Coefficiente di attrito dinamico o cinetico, esempi, esercizi

IL Attrito dinamico o cinetico È quello che si verifica tra due corpi a contatto quando la superficie di uno di essi si muove rispetto alla superficie dell'altro. Ad esempio, in una scatola che fa scorrere l'attrito su una pendenza è dinamica e distribuita sulla superficie di contatto del blocco.

L'inclinazione deve essere abbastanza grande, in modo che la componente tangenziale del peso sia uguale o supera la forza di attrito, altrimenti il ​​blocco che scende finirebbe per fermare.

Figura 1. La forza di attrito è distribuita sulla superficie di contatto del blocco, ma nel diagramma delle forze è rappresentata come una singola forza f, fonte: f. Zapata

La forza di attrito è di estrema importanza nella vita quotidiana, poiché consente la locomozione di persone, animali e veicoli. Su una superficie senza attrito, come quella di un gelato, non è possibile iniziare il movimento.

L'attrito consente inoltre alle nostre auto di fermarsi una volta che si stanno muovendo.

Quando si applicano i freni, le pastiglie dei freni vengono serrate contro i dischi delle ruote e grazie all'attrito dinamico, fermare la rotazione di essi. Ma non è sufficiente avere buoni freni, è necessario che ci sia abbastanza forza di attrito tra le gomme e il pavimento, perché finalmente questa è la forza da cui dipendiamo in modo che l'auto si fermi.

L'umanità ha imparato a gestire l'attrito a suo beneficio. Così è iniziato usando l'attrito tra due pezzi di legno secco per fare fuoco.

La natura ha anche imparato a gestire l'attrito a suo favore. Ad esempio, le membrane sinoviali che coprono le ossa delle articolazioni sono una delle superfici con il coefficiente di attrito più basso esistente.

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Coefficiente di attrito dinamico

Il primo a studiare sistematicamente il movimento di un blocco che scivola su una superficie piana fu Leonardo da Vinci, ma i suoi studi sono passati inosservati.

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Fu solo nel diciassettesimo secolo che il fisico francese Guillaume Amontons riscoprì le leggi dell'attrito:

Leggi dinamiche di attrito

1.- La forza di attrito presente in un blocco che scivola su una superficie piana, si oppone sempre alla direzione del movimento.

2.- L'entità della forza di attrito dinamico è proporzionale alla normale tenuta o forza tra le superfici del blocco e il piano di supporto.

3.- La costante proporzionale è il coefficiente di attrito, μ statico_E In caso di non avere slittamento e μ dinamico_D Quando c'è. Il coefficiente di attrito dipende dai materiali delle superfici in contatto e dallo stato di rugosità.

4.- La forza di attrito è indipendente dall'area di contatto apparente.

5.- Una volta che il movimento di una superficie inizia rispetto all'altra, la forza di attrito è costante e non dipende dalla velocità relativa tra le superfici.

Nel caso, non esiste un attrito statico scorrevole, la cui forza è inferiore o uguale al coefficiente di attrito statico moltiplicato per il normale.

figura 2. La forza di attrito dinamico si oppone alla direzione del movimento e la sua grandezza è proporzionale a quella della forza normale. La costante di proporzionalità è il coefficiente di attrito dinamico. Fonte: f. Zapata.

L'ultima proprietà è stata il risultato del contributo del fisico francese Charles Augustin di Coulomb, meglio noto per la sua famosa legge di forza tra specifiche accuse elettriche.

Queste osservazioni ci portano al modello matematico per la forza di attrito dinamico F:

F = μ_D N

Dove μ_D È il coefficiente di attrito dinamico e N è la forza normale.

Come determinare il coefficiente di attrito dinamico?

Il coefficiente di attrito dinamico tra due superfici è determinato sperimentalmente. Il suo valore non dipende solo dai materiali su entrambe le superfici, ma dallo stato di rugosità o lucidatura che hanno, nonché dalla sua pulizia.

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Un modo per determinarlo è aumentare e far scorrere una scatola nota su una superficie orizzontale.

Se la velocità è nota al momento della guida e viene misurata la distanza percorsa da quel momento, è possibile conoscere l'accelerazione della frenata a causa dell'attrito dinamico.

