Idrodinamica

Principio di Bernoulli

Cos'è l'idrodinamica?

IL Idrodinamica È l'area della meccanica dei fluidi che affronta lo studio dei fluidi in movimento. Il suo nome deriva dal greco "idro", che significa acqua, Ma l'idrodinamica non si limita allo studio dei liquidi, ma anche ai gas.

È una delle più antiche discipline che è conosciuta e nei suoi inizi si è quasi sempre concentrato sull'idraulica, che è lo studio dei liquidi e in particolare dell'acqua, sia a riposo che in movimento.

È noto che gli abitanti dell'ex Mesopotamia praticavano la costruzione di sistemi di irrigazione per le colture. E anche, gli antichi egizi hanno imparato a controllare le acque del Nilo a loro beneficio.

Nella scienza dei fluidi, ha messo in evidenza l'Impero romano, per il grado di raffinatezza che le loro tecniche hanno raggiunto, grazie a cui hanno costruito complessi sistemi di acquedotti, bagni e irrigazione. Alcune delle sue opere sopravvivono ancora oggi.

Tuttavia, per molto tempo l'idrodinamica non aveva una fondazione matematica adeguata. Fu nel 18 ° secolo che ricevette l'impulso definitivo con le opere dello scienziato svizzero Daniel Bernoulli (1700-1782).

Bernoulli ha applicato il principio di conservazione dell'energia ai fluidi in movimento e ha derivato un'espressione che li governa. La chiamata è presto spiegata in modo più dettagliato Principio di Bernoulli, Fondazione dell'idrodinamica.

Cosa studia l'idrodinamica?

Studi di idrodinamica che muovono i fluidi e le loro interazioni, comprensione per liquidi non solo di liquidi, ma anche gas.

L'idraulica è l'area specifica che si occupa di liquidi e delle loro interazioni con le diverse forze, mentre l'aerodinamica si concentra sull'interazione tra un mezzo gassoso e gli oggetti solidi che si muovono all'interno.

Fluidi ideali

Il movimento dei fluidi reali può essere piuttosto complicato da descrivere, tuttavia, ci sono ipotesi iniziali che semplificano alcuni aspetti, ottenendo una buona comprensione di vari fenomeni.

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Idrodinamica parte dello studio dei fluidi ideali. In questo modo, presuppone che un fluido sia:

• Incomprimibile, il che significa che la sua densità non è alterata.
• Fermo, quindi la sua velocità è la stessa in un determinato punto e tempo.
• Non viscoso, cioè manca di attrito interno.
• Irrotazionale, non presenta turbini o vorticci.

Una volta stabilito il modello per la dinamica del fluido ideale, viene introdotto il concetto di viscosità, che è l'attrito interno tra gli strati fluidi. Con questo, l'approccio a un vero fluido è migliore.

La viscosità provoca una perdita di pressione attraverso il tubo attraverso la quale il fluido si muove e il modello fisico che descrive questi effetti è stato scoperto dal medico francese del diciannovesimo secolo, J.L. Poiseuille (1799-1869), che conduceva numerosi studi sul movimento di un importante fluido viscoso: sangue.

Principi di idrodinamica

I due principi fondamentali dell'idrodinamica sono:

• La conservazione della Messa
• Conservazione dell'energia

Il primo principio è espresso attraverso il Equazione di continuità E il secondo, attraverso L'equazione di Bernoulli.

Equazione di continuità

Hai un tubo attraverso il quale un fluido circola senza perdita o contributo. Ciò significa che il tubo non ha perdite e che il fluido non viene aggiunto alla quantità che sta circolando.

Un fluido circola attraverso un tubo con diverse sezioni di area trasversale. Fonte: Wikimedia Commons

Una porzione di fluido che circola attraverso la parte stretta del tubo, in azzurro, è la stessa che passa attraverso la parte ampia, anche in azzurro.

Poiché l'impasto è preservato, la porzione che circola attraverso la sezione della sezione trasversale a₁, È uguale a quello che circola attraverso l'altra sezione della sezione trasversale a₂:

Poiché l'impasto è il prodotto della densità ρ dal volume V:

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ρ ∙ v₁ = ρ ∙ V₂

Essere v₁ Il volume nella sezione A₁ e v₂ Il volume nella sezione A₂.

