Faraday Formula Law, unità, esperimenti, esercizio fisico,

IL Faraday Law Nell'elettromagnetismo stabilisce che un flusso di campo magnetico mutevole è in grado di indurre una corrente elettrica in un circuito chiuso.

Nel 1831, il fisico inglese Michael Faraday sperimentò conducenti in movimento all'interno di un campo magnetico e anche vari campi magnetici che attraversarono i driver fissi.

Figura 1. Esperimento di induzione di Faraday

Faraday si rese conto che se variava il flusso di campo magnetico in tempo, era in grado di stabilire una tensione proporzionale a detta variazione. Se ε è la tensione o la forza elettromotoria indotta (FEM indotta) e φ è il flusso di campo magnetico, in forma matematica può essere espressa:

| ε | = Δφ/Δt

Dove il simbolo Δ indica la variazione della quantità e le barre nel FEM indicano il valore assoluto di questo. Poiché si tratta di un circuito chiuso, la corrente può circolare in una direzione o nell'altra.

Il flusso magnetico, prodotto da un campo magnetico attraverso una superficie, può variare in vari modi, ad esempio:

-Spostando un magnete a barra attraverso una spirale circolare.

-Aumentando o diminuendo l'intensità del campo magnetico che attraversa il loop.

-Lasciando il campo fisso, ma con un po 'di meccanismo cambia l'area del loop.

-Combinando i metodi di cui sopra.

figura 2. Il fisico inglese Michael Faraday (1791-1867).

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Formule e unità

Supponiamo che ci sia un circuito chiuso di area A, come una spirale circolare o un ribelle uguale alla Figura 1, e che esiste un magnete che produce un campo magnetico B.

Il flusso di campo magnetico φ è una quantità scalare che si riferisce alla quantità di linee di campo che attraversano l'area a. Nella Figura 1 sono le linee bianche che lasciano il polo settentrionale del magnete e ritornano nel sud.

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L'intensità del campo sarà proporzionale al numero di linee per unità di area, quindi possiamo vedere che ai poli è molto intenso. Ma possiamo avere un campo molto intenso che non produce flusso nel ciclo, che possiamo ottenere cambiando l'orientamento di questo (o il magnete).

Per tenere conto del fattore di orientamento, il flusso di campo magnetico è definito come il prodotto scalare tra B E N, essendo N Il normale vettore dell'unità sulla superficie della spase e questo indica il suo orientamento:

Φ = B•N A = ba.cosθ

Dove θ è l'angolo tra B E N. Se per esempio B E N Sono perpendicolari, il flusso di campo magnetico è nullo, perché in quel caso il campo è tangente al piano spaso e non può attraversare la sua superficie.

Invece B E N Sono paralleli, significa che il campo è perpendicolare al piano Spira e le linee lo stanno attraversando al massimo.

L'unità di sistema internazionale per F è il Weber (W), dove 1 W = 1 T.M² (recita "Tesla per metro quadrato").

Legge di Lenz 

Nella Figura 1 possiamo vedere che la polarità della tensione cambia mentre il magnete si muove. La polarità è stabilita dalla legge di Lenz, che afferma che la tensione indotta deve opporsi alla variazione che la produce.

Se, ad esempio, il flusso magnetico prodotto dal magnete aumenta, il driver stabilisce una corrente che circola creando il proprio flusso, il che si oppone a questo aumento.

Se, al contrario, il flusso creato dal magnete diminuisce, la corrente indotta circola in modo tale che il proprio flusso contrassegna la riduzione della riduzione.

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Per tenere conto di questo fenomeno, un segno negativo alla legge di Faraday viene messo in precedenza e non è più necessario posizionare le barre del valore assoluto:

ε = -Δφ/Δt

Questa è la legge di Faraday-Lenz. Se la variazione di flusso è infinitesimale, i delta vengono sostituiti da differenziali:

ε = -dφ/dt

L'equazione precedente è valida per un ciclo. Ma se abbiamo una bobina rotante, il risultato è molto meglio, perché la FEM si moltiplica N volte:

ε = - n (dφ/dt)

Esperimenti di Faraday

Per produrre la corrente che illumina la lampadina, tra il magnete e la spirale deve esserci un movimento relativo. Questo è uno dei modi in cui il flusso può variare, perché in questo modo l'intensità del campo che attraversa il ciclo cambia.

Al momento cessa il movimento del magnete, la lampadina si spegne, anche se il magnete viene lasciato ancora in spase. Ciò che è necessario per far circolare la corrente alla lampadina è che il flusso di campo varia.

Quando il campo magnetico varia nel tempo, possiamo esprimerlo come:

B = B (T).

Mantenendo costante l'area della spase e lasciandola fissata ad un angolo costante, che nel caso della figura è 0º, quindi:

 Per il ciclo della Figura 1 (cos 0º = 1):

Area variabile Spase

Se puoi cambiare l'area spase, lasciando il suo orientamento fisso e mettendola nel mezzo di un campo costante, il FEM indotto è dato da:

Un modo per raggiungere questo obiettivo è mettere una barra che scivola su una rotaia conduttiva a una certa velocità, come mostrato nella figura seguente.

Può servirti: ío (satellite) Figura 3. Generatore scorrevole. Fonte: Serway, R. Fisica per la scienza e l'ingegneria.

La barra e il binario, più una lampadina o una resistenza collegata al filo del conducente, formano un circuito chiuso a forma di spase rettangolare.

Quando si fa scorrere la barra, la lunghezza X aumenta o diminuisce e con esso l'area del ciclo cambia, che è sufficiente per creare un flusso variabile.

Variazione del flusso magnetico per rotazione

Come abbiamo detto prima, se l'angolo tra B E la normale del ciclo è variata, il flusso di campo cambia secondo:

Figura 4. Se il ciclo viene ruotato tra i poli di un magnete, si ottiene un generatore sinusoidale. Fonte: f. Zapata.

Viene così ottenuto un generatore sinusoidale e se viene utilizzato un singolo numero di bobine, il FEM indotto è maggiore:

Figura 5. In questo generatore il magnete viene ruotato per indurre la corrente nella bobina. Fonte: Wikimedia Commons.

Esercizio risolto

Una bobina circolare di n giri e radio r, trasforma in angolarmente Ω nel mezzo di un campo magnetico di grandezza B. Trova un'espressione per il fem massimo indotto nella bobina.

Soluzione

L'espressione per il FEM indotta dalla rotazione viene applicata quando la bobina ha n giri, sapendo che:

-L'area della bobina è a = πr²

-L'angolo θ varia a seconda del tempo di θ = ωt

È importante tenere conto del fatto che θ = ωt sia sostituito per la prima volta nella legge di Faraday e Poi Deriva dal tempo:

ε = -nba (cos θ) '= -nb (πr²).[cos (ωt)] '= nbω (πr²) Sen (ωt)

Poiché viene richiesto il FEM massimo, ciò si verifica ogni volta che SEN ωt = 1, quindi infine:

ε_max = Nbω (πr²)

Riferimenti

1. Figueroa, d. 2005. Serie: Physics for Science and Engineering. Volume 6. Elettromagnetismo. A cura di Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, a. 2010. Fisica. Seconda edizione. McGraw Hill.
3. Giancoli, d.  2006. Fisica: principi con applicazioni. 6 °. Ed. Prentice Hall.
4. Resnick, r. 1999. Fisico. Vol. 2. 3a ed. in spagnolo. Azienda editoriale continentale S.A. di c.V.
5. Sears, Zemansky. 2016. Fisica universitaria con fisica moderna. 14 °. Ed. Volume 2.