Normale sforzo di ciò che consiste, come viene calcolato, esempi

Lui sforzo normale Applicato a un determinato materiale, chiamato anche sforzo uniassiale, è la relazione tra la forza applicata perpendicolare a una determinata superficie e l'area del sezione trasversale su cui agisce o il carico per unità di area. Matematicamente, se p è l'entità della forza e a è l'area in cui viene applicata, lo sforzo σ è il quoziente: σ = p/a.

Le unità di normale sforzo nel sistema internazionale sono Newton /Metro², noto come Pascal e abbreviato PA. Queste sono le stesse unità di pressione. Altre unità che compaiono in letteratura sono spesso sterline / pollici² O psi.

Figura 1. Le rocce sono costantemente sottoposte a sforzi dovuti all'attività tettonica, causando deformazioni nella crosta terrestre. Fonte: Pixabay.

Nella Figura 2 vengono applicate due forze di uguale grandezza perpendicolarmente all'area cross -sezione, facendo una trazione sulla barra della luce che tende ad estenderla.

Queste forze producono uno sforzo normale che viene anche chiamato Carico assiale centrato, perché la sua linea di azione coincide con l'asse assiale, su cui si trova il centroideo.

figura 2. La barra mostrata è soggetta a forze di trazione. Fonte: sé realizzato.

Gli sforzi, normali o altri tipi, appaiono continuamente in natura. Nella litosfera, le rocce sono soggette a gravità e attività tettonica, sperimentando deformazioni.

In questo modo hanno origine strutture come pieghe e fallimenti, il cui studio è importante nell'uso di minerali e ingegneria civile, per la costruzione di edifici e strade, per nominare alcuni esempi.

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Come viene calcolato?

L'equazione fornita all'inizio σ = p/a consente di calcolare lo sforzo normale medio sull'area in questione. Il valore di P è l'entità della forza risultante sull'area applicata al centroide ed è sufficiente per molte situazioni semplici.

In questo caso, la distribuzione delle forze è uniforme, specialmente in punti da dove si ha la barra soggetta a trazione o compressione. Ma se lo sforzo è necessario per calcolare in un punto specifico o le forze non sono distribuite uniformemente, è necessario utilizzare la seguente definizione:

Può servirti: circuito elettrico chiuso

Quindi in generale, il valore dello sforzo in un determinato punto può essere diverso dal valore medio. In effetti lo sforzo può variare in base alla sezione da considerare.

Ciò è illustrato nella figura seguente, in cui le forze di trazione f cercano di separare la barra in equilibrio nelle sezioni mm E nn.

Figura 3. Distribuzione dei normali sforzi in diverse sezioni di una barra. Fonte: https: // Commons.Wikimedia.org/wiki/file: normal_stress.SVG#/Media/File: Normal_Stress.Svg

Come la sezione nn È molto vicino a dove la forza f giù, la distribuzione delle forze in superficie non è del tutto omogenea, questi minori sono più lontano è da quel punto. La distribuzione è un po 'più omogenea nella sezione mm.

In ogni caso lo sforzo normale tende sempre a allungare o comprimere le due parti del corpo che si trovano su entrambi i lati del piano su cui agiscono. D'altra parte, altri sforzi diversi, come il taglio, tendono a muoversi e separare queste parti.

La legge di Hooke e lo sforzo normale

La legge di Hooke afferma che all'interno dei limiti elastici, lo sforzo normale è direttamente proporzionale alla deformazione sperimentata dal bar o dall'oggetto. In quel caso:

Sforzo normale ∝ Deformazione unitaria

La costante di proporzionalità è il modulo giovane (y):

Sforzo normale (σ) = giovane modulo (y) x Deformazione unitaria (ε)

σ = y. ε

Con ε = ΔL/L, dove ΔL è la differenza tra la lunghezza finale e iniziale, che è l.

Il modulo giovane o il modulo di elasticità è una caratteristica del materiale, le cui dimensioni sono le stesse di quelle dello sforzo, poiché la deformazione unitaria è senza dimensioni.

