Storia della trigonometria dalle sue origini

IL Storia della trigonometria Si riferisce all'insieme di fatti e progressi che si sono verificati attorno a questo ramo di matematica dalle sue origini agli eventi più recenti.

Quando fa un breve viaggio nella sua storia, è evidente che questa scienza è nata in risposta ai problemi affrontati dagli antichi astronomi e navigatori per analizzare lo spostamento delle stelle nel cielo.

Il termine appare per la prima volta nel libro TrigonomeTitriae Libri Quinque, scritto dal matematico e scienziato tedesco Pitiscus Bartolomé (1561-1613). Via Wikimedia Commons.

Allo stesso modo, la parola trigonometria deriva dalla composizione di due parole greche: Trigonon (triangolo) e Metron (estensione). Il termine appare per la prima volta nel libro TrigonomeTitry Libri Quinque, Scritto dal matematico e scienziato tedesco Pitiscus Bartolomé (1561-1613).

In questo modo, l'etimologia della parola mostra che la trigonometria è lo studio delle relazioni tra gli angoli di un triangolo e i segmenti o le linee che lo formano.

[TOC]

Gli inizi della trigonometria

I primi passi della trigonometria sono stati eseguiti dall'uomo quando promossi dalla necessità di conoscere e analizzare il movimento delle stelle.

Cioè, l'essere umano ha ideato trigonometria perché è stato trovato in situazioni in cui era impossibile effettuare le misurazioni direttamente, poiché per calcolare le stelle, erano necessari strumenti matematici più complessi.

- Studi a Babilonia

Tavolo di fango scritto da quelli dei babilonesi chiamati Plimpton 322. Via: Wikimedia Commons

Gli studi dimostrano che più di 3 fa.000 anni i babilonesi hanno già gestito il concetto di angolo e ragioni trigonometriche, cioè sono stati in grado di stabilire le relazioni tra i lati e gli angoli dei triangoli.

Ad esempio, un tavolo da fango - scritto da quelli di babilonesi - chiamato Plimpton 322 (1800 a. C.) mostra una successione di colonne e righe che contengono numeri nella scrittura cuneiforme. Secondo la ricerca condotta da alcuni esperti, questa compressa rappresenta quella che sembra essere una serie di funzioni trigonometriche.

Può servirti: qual è la linea guida? (Geometria)

I babilonesi avevano familiarità con i concetti che hanno dato origine al teorema di Pitagora (569-474 a.C) e hanno capito il loro principio.

Allo stesso modo, conoscevano anche il teorema attribuito a Thales of Miletus (695-546 a.C), che indica che ogni dritto, disegnato parallelo sul lato di un triangolo, si forma con gli altri due lati un altro triangolo che è simile al triangolo iniziale.

- Gli antichi egiziani

Gli antichi egiziani sono riusciti a mantenere la pendenza uniformemente su ciascuna delle facce piramide. Via: Pixabay

Sebbene non sia appropriato parlare di trigonometria nella sfera generale della matematica egiziana, non c'è dubbio che questa civiltà abbia gestito alcuni concetti trigonometrici.

Ciò accade perché quando si contemplano i grandi edifici fatti dagli egiziani, come le piramidi, si può concludere che avevano una certa conoscenza della trigonometria.

Una difficoltà ingegneristica di base affrontata dagli egiziani - e questo ha risolto sorprendente.

Per questo hanno usato un concetto che hanno chiamato "seqt" e questo è equivalente a ciò che comprendiamo oggi come pendenza di una superficie piana inclinata.

Inoltre, gli egiziani per effettuare misurazioni sulle superfici verticali usate come unità il "gomito" e nell'orizzontale la "mano", che corrispondeva a 1/7 del gomito. In questo modo hanno calcolato il Seqt o in sospeso nei diversi edifici. Ad esempio, nella piramide di Jufú (Queope) il seqt è 5 1/2 mani per gomito.

- Antica Grecia e tavolo da stringa

Tutta la conoscenza dei babilonesi e degli antichi egizi passò in Grecia, dove fu evidenziato il matematico e astronomo di Nicea (190-120 (190-120. C), che è considerato il padre della trigonometria. HiParco ha creato le tabelle "stringhe", con cui è riuscito a risolvere i problemi dei triangoli piatti.

NICEA HIPARCO - Fonte: trasferita da.Wikipedia a Commons di Maksim - di dominio pubblico

Per farli, ha usato una circonferenza con un certo raggio (un raggio è la distanza tra il centro di un cerchio e qualsiasi punto della circonferenza).

Può servirti: probabilità condizionale: formula ed equazioni, proprietà, esempi

Quindi, stava spostando il raggio per definire angoli diversi; Mentre lo faceva, puntava nel tavolo la lunghezza della linea che era delimitata sui lati dell'angolo e la circonferenza.

