Gradiente di pressione in cosa consiste e come viene calcolato

Lui Gradiente di pressione È costituito dalle variazioni o dalle differenze di pressione In una determinata direzione, che può verificarsi all'interno o sul bordo di un fluido. A sua volta, la pressione è la forza per unità di area che esercita un fluido (liquido o gas) sulle pareti o sul bordo che lo contiene.

Ad esempio, in una piscina piena d'acqua c'è un Gradiente di pressione positivo nella direzione verticale verso il basso, perché la pressione aumenta con la profondità. Ogni metro (o centimetro, piede, pollice) profondo, la pressione cresce linearmente.

Nell'estrazione dell'olio, il gradiente di pressione è una quantità molto importante. Fonte: Pixabay.com

Tuttavia, in tutti i punti situati allo stesso livello, la pressione è la stessa. Pertanto, in una piscina il Gradiente di pressione è null (zero) in direzione orizzontale.

Nell'industria petrolifera, il gradiente di pressione è molto importante. Se la pressione nella parte inferiore della perforazione è maggiore che sulla superficie, l'olio uscirà facilmente. In caso contrario, dovrebbe essere creata artificialmente la differenza di pressione, sia pompando o iniezione di vapore.

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Fluidi e le loro proprietà interessanti

Un fluido è qualsiasi materiale la cui struttura molecolare consente di fluire. I collegamenti che mantengono coesivi alle molecole fluide non sono così forti come nel caso dei solidi. Ciò consente loro di opporsi a meno resistenza a trazione e quindi fluire.

Questa circostanza si può vedere che i solidi mantengono una forma fissa, mentre i fluidi, come già detto, adottano in misura maggiore o minore quello del contenitore contenenteli.

Gas e liquidi sono considerati fluidi perché si comportano in questo modo. Un gas si espande completamente fino a quando il volume del contenitore non è occupato.

Liquidi da parte loro, non raggiungono così tanto, poiché hanno un certo volume. La differenza è che i liquidi possono essere considerati incomprimibile, mentre i gas non lo fanno.

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Sotto la pressione, un gas viene compresso e si adatta facilmente occupando l'intero volume disponibile. Quando la pressione aumenta, il suo volume diminuisce. Nel caso di un liquido, il suo densità -Dato dal quoziente tra la sua massa e il suo volume, rimane costante in una vasta gamma di pressione e temperatura.

Quest'ultima dimensione è importante poiché in realtà, quasi ogni sostanza può comportarsi come un fluido in determinate condizioni di temperatura estrema e pressione.

All'interno della terra dove le condizioni possono essere considerate estreme, le rocce che sarebbero solide in superficie, si fondono nel magma E possono fluire in superficie, sotto forma di lava.

Calcolo della pressione 

Per trovare la pressione esercitata da una colonna d'acqua o da qualsiasi altro fluido, sul pavimento del contenitore, il fluido sarà considerato con le seguenti caratteristiche:

• La sua densità è costante
• È incomprimibile
• È in condizioni di equilibrio statico (riposo)

Una colonna fluida in queste condizioni, esercita a forza Nella parte inferiore del contenitore che lo contiene. Questa forza è equivalente al suo peso W:

W = mg

Ora, la densità del fluido, che come spiegato sopra è il quoziente tra la sua massa M e il suo volume V, È:

ρ = m/v

La densità viene normalmente misurata in chilogrammi/metri cubi (kg/m³o libbre per gallone (PPG)

Sostituendo l'espressione della densità nell'equazione del peso, viene trasformata in:

W = ρvg

Pressione idrostatica P È definito come il quoziente tra la forza esercitata perpendicolare su una superficie e nella sua area:

Pressione = forza/area

Sostituendo il volume della colonna fluida v = area base x altezza colonna = a.Z, l'equazione della pressione rimane:

La pressione è una quantità scalare, le cui unità nel sistema di misurazione internazionale sono Newton/Metro² O Pascal (PA). Le unità del sistema britannico vengono utilizzate molto, specialmente nel settore petrolifero: chili per pollice quadrato (PSI).

