Caratteristiche del movimento rettilinea uniforme, formule, esercizi

Lui Movimento della linea uniforme o a velocità costante è quella in cui la particella si muove lungo una linea retta e con velocità costante. In questo modo il cellulare percorre le pari distanze in tempi uguali. Ad esempio, se in 1 secondo viaggia 2 metri, dopo 2 secondi ci saranno 4 metri e così via.

Per fare una descrizione accurata del movimento, rettilinea uniforme o qualsiasi altro, è necessario stabilire un punto di riferimento, chiamato anche origine, Per quanto riguarda la posizione del cellulare.

Figura 1. Un'auto che si muove lungo una strada rettilinea a velocità costante ha un movimento rettilineo uniforme. Fonte: Pixabay.

Se il movimento passa interamente lungo una linea retta, è anche interessato a sapere in che senso viaggi mobile.

Su una linea orizzontale, è possibile che il cellulare vada a destra o a sinistra. La distinzione tra le due situazioni è fatta da segni, quanto segue è quanto segue: A destra che seguo (+) e al segno sinistro (-).

Quando la velocità è costante, il cellulare non cambia la sua direzione o il suo significato, e anche l'entità della sua velocità rimane invariata.

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Caratteristiche

Le caratteristiche principali del movimento rettilineo uniforme (MRU) sono le seguenti:

-Il movimento passa sempre lungo una linea retta.

-Un cellulare con MRU percorre le pari distanze o gli spazi in tempi uguali.

-La velocità rimane inalterabile sia in grandezza che in direzione.

-La MRU manca di accelerazione (non ci sono cambiamenti di velocità).

-Dalla velocità v rimane costante nel tempo T, Il grafico della sua grandezza in funzione del tempo è una linea retta. Nell'esempio della Figura 2, la linea è verde e il valore della velocità viene letto sull'asse verticale, circa +0.68 m/s.

figura 2. Grafico di velocità a seconda di un MRU. Fonte: Wikimedia Commons.

-Il grafico della posizione x rispetto al tempo è una linea retta, la cui pendenza è equivalente alla velocità mobile. Se la linea del grafico X vs T è orizzontale, il cellulare è a riposo, se la pendenza è positiva (grafico della Figura 3), la velocità è anche.

Figura 3. Grafico della posizione in funzione del tempo per un cellulare con MRU che si è allontanato dall'origine. Fonte: Wikimedia Commons.

Distanza percorsa dal grafico V vs. T

Conosci la distanza percorsa dal cellulare quando il grafico è disponibile v vs. T è molto semplice. La distanza percorsa è equivalente all'area sotto la linea e inclusa nell'intervallo di tempo desiderato.

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Supponiamo di voler conoscere la distanza percorsa dal cellulare della Figura 2 nell'intervallo tra 0.5 e 1.5 secondi.

Quest'area è quella del rettangolo ombreggiato nella Figura 4. Viene calcolato trovando il risultato di moltiplicare la base del rettangolo per la sua altezza, i cui valori vengono letti dal grafico.

Figura 4. L'area a strisce è equivalente alla distanza percorsa. Fonte: modificato Wikimedia Commons.

Distanza percorsa = (1.cinquanta.5) X 0.68 m = 0.68 m

La distanza è sempre una quantità positiva, indipendentemente dal fatto che tu vada a destra o a sinistra.

Formule ed equazioni

Nel MRU, la velocità media e la velocità istantanea sono sempre gli stessi e poiché il suo valore è la pendenza del grafico x vs t corrispondente a una linea, le equazioni corrispondenti a seconda del tempo sono le seguenti:

-Posizione a seconda del tempo: x (t) = x_O + Vt

X_O Rappresenta la posizione iniziale del cellulare, in molte occasioni coincide con l'origine del sistema di riferimento, ma non è sempre così. Questa equazione è anche nota come Equazione itineraria.

-Velocità a seconda del tempo: v (t) = costante

Quando v = 0 significa che il cellulare è riposato. Il riposo è un particolare caso di movimento.

-Accelerazione in funzione del tempo: A (t) = 0

Nel movimento rettilineo uniforme non ci sono cambiamenti di velocità, quindi l'accelerazione è zero.

Esercizi risolti

Al momento della risoluzione di un esercizio, si dovrebbe garantire che la situazione corrisponda al modello da utilizzare. In particolare prima di utilizzare le equazioni MRU è necessario assicurarsi che siano applicabili.

I seguenti esercizi risolti sono due problemi mobili.

Esercizio risolto 1

Due atleti si avvicinano a vicenda con costante rapidità di 4.50 m/se 3.5 m/s rispettivamente, essendo inizialmente separato una distanza di 100 metri, come indicato nella figura.

Se ognuno mantiene la sua velocità costante, trova: a) quanto tempo ci vuole per incontrarsi? b) Quale sarà la posizione di ciascuno in quel momento?

Figura 5. Due corridori si spostano tra loro costante. Fonte: sé realizzato.

Soluzione

Il primo è indicare l'origine del sistema di coordinate che fungerà da riferimento. La scelta dipende dalla preferenza che la persona che risolve il problema ha.

