ICOSAGONO

Cos'è un icogon?

UN ICOSAGONO o ISODECAGON È un poligono che ha 20 lati. Un poligono è una figura piatta formata da una sequenza finita di segmenti di linea (più di due), che racchiudono una regione del piano.

Ogni segmento di linea è chiamato lato e l'intersezione di ogni coppia di lati è chiamato vertice. Secondo il numero di lati, i poligoni ricevono nomi particolari.

I più comuni sono il triangolo, il quadrilatero, il pentagono ed esagono, che hanno rispettivamente 3, 4, 5 e 6 lati, ma possono essere costruiti con il numero di lati desiderati.

Caratteristiche di un icogon

Di seguito sono riportate alcune caratteristiche dei poligoni e la loro applicazione in un icogon.

1- Classificazione

Un icosgono, essendo un poligono, può essere classificato come normale e irregolare, dove la parola normale si riferisce al fatto che tutti i lati hanno la stessa lunghezza e gli angoli interni misurano lo stesso; Altrimenti si dice che l'icosagone (poligono) sia irregolare.

2- Isodecagon

Il normale icosgon è anche chiamato isodogone regolare, perché per ottenere un normale icosgon -gauge ciò che dovrebbe essere fatto è bisecar (dividi in due parti uguali) ogni lato di un normale Decagon (10 lati poligoni).

3- Perimetro

Per calcolare il perimetro "P" di un poligono normale, il numero di lati viene moltiplicato per la lunghezza di ciascun lato.

Nel caso particolare di un icogon, il perimetro è uguale a 20xl, dove "L" è la lunghezza di ciascun lato.

Ad esempio, se si dispone di un normale icosagono lato 3 cm, il suo perimetro è pari a 20x3cm = 60 cm.

È chiaro che, se l'isoconono è irregolare, la formula precedente non può essere applicata.

In tal caso, i 20 lati devono essere aggiunti separatamente per ottenere il perimetro, cioè il perimetro "p" è uguale a ∑li, con i = 1,2, ..., 20.

4- Diagonale

Il numero di diagonali "d" che hanno un poligono è uguale a N (n-3)/2, dove n rappresenta il numero di lati.

Nel caso di un icogon, deve essere d = 20x (17)/2 = 170 diagonali.

5- somma degli angoli interni

C'è una formula che aiuta a calcolare la somma degli angoli interni di un poligono normale, che può essere applicato a un normale icosgon.

La formula consiste nel sottrarre 2 al numero di lati del poligono e quindi a moltiplicare questo numero per 180º.

Il modo in cui si ottiene questa formula è che possiamo dividere un poligono di n lati in triangoli N-2 e usando il fatto che la somma degli angoli interni di un triangolo è 180º La formula si ottiene.

Nella seguente immagine, è illustrata la formula per un normale enegon (poligono a 9 sul lato.

Usando la formula anteriore, si ottiene che la somma degli angoli interni di qualsiasi icosagonale è 18 × 180º = 3240º o 18π.

6- Area

Per calcolare l'area di un poligono normale, è molto utile conoscere il concetto di Apotheme. Apotheme è una linea perpendicolare che va dal centro del normale poligono al punto medio di uno dei suoi lati.

Una volta nota la lunghezza del apotheme, l'area di un poligono normale è a = pxa/2, dove "p" rappresenta il perimetro e "a" il apotheme.

Nel caso di un normale icosagono che hai nella tua zona è a = 20xlxa/2 = 10xlxa, dove "l" è la lunghezza di ogni lato e "a" il suo apotheme.

D'altra parte, se si dispone di un poligono irregolare di n lati, per calcolare la sua area, il poligono è diviso in triangoli noti N-2, allora viene calcolata l'area di ciascuno di questi triangoli N-2 e infine tutti questi sono aree aggiunte.

Il metodo sopra descritto è noto come triangolazione di un poligono.

Riferimenti

1. Elementi di geometria: con numerosi esercizi e geometria della bussola. Università di Medellin.
2. Iger. (S.F.). Matematica Primo semestre Tacaná. Iger.