Carnot Machine

Cos'è la macchina Carnot?

IL Carnot Machine È un modello ciclico ideale in cui il calore viene utilizzato per fare un lavoro. Il sistema può essere inteso come un pistone che si muove all'interno di un cilindro che comprime un gas. Il ciclo esercitato è quello di Carnot, dichiarato dal padre della termodinamica, il fisico e ingegnere francese Nicolas Leonard Sadi Carnot.

Carnot ha dichiarato questo ciclo all'inizio del diciannovesimo secolo. La macchina è sottoposta a quattro variazioni di stato, alternando condizioni come temperatura e pressione costanti, in cui viene evidenziata una variazione del volume durante la compressione e l'espansione del gas.

Formule

Secondo Carnot, sottoponendo la macchina ideale alle variazioni di temperatura e pressione è possibile massimizzare le prestazioni ottenute.

Il ciclo di carnot deve essere analizzato separatamente in ciascuna delle sue quattro fasi: espansione isotermica, espansione adiabatica, compressione isotermica e compressione adiabatica.

Le formule associate a ciascuna delle fasi del ciclo esercitate sulla macchina Carnot saranno dettagliate di seguito.

Espansione isotermica (A → B)

I locali di questa fase sono i seguenti:

• Volume del gas: Passa dal volume minimo a un volume medio.
• Temperatura della macchina: temperatura costante T1, valore alto (T1> T2).
• Pressione della macchina: Scendere da P1 a P2.

Il processo isotermico implica che la temperatura T1 non varia durante questa fase. Il trasferimento di calore induce l'espansione del gas, che induce il movimento sul pistone e produce lavori meccanici.

Quando si espande, il gas presenta una certa tendenza a raffreddare. Tuttavia, assorbe il calore emesso dalla fonte di temperatura e durante la sua espansione mantiene la temperatura costante.

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Poiché la temperatura rimane costante durante questo processo, l'energia interna del gas non cambia e tutto il calore assorbito dal gas viene effettivamente trasformato in lavoro. COSÌ:

D'altra parte, alla fine di questa fase del ciclo è anche possibile ottenere il valore della pressione usando l'equazione del gas ideale per esso. In questo modo, hai quanto segue:

In questa espressione:

• P₂: Pressione alla fine della fase.
• V_B: Volume al punto B.
• N: numero di moli di gas.
• A: costante universale di gas ideali. R = 0,082 (atm*litro)/(moli*k).
• T1: temperatura iniziale assoluta, gradi Kelvin.

Espansione adiabatica (B → C)

Durante questa fase del processo, l'espansione del gas viene eseguita senza la necessità di scambiare calore. In questo modo, i locali sono dettagliati di seguito:

• Volume del gas: Passa dal volume medio a un volume massimo.
• Temperatura della macchina: Scendere da T1 a T2.
• Pressione della macchina: pressione costante P2.

Il processo adiabatico implica che la pressione P2 non varia durante questa fase. La temperatura diminuisce e il gas continua ad espandersi fino a raggiungere il massimo del suo volume; Cioè, il pistone raggiunge la cima.

In questo caso, il lavoro svolto proviene dall'energia interna del gas e il suo valore è negativo perché l'energia diminuisce durante questo processo.

Supponendo che si tratti di un gas ideale, la teoria è sostenuta che le molecole di gas abbiano solo energia cinetica. Secondo i principi della termodinamica, questo può essere dedotto dalla seguente formula:

In questa formula:

• ∆U_{B → C}: Variazione di energia interna del gas ideale tra i punti B e C.
• N: numero di moli di gas.
• CV: capacità di calore molare del gas.
• T1: temperatura iniziale assoluta, gradi Kelvin.
• T2: temperatura finale assoluta, gradi Kelvin.

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Compressione isotermica (C → D)

In questa fase inizia la compressione del gas; Cioè, il pistone viene mobilitato nel cilindro, con il quale il gas si contrae il suo volume.

Le condizioni inerenti a questo processo sono dettagliate di seguito:

• Volume del gas: Passa dal volume massimo a un volume intermedio.
• Temperatura della macchina: temperatura costante T2, valore ridotto (T2 < T1).
• Pressione della macchina: Aumento da P2 a P1.

Qui la pressione sul gas aumenta, quindi inizia a comprimere. Tuttavia, la temperatura rimane costante e, quindi, la variazione di energia interna del gas è zero.

Analogico all'espansione isotermica, il lavoro svolto è uguale al calore del sistema. COSÌ:

È anche possibile trovare la pressione a questo punto usando l'equazione del gas ideale.

Compressione adiabatica (D → A)

Questa è l'ultima fase del processo, in cui il sistema ritorna alle sue condizioni iniziali. Per fare ciò, sono considerate le seguenti condizioni:

• Volume del gas: Passa da un volume intermedio a un volume minimo.
• Temperatura della macchina: Aumento da T2 a T1.
• Pressione della macchina: pressione costante P1.

La fonte di calore incorporata nel sistema nella fase precedente viene rimossa, in modo che il gas ideale aumenterà la sua temperatura nel frattempo la pressione rimane costante.

Il gas ritorna alle condizioni di temperatura iniziale (T1) e al suo volume (minimo). Ancora una volta, il lavoro svolto proviene dall'energia interna del gas, quindi devi:

Simile al caso dell'espansione adiabatica, è possibile ottenere la variazione dell'energia del gas attraverso la seguente espressione matematica:

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Come funziona la macchina Carnot?

La macchina Carnot funziona come un motore in cui le prestazioni sono massimizzate dalla variazione dei processi isotermici e adiabatici, alternando le fasi di espansione e comprensione di un gas ideale.

Il meccanismo può essere inteso come un dispositivo ideale che esercita un lavoro sottoposto a variazioni di calore, data l'esistenza di due riflettori di temperatura.

In primo luogo, il sistema è esposto a una temperatura T1. È una temperatura elevata che sottopone il sistema allo stress e produce espansione del gas.

A sua volta, ciò si traduce nell'esecuzione di un'opera meccanica che consente la mobilitazione del pistone fuori dal cilindro e il cui limite è possibile solo per espansione adiabatica.

Quindi arriva il secondo focus, in cui il sistema è esposto a una temperatura T2, inferiore a T1; Cioè, il meccanismo è soggetto a raffreddamento.

Ciò induce l'estrazione del calore e la frantumazione del gas, che raggiunge il suo volume iniziale dopo la compressione adiabatica.

Applicazioni

La macchina Carnot è stata ampiamente utilizzata grazie al suo contributo nella comprensione degli aspetti più importanti della termodinamica.

Questo modello consente di comprendere chiaramente le variazioni dei gas ideali soggetti a variazioni di temperatura e pressione, che è un metodo di riferimento quando si progetta motori reali.