Può servirti: 13 esempi della seconda legge di Newton nella vita di tutti i giorni

Importanza dello sforzo nella resistenza dei materiali e della geologia

Determinare quanto siano resistenti i materiali agli sforzi è molto importante. Per le strutture utilizzate nella costruzione di edifici, nonché nella progettazione di parti per diversi dispositivi, è necessario garantire che i materiali scelti adeguatamente svolgano la loro funzione.

Pertanto, i materiali vengono analizzati in modo esauriente nei laboratori attraverso prove destinate a sapere quanta forza possono resistere prima di deformare e rompere, perdendo così le loro funzioni. Sulla base di questo, la decisione è presa se produrre o meno un determinato pezzo o far parte di un dispositivo.

Si ritiene che il primo scienziato a studiare sistematicamente la resistenza dei materiali sia stato Leonardo da Vinci. Ha lasciato la prova di prove in cui ha determinato la resistenza di fili appesi pietre di diversi pesos.

Nel tentativo sia la grandezza della forza che anche le dimensioni della struttura e il modo in cui viene applicata è importante, al fine di stabilire i limiti all'interno dei quali il materiale ha un comportamento elastico; Cioè, ritorna alla sua forma originale quando lo sforzo cessa.

Con i risultati di questi test, le curve di deformazione dello sforzo vengono eseguite per diversi tipi di materiali, come acciaio, cemento, alluminio e molti altri.

Esempi

Nei seguenti esempi si presume che le forze siano distribuite uniformemente e che il materiale sia omogeneo e isotropico. Ciò significa che le sue proprietà sono le stesse in qualsiasi direzione. Pertanto è valido applicare l'equazione σ = p/a per trovare sforzi.

-Esercizio 1

Nella Figura 3, è noto che lo sforzo normale medio che agisce nella sezione AB ha una magnitudo 48 kPa. Trova: a) La grandezza della forza F che agisce in CB, b) lo sforzo sulla sezione BC.

Può servirti: tiro orizzontale: caratteristiche, formule ed equazioni, eserciziFigura 4. Sforzi normali sulla struttura dell'esempio 1 ..

Soluzione

Poiché la struttura è in equilibrio statico, secondo la seconda legge di Newton:

P-f = 0

Il normale sforzo nella sezione AB ha grandezza:

σ_Ab = P/a_Ab

Dove p = σ_Ab . A_Ab = 48000 pa. (40 x 10 ^-2 M)² = 7680 n

Pertanto F = 7680 N

Il normale sforzo sulla sezione BC è il rapporto tra l'entità di F e l'area della sezione trasversale su quel lato:

σ_{AVANTI CRISTO} = F/a_{AVANTI CRISTO} = 7680 N / (30 x 10 ^-2 M)² = 85.3 kPa.

-Esercizio 2

Un filo di 150 m lungo e 2.5 mm di diametro è allungato da una forza di 500 N. Trovare:

a) sforzo longitudinale σ.

b) deformazione unitaria, sapendo che la lunghezza finale è 150.125 m.

c) Il modulo di elasticità E di questo filo.

Soluzione

a) σ = f / a = f / π.R²

Il raggio del filo è metà del diametro:

R = 1.25 mm = 1.25 x 10^-3 M.

L'area di sezione trasversale è π.R², Allora lo sforzo è:

σ = f / π.R² = 500 / (π.(1.25 x 10^-3)² PA = 101859.2 pa

b) ε = ΔL / L = (lunghezza finale - lunghezza iniziale) / lunghezza iniziale

Perciò:

ε = (150.125 - 150) /150 = 0.125/150 = 0.000833

c) Il modulo di Young del filo viene cancellato conoscendo i valori di ε e σ precedentemente calcolati:

Y = σ / ε = 101859.2 PA / 0.000833 = 1.22 x 10⁸ PA = 122 MPA.

Riferimenti

1. Birra, f. 2010. Meccanica dei materiali. 5 °. Edizione. McGraw Hill. 7 - 9.
2. Giancoli, d.  2006. Fisica: principi con applicazioni. 6^Tth  Ed. Prentice Hall. 238-242.
3. Hibbeler, R.C. 2006. Meccanica dei materiali. 6 °. Edizione. Pearson Education. 22 -25
4. Valera Negrete, J. 2005. Note di fisica generale. UNAM. 87-98.
5. Wikipedia. Stress (meccanica). Recuperato da: Wikipedia.org.