Il volume è l'area cross -sezione per la lunghezza della S (vedi figura sopra):

ρ ∙ (a₁∙ s₁) = ρ ∙ (a₂∙ s₂)

A sua volta, la lunghezza della sezione è il prodotto tra la velocità del fluido e l'intervallo di tempo:

S = v ∙ Δt

Inoltre, poiché la densità del fluido rimane costante (fluido incomprimibile), può essere annullato, proprio come il tempo:

A₁∙ v₁∙ Δt = a₂∙ v₂∙ Δt

L'equazione di continuità viene finalmente ottenuta:

A₁∙ v₁ = A₂∙ v₂

 Il prodotto della sezione trasversale dovuta alla velocità del fluido è chiamato flusso e di solito è indicato con Q:

Q = A ∙ V

Q Unità sono cubiche/secondi nel sistema internazionale di unità, quindi il flusso viene anche interpretato come un volume per unità di tempo.

Equazione di Bernoulli

L'equazione di Bernoull è una conseguenza dell'applicazione del risparmio energetico a un fluido. Hai la somma dei seguenti termini:

• Pressione p
• Energia cinetica per unità di volume: ρv²/2 g
• Energia potenziale per unità di volume: ρgh

È costante, quindi, il suo valore è mantenuto in tutti i punti del percorso. Poi:

P + ρv²/2g + ρgh = costante

Dove v è la velocità del fluido, G l'accelerazione della gravità e h l'altezza rispetto al livello di riferimento, come appare nella figura sopra.

Applicazioni idrodinamiche

Teorema di Torricelli

Il teorema di Torricelli deriva dal principio di Bernoulli e afferma che la velocità V con cui un fluido esce da un piccolo foro, è la stessa che ha un corpo quando cade dall'azione della gravità da un'altezza H:

Il sifone

Il sifone serve a trasferire fluidi ed è costituito da un tubo o un tubo piegato con una forma ineguale, con il lato più corto immerso nel contenitore in cui si trova il liquido e il lato più lungo del contenitore di destinazione.

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Il livello del contenitore di origine deve essere al di sopra del livello di uscita del fluido nel tubo e deve essere assicurato che il tubo è completamente pieno di liquido, senza bolle d'aria.

Poiché la parte del fluido che si trova sul lato più lungo è più pesante, fa sì che il liquido si comporta come una catena che scivola su una puleggia, versando nel contenitore di arrivo (altezza inferiore).

Misuratore di pitot

È costituito da un piccolo tubo che viene solitamente utilizzato negli aeroplani, per misurare la sua velocità rispetto all'aria. Serve anche a misurare la portata dell'acqua in un tubo o quello delle correnti fluviali.

Misuratore di pitot

Esempi di idrodinamica nella vita quotidiana

Il movimento dei fluidi si verifica molto frequentemente nella vita quotidiana, sia nei liquidi che nei gas. I seguenti esempi dimostrano quanto sia importante il movimento dei fluidi per il mantenimento della vita:

Sistemi di tubi domestici

Nelle case c'è un sistema di tubi che trasporta acque bianche, separato dalle acque reflue. A volte vengono anche costruiti sistemi di tubi per gas domestico, utilizzati per la cottura e il riscaldamento.

Il sistema di raffreddamento dell'auto

Quando il motore dell'auto è in funzione, viene generata una grande quantità di calore. Per estrarlo, nella maggior parte dei modelli, il motore si raffredda con un fluido, che può essere acqua o un refrigerante con additivi per evitare la corrosione e ottimizzare il raffreddamento.

Il liquido viene passato attraverso un sistema di condotto molto sottile: il radiatore, per mezzo di una pompa e si raffredda con l'aiuto di una corrente d'aria guidata da una ventola. Il refrigerante, che è diretto verso il motore, estrae il calore in eccesso e lo trasporta al radiatore, nei cicli di andata e ritorno mentre il motore è in funzione.