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L'equazione precedente mostra che i fluidi più densi eserciteranno una maggiore pressione. E che la pressione è maggiore, minore è la superficie su cui viene esercitata.

Sostituendo il volume della colonna fluida v = area base x altezza colonna = a.Z, l'equazione della pressione è semplificata:

La pressione è una quantità scalare, le cui unità nel sistema di misurazione internazionale sono Newton/Metro² O Pascal (PA). Le unità del sistema britannico vengono utilizzate molto, specialmente nel settore petrolifero: chili per pollice quadrato (PSI).

L'equazione precedente mostra che i fluidi più densi eserciteranno una maggiore pressione. E che la pressione è maggiore, minore è la superficie su cui viene esercitata.

Come calcolare il gradiente di pressione?

L'equazione P = ρgz indica che la pressione P della colonna fluida aumenta linearmente con la profondità z. Pertanto, una variazione ΔP della pressione, sarà correlato a una variazione della profondità ΔZ come segue:

ΔP = ρgΔZ

Definizione di una nuova quantità chiamata peso specifico del fluido γ, dato da:

γ = ρg

Il peso specifico è disponibile nelle unità Newton/Volume o N/M³. Con questo l'equazione per la variazione della pressione rimane:

ΔP = γ ΔZ

Che viene riscritto come:

Questo è il gradiente di pressione. Ora vediamo che in condizioni statiche, il gradiente di pressione del fluido è costante ed è equivalente al suo peso specifico.

Le unità del gradiente di pressione sono le stesse di quelle del peso specifico, ma possono essere riscritte come Pascal/Metro nel sistema internazionale. Ora è possibile visualizzare l'interpretazione del gradiente come cambiamento nella pressione per unità di lunghezza, come definito all'inizio.

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Il peso specifico dell'acqua a una temperatura di 20 ºC è 9.8 kilopascal/m o 9800 pa/m. Significa che:

"Per ogni metro che scende nella colonna d'acqua, la pressione aumenta di 9800 pa"

Fattore di conversione della densità

Le unità del sistema inglese sono ampiamente utilizzate nel settore petrolifero. In questo sistema le unità del gradiente di pressione sono PSI/PIE o PSI/FT. Altre unità convenienti sono la barra/metropolitana. Per la densità la sterlina è ampiamente utilizzata da gallone o ppg.

I valori della densità e il peso specifico di qualsiasi fluido sono stati determinati sperimentalmente per varie condizioni di temperatura e pressione. Sono disponibili nelle tabelle di scorta

Per trovare il valore numerico del gradiente di pressione tra i diversi sistemi di unità, è necessario utilizzare i fattori di conversione che portano alla densità, direttamente al gradiente.

Il fattore di conversione 0,052 è quello utilizzato nell'industria petrolifera per passare da una densità in PPG a un gradiente di pressione in PSI/FT. In questo modo, il gradiente di pressione viene calcolato come segue:

Gp = fattore di conversione x densità = 0.052 X densità_Ppg

 Ad esempio, per l'acqua dolce il gradiente di pressione è 0.433 psi/ft. Il valore 0.052 viene dedotto usando un cubo le cui misure secondarie 1ft. Per riempire questo secchio, sono necessari 7,48 galloni di fluido.

Se la densità di questo fluido è 1 ppg, Il peso totale del cubo sarà di 7,48 libbre e il suo peso specifico sarà di 7,48 lb/ft³.

Ora, in 1 piedi² Ci sono 144 pollici quadrati, quindi in 1 piedi³ Ci saranno 144 pollici quadrati per piede per lunghezza. Dividi 7,48 / 144 = 0,051944, che è circa 0.052.

Ad esempio, se hai un fluido la cui densità è 13.3 ppg, il tuo gradiente di pressione sarà: 13.3 x 0.052 psi/ft = 0.6916 psi/ft.

Riferimenti

1. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 2. Messico. Editori di apprendimento di Cengage. 367-372.
2. Controllo manuale di controllo del controllo AC. Capitolo 01 Principi di pressione.