Queste "stringhe" si sono rivelate essere i precursori delle tabelle delle funzioni trigonometriche che usiamo oggi.

- Contributi dell'India

Disegno di un triangolo destro.

Come gli studiosi della Grecia, gli astronomi dell'India hanno anche sviluppato un sistema trigonometrico, ma a differenza dei greci, questi astronomi hanno basato la loro analisi sulla funzione "sinusoidale invece di usare le corde.

Tuttavia, la funzione "sine" espressa da questi astronomi non è quella usata oggi; Questa funzione non era una proporzione (come usato oggi), ma la lunghezza del lato opposto a un angolo di un triangolo rettangolo la cui ipotenusa è nota.

- Arabia e funzioni trigonometriche

Alla fine dell'ottavo secolo, gli astronomi arabi, influenzati dagli studi di trigonometria condotti dai popoli di Grecia e India, iniziarono importanti studi sulle relazioni tra angoli e loro.

In questo modo, alla fine del X secolo hanno sollevato le funzioni ben note di seno, coseno, tangenti, cotangenti, asciugatura e mietitrice.

Hanno anche scoperto e verificato teoremi di trigonometria primaria, che sono usati nell'analisi dei triangoli piatti e sferici. Inoltre, i matematici arabi hanno suggerito l'uso di un valore ("1") per la radio (r = 1), che ha dato origine a valori moderni delle funzioni trigonometriche.

- Contributi dall'Occidente

Johann Müller noto come Regiomontanus (1436-1476). Ha raggiunto la sistematizzazione e la generalizzazione dei metodi trigonometrici utilizzati nell'area della geometria. Via: Wikimedia Commons

La matematica dell'Occidente, in particolare tra il XII e il XV secolo, fu fortemente influenzata dai postulati dell'antica Grecia, India e Arabi.

Può servirti: chi-quadrato (χ²): distribuzione, come viene calcolato, esempi

Durante questo periodo erano decisivi nell'area della trigonometria, i contributi di Johann Müller, noto anche come Regiomontanus (1436-1476). Questo matematico ha raggiunto la sistematizzazione e la generalizzazione dei metodi trigonometrici utilizzati nell'area della geometria.

Regiomontanus ha elaborato e pubblicato un trattato che ha chiamato Di Triangulis omnimodis libri quinque, che era composto da cinque libri e un totale di 131 pagine.

In questo libro ha regolato tutti i concetti di trigonometria piatta e sferica, che sono stati successivamente utilizzati da importanti astronomi come: Nicolás Copernic.

- Trigonometria diciassettesimo e diciottesimo secolo

Durante il diciassettesimo secolo gli studi sui calcoli trigonometrici prosperarono grazie ai contributi di matematici come lo scotch John Napier (1550-1617), che sollevò vari metodi per la risoluzione dei triangoli sferici.

John Napier. Fonte: di ENCARD di Samuel Freeman (1773-1857) [dominio pubblico], via Wikimedia Common

Più tardi, nel 18 ° secolo, i contributi del matematico svizzero Leonhard Euler (1707-1783) furono decisivi, poiché i suoi studi gettarono le basi della moderna trigonometria introducendo la notazione attualmente utilizzata per le funzioni trigonometriche.

Inoltre, Euler è riuscito a definire la funzione esponenziale e ha scoperto la sua relazione con le funzioni trigonometriche, che gli hanno permesso di descrivere le caratteristiche della trigonometria.

Successivamente, Sir Isaac Newton (1643-1727), inventando il calcolo differenziale e integrale, ha facilitato la rappresentazione di un gran numero di funzioni matematiche, tra cui trigonometriche. In questo modo, la trigonometria è diventata parte dell'analisi matematica, in cui oggi svolge un ruolo fondamentale.

Illustrazione di Sir Isaac Newton

Riferimenti

1. Mansfield, Daniel. Wildberger, n. (2017). Plimpton 322 è la trigonometria sexagesimal esatta babilonese. Estratto il 20 maggio 2020 da: Scienceirect.com
2. Jimenez s. (2017). Storia della trigonometria e delle sue applicazioni. Estratto il 23 maggio 2020 Deedu
3. Pérez, v. (2010). Storia della trigonometria. Estratto il 22 maggio 2020 da: Laguia2000.com
4. S.A. (S.F.) Trigonometria. Estratto il 23 maggio 2020 da: Blogspot.com
5. Merlet, Jean-Pierre (2004). Una nota sulla storia delle funzioni trigonometriche. Estratto il 22 maggio 2020 da: rete
6. Adamek, t., Penkalski, k., San Valentino, g. (2005). La storia della trigonometria. Estratto il 23 maggio 2020 da: citseseerx.Ist.PSU.Edu/