Determinazione del saldo traslazionale, applicazioni, esempi

Lui Equilibrio traslazionale È uno stato in cui un oggetto nel suo insieme è quando tutte le forze che agiscono su di esso sono compensate, risultando in una forza vuota. Matematicamente è equivalente a dire che f₁+ F₂ +  F₃ +.. . = 0, essendo f₁, F₂,  F₃... le forze coinvolte.

Il fatto che un corpo sia in equilibrio traslazionale non significa che sia necessariamente a riposo. Questo è un caso particolare della definizione precedente. L'oggetto può essere in movimento, ma in assenza di accelerazione, questo sarà un movimento rettilineo uniforme.

Figura 1. L'equilibrio di traduzione è importante per un gran numero di sport. Fonte: Pixabay.

Quindi se il corpo è a riposo continua. E se hai già un movimento, avrà una velocità costante. In generale, il movimento di qualsiasi oggetto è una composizione di traduzioni e rotazioni. Le traduzioni possono essere mostrate nella Figura 2: lineari o curvilinei.

Ma se uno dei punti dell'oggetto è fisso, allora l'unica possibilità di muoversi è ruotare. Esempio di questo è un CD, il cui centro è fisso. Il CD ha la possibilità di ruotare attorno a un asse che passa attraverso quel punto, ma non di muoversi.

Quando gli oggetti hanno punti fissi o sono supportati sulle superfici, si parla di link. I collegamenti interagiscono limitando i movimenti che l'oggetto è in grado di fare.

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Determinazione dell'equilibrio traslazionale

Per una particella in equilibrio è valido per garantire che:

F_R = 0

O in notazione sommaria:

È chiaro che per un corpo in equilibrio traslazionale, le forze che agiscono su di esso devono essere compensate in qualche modo, in modo che il suo risultato sia nullo.

In questo modo l'oggetto non sperimenterà l'accelerazione e tutte le sue particelle sono a riposo o sperimentano traduzioni rettilinee con velocità costante.

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Ora, se gli oggetti possono girare, generalmente lo faranno. Ecco perché la maggior parte dei movimenti consiste in combinazioni di traduzione e rotazione.

Rotazione di un oggetto

Quando l'equilibrio rotazionale è importante, potrebbe essere necessario garantire che l'oggetto non giri. Allora devi studiare se ci sono coppie o momenti che agiscono su di esso.

La coppia è la grandezza vettoriale da cui dipendono le rotazioni. Richiede che venga applicata una forza, ma anche il punto di applicazione di questo è importante. Per chiarire l'idea, considera un oggetto esteso su cui agisce una forza F E vediamo se sei in grado di produrre una rotazione rispetto ad un asse o.

È già intuito che spingendo l'oggetto al punto P con la forza F, È possibile girare intorno al punto O, con una direzione anti -horary. Ma anche la direzione in cui viene applicata la forza. Ad esempio, la forza applicata nella figura del mezzo non sarà in grado di girare l'oggetto, sebbene possa sicuramente spostarlo.

figura 2. Si ottiene vari modi per applicare una forza su un oggetto esteso, solo nella figura dell'estremo sinistra si ottiene un effetto di rotazione. Fonte: sé realizzato.

Applicare la forza direttamente nel punto o non verrà utilizzato per girare l'oggetto. Quindi è chiaro che per ottenere un effetto di rotazione, la forza deve essere applicata ad una certa distanza dall'asse di rotazione e la sua linea di azione non dovrebbe passare attraverso quell'asse.

Definizione di coppia

La coppia o il momento di una forza, indicata come τ la grandezza vettoriale responsabile di mettere insieme tutti questi fatti, è definita come:

τ = r x f

Il vettore R È diretto dall'asse di rotazione fino al punto di applicazione della forza e la partecipazione dell'angolo tra R e F è importante. Pertanto, l'entità della coppia è espressa come:

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τ = r.F.Sen Q

La coppia più efficace avviene quando R E F Sono perpendicolari.

Ora, se si desidera che non vi siano rotazioni o queste passino con una costante accelerazione angolare, è necessario che la somma delle coppie che agisce sull'oggetto sia nulla, analoga a ciò che è stato considerato per le forze:

Condizioni di equilibrio

Equilibrio significa stabilità, armonia ed equilibrio. Affinché il movimento di un oggetto possieda queste caratteristiche, le condizioni descritte nelle sezioni precedenti devono essere applicate:

1) f₁+ F₂ +  F₃ +.. . = 0

2) τ₁+ τ₂ +  τ₃ +.. . = 0

La prima condizione garantisce l'equilibrio traslazionale e il secondo il rotazionale. Entrambi devono essere realizzati se l'oggetto deve rimanere in equilibrio statico (assenza di movimento di qualsiasi tipo).

Applicazioni

Le condizioni di equilibrio sono applicabili a numerose strutture, poiché quando vengono costruiti edifici o diversi oggetti, è fatto con l'intenzione che le loro parti siano mantenute nelle stesse posizioni relative tra loro. In altre parole, che l'oggetto non è disarmato.

Ciò è importante per esempio quando si costruiscono ponti che rimangono fermi sotto i piedi o quando si progettano strutture abitabili che non cambiano posizione o hanno la tendenza a scaricare.

Mentre si ritiene che il movimento rettilineo uniforme sia un'estrema semplificazione del movimento, che di solito si verifica poco di natura, si deve ricordare che la velocità della luce nel vuoto è costante e anche quella del suono nell'aria, se considera omogeneo all'ambiente.

In molte strutture mobili realizzate dall'uomo è importante mantenere una velocità costante: ad esempio, sulle scale meccaniche e le linee di montaggio.

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Esempi di equilibrio traslazionale

Questo è il classico esercizio di tensioni che tengono in equilibrio la lampada. È noto che la lampada pesa 15 kg. Trova le magnitudini delle tensioni necessarie per mantenerlo in questa posizione.

Figura 3. Il bilanciamento della lampada è garantito applicando la condizione di bilanciamento traslazionale. Fonte: sé realizzato.

Soluzione

Per risolverlo ci concentriamo sul nodo in cui le tre corde si uniscono. I rispettivi diagrammi del corpo libero per il nodo e per la lampada sono mostrati nella figura sopra.

Il peso della lampada è W = 5 kg . 9.8 m/s² = 49 n. Affinché la lampada sia in equilibrio, è sufficiente che la prima condizione di equilibrio sia soddisfatta:

T₃ - W = 0

T₃ = W = 49 N.

Tensioni T₁ E T₂ Devono decomporsi:

T_1y + T_{2 e} - T₃ = 0 (Estate di forze lungo l'asse y))

-T_1x +T_2x = 0 (Summer of Forces lungo l'asse X)

Applicazione della trigonometria:

T₁.Cos 60º +t