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Di solito viene scelto x = 0 a destra nel punto di partenza dei telefoni cellulari, può essere nel corridore a sinistra o a destra, può anche essere scelto nel mezzo di entrambi.

a) Sceglieremo x = 0 sul corridore della sinistra o del corridore 1, quindi la posizione iniziale di questo è x₀₁ = 0 e per Runner 2 sarà x₀₂ = 100 m. Il broker 1 si sposta da sinistra a destra con la velocità V₁ = 4.50 m/ mentre Runner 2 lo fa da destra a sinistra con velocità di -3.50 m/s.

Equazione del movimento per il primo broker

X₁ = x₀₁ + v₁T₁ = 4.50T₁

Equazione del movimento per il secondo broker

X₂ = x₀₂ + v₂T₂ = 100 -3.50T₂

Poiché il tempo è lo stesso per entrambi T₁ = T₂ = T , Quando la posizione di entrambi sarà la stessa, quindi X₁ = x₂. Pari:

4.50T = 100 -3.50T

È un'equazione di primo grado per il tempo, la cui soluzione è t = 12.5 s.

b) Entrambi i corridori si trovano nella stessa posizione, quindi sta sostituendo il tempo ottenuto nella sezione precedente in una qualsiasi delle equazioni di posizione. Ad esempio, possiamo usare il Runner 1:

X₁ = 4.50T₁ = 56.25 m

Lo stesso risultato si ottiene sostituendo t = 12.5 s nell'equazione di posizione del corridore 2.

-Esercizio risolto 2

La lepre sfida la tartaruga per correre una distanza di 2.4 km ed essere onesti offre mezz'ora di vantaggio. Nel gioco, la tartaruga avanza al motivo 0.25 m/s, che è il massimo che può funzionare. Dopo 30 minuti la lepre funziona a 2 m/s e raggiunge rapidamente la tartaruga.

Dopo aver continuato per altri 15 minuti, pensa di avere il tempo di fare un pisolino e vincere ancora la gara, ma addormentarsi per 111 minuti. Quando si sveglia, corre con tutte le sue forze, ma la tartaruga stava già attraversando l'obiettivo. Trovare:

a) quale vantaggio vince la tartaruga?

b) il momento del tempo in cui la lepre fa avanzare la tartaruga

c) Il momento in cui la tartaruga avanza alla lepre.

Soluzione a)

La gara inizia t = 0. La posizione della tartaruga: X_T = 0.25T

Il movimento della lepre ha le seguenti parti:

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-Riposa per il vantaggio che ha dato alla tartaruga: 0 < t < 30 minutos:

-Race per raggiungere la tartaruga e continuare a correre un po 'dopo averla passata; In totale sono 15 minuti di movimento.

-Dormi per 111 minuti (riposo)

-Svegliati troppo tardi (sprint finale)

2.4 km = 2400 m

La durata della gara è stata: T = 2400 m/ 0.25 m/s = 9600 s = 160 min. In questo momento sottraggiamo 111 minuti dal pisolino e 30 vantaggi, che sono 19 minuti (1140 secondi). Significa che ha corso per 15 minuti prima di dormire e 4 minuti dopo il risveglio per lo sprint.

Al momento la lepre copriva la seguente distanza:

D_L = 2 m/s . (quindici . 60 s) + 2 m/s (4. 60 s) = 1800 m + 480 m = 2280 m.

Poiché la distanza totale era di 2400 metri, sottraendo entrambi i valori, si scopre che la lepre mancava di 120 metri per raggiungere l'obiettivo.

Soluzione B)

La posizione della lepre prima di addormentarsi è X_L = 2 (T - 1800), Considerando il ritardo di 30 minuti = 1800 secondi. Uguale a x_T e x_L Troviamo il tempo in cui sono:

2 (T - 1800) = 0.25T

2t -0.25 t = 3600

T = 2057.14 s = 34.29 min

Soluzione C)

Quando la lepre è avanzata dalla tartaruga, che dorme a 1800 metri dal gioco:

1800 = 0.25T

T = 7200 s = 120 min

Applicazioni

MRU è il movimento più semplice che può essere immaginato ed è per questo che è il primo ad essere studiato in cinema, ma molti movimenti complessi possono essere descritti come una combinazione di questo e altri semplici movimenti.

Se una persona lascia la sua casa e conduce fino a quando non raggiunge una lunga autostrada rettilinea attraverso la quale si reca alla stessa velocità per molto tempo, il suo movimento di MRU può essere descritto, senza approfondire.

Naturalmente la persona deve effettuare alcuni giri prima di entrare e lasciare l'autostrada, ma attraverso l'uso di questo modello di movimento, la durata del viaggio può essere stimata conoscendo la distanza approssimativa tra il punto di partenza e il punto di arrivo.

In natura, la luce ha un movimento rettilineo uniforme la cui velocità è 300.000 km/s. Anche il movimento del suono nell'aria può essere assunto rettilineo uniforme con velocità di 340 m/s in numerose applicazioni.

Quando si analizzano altri problemi, ad esempio il movimento dei portatori di carico all'interno di un filo del conducente, l'approccio MRU può anche essere usato per dare un'idea di ciò che accade all'interno del conducente.

Riferimenti

1. Bauer, w. 2011. Fisica per ingegneria e scienze. Volume 1. Mc Graw Hill.40-45.
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4. Hewitt, Paul. 2012. Scienze fisiche concettuali. 5^th. Ed. Pearson. 14-18.
5. Kirkpatrick, l. 2007. Fisica: uno sguardo al mondo. 6^ta Edizione abbreviata. Apprendimento del Cengage. 15-19.
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