:

4, 9,16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225 ..

In effetti è vero che: 2² = 4 e 2 è pari; 16 = 4², 36 = 6² e così.

Invece 25 è il quadrato di 5, che è dispari, 49 è il quadrato di 7, che è anche dispari.

-Anche il residuo tra la divisione di una coppia e un'altra coppia. Ad esempio, se dividiamo 100 tra 18, il quoziente è 5 e il resto o il residuo è 10.

Esercizi risolti

- Esercizio 1

Identifica quali sono i numeri pari e quali sono dispari:

12, 33, 46, 51, 69, 70, 82, 98, 100, 101, 121, 134, 145, 159, 162, 177, 183, 196.

Soluzione

12, 46, 70, 82, 98, 100, 134, 162, 196.

- Esercizio 2

Tre numeri pari consecutivi aggiungono 324. Quali sono i numeri?

Soluzione

Essere qualsiasi numero che chiameremo "n". Come non sappiamo se è nemmeno o no, ci assicuriamo che sia con i criteri forniti all'inizio, il che dice che un numero di coppia è nella forma 2N.

Il numero consecutivo al 2n è 2n +1, ma è strano, perché sappiamo che sono intervallati, quindi aggiungiamo di nuovo 1: 2n +2.

Può servirti: numero o numero di eulero e: quanto ok, proprietà, applicazioni

E con questo il terzo numero è: 2n + 4.

Ora che abbiamo preparato i tre numeri pari consecutivi li aggiungiamo e uguale alla somma a 324, come richiesto dalla dichiarazione:

2n + 2n + 2 + 2n + 4 = 324

Aggiungiamo tutti i termini "2n", poiché sono simili, e anche i numeri a sinistra dell'uguaglianza:

6n + 6 = 324 → 6n = 318

N = 53

Ma attenzione, n = 53 non è una coppia e non fa parte dei numeri che il problema ci chiede. La dichiarazione dice che sono "tre numeri pari consecutivi".

Davvero il primo numero che stiamo cercando è: 2n = 2 x 53 = 106.

Il prossimo è 108 e il terzo è 110.

Se aggiungiamo i tre numeri, vediamo che 324 è effettivamente ottenuto:

106 + 108 + 110 = 324

- Esercizio 3

Trova una formula per ottenere il numero di ventine, a partire da 0 e trovare quel numero, controllando manualmente.

Soluzione

Ricordando che 0 è la prima coppia, quindi arriva 2, quindi 4 e quindi intervallata, pensa a una formula che ci consente di ottenere 0 da un altro numero, anche naturale.

Questa formula può essere:

2n - 2, con n = 1, 2, 3, 4, 5 .. .

Con lei abbiamo 0 che fa N = 1:

2.1 - 2 = 0

Ora facciamo n = 2 e prendiamo la coppia 2

2.2 - 2 = 2

Prendendo n = 3 è coppia 4:

2.3 - 2 = 4

Finalmente facendo n = 20:

2. 20 - 2 = 40 - 2 = 38

La ventesima coppia è 38 e la verifichiamo:

0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 32, 34, 36, 38

Il lettore può dire quello che sarà il centesimo quinto numero attraverso la formula?

Riferimenti

1. Baldor, a. 1986. Aritmetica. Edizioni e distribuzioni Codice.
2. La matematica è divertente. Anche e numeri dispari. Recuperato da Mathisfun.com.
3. Workshop di matematica. Par-impar duality. Recuperato da: ehu.EUS.
4. Wikipedia. Zero parità. Recuperato da: è.Wikipedia.org.
5. Wikipedia. Parità. Recuperato da: in.Wikipedia.org.