Sperimentare 

In questo esperimento viene misurata la velocità iniziale v e la distanza D, Quindi l'accelerazione della frenata è:

A = - v² / 2d

Il diagramma delle forze è mostrato nella Figura 2. L'entità del peso è la massa m del blocco moltiplicato per l'accelerazione della gravità g, e come è noto, il peso punta sempre verticalmente verso il basso.

N È la forza normale dovuta alla spinta sulla superficie di supporto ed è sempre perpendicolare (o normale) al piano. Il normale esiste mentre le superfici sono in contatto e cessa non appena le superfici sono separate.

La forza F rappresenta la forza di attrito dinamico. È effettivamente distribuito sulla superficie inferiore del blocco, ma possiamo rappresentarlo come una singola forza F applicato al centro del blocco.

Poiché esiste un equilibrio verticale, l'entità del normale N È uguale a quello del peso mg:

N = mg

Nella direzione orizzontale, la forza di attrito produce la decelerazione del blocco di massa M secondo la seconda legge di Newton:

-F = m a

La forza di attrito F Punti a sinistra, quindi il suo componente orizzontale è negativo, m è la massa del blocco e A è l'accelerazione della frenata.

Aveva precedentemente ottenuto A = - v² / 2d E anche il modello di attrito dinamico indica che:

F = μd n

Sostituire nell'equazione precedente che hai:

-μ_D N = - v² / 2d

Tenendo conto del fatto che n = mg, puoi già cancellare il coefficiente di attrito dinamico: 

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μ_D = v² / (2d mg)

Tabella del coefficiente di Rocy di alcuni materiali

La tabella seguente mostra i coefficienti di attrito statici e dinamici per vari materiali. Va notato che sistematicamente il coefficiente di attrito statico è sempre maggiore del coefficiente di attrito dinamico.

Figura 3. Coefficienti di attrito statico e dinamico per diverse superfici in contatto. Fonte: Serway R.A. Fisico. McGraw-Hill (1992)

Esercizi

- Esercizio 1

Viene promosso un blocco di impasto da 2 kg su un pavimento orizzontale. Al momento del rilascio, viene registrata una velocità di 1,5 m/s. Da quel momento fino a quando il blocco si ferma per attrito dinamico 3 m. Determina il coefficiente di attrito cinetico.

Soluzione

Secondo la formula ottenuta nell'esempio della sezione precedente, è il coefficiente dinamico (o cinetico) è:

μ_D = v² / (2d mg) = 1.52 / (2x3x2 x9,8) = 0,019.

- Esercizio 2

Sapendo che il blocco nella Figura 1 scende con una velocità costante, che la massa del blocco è di 1 kg e che l'inclinazione del piano è 30º, determina:

a) Il valore dell'attrito dinamico

b) Il coefficiente di attrito dinamico tra il blocco e il piano.

Soluzione

Nella Figura 4, l'equazione del movimento (seconda legge di Newton) è mostrata per il problema di un blocco che scende una pendenza con coefficiente di attrito μ_D  e inclinazione α (vedi diagramma delle forze in Figura 1)

Figura 4. La seconda legge di Newton si applicava al blocco che scivola su un pendio con attrito. Fonte: f. Zapata.

Nel nostro esercizio ci viene detto che il blocco scende con una velocità costante, quindi scende con l'accelerazione a = 0. Da lì ne consegue che la forza di attrito è tale che è uguale alla componente tangenziale del peso: f = mg sen (α).

Nel nostro caso m = 1 kg e α = 30º quindi la forza di attrito F ha un valore di 4,9N.

D'altra parte, la forza normale n è la stessa e contraria alla componente perpendicolare del peso: n = mg cos (α) = 8,48n .

Da lì ne consegue che il coefficiente di attrito dinamico è:

μ_D = F / n = 4.9n / 8.48n = 0,57

Riferimenti

1. Alonso m., Finn e. 1970. Fisico. Volume I. Meccanica. Fondo educativo interamericano.A.
2. Bauer, w. 2011. Fisica per ingegneria e scienze. Volume 1. Mc Graw Hill.
3. Hewitt, p. 2012. Scienze fisiche concettuali. Quinta edizione.
4. Rex, a. 2011. Fondamenti di fisica. Pearson. 
5. Serway r. 1992. Fisico. McGraw-Hill.
6. Giovane, h. 2015. Fisica universitaria con fisica moderna. 14 ° ed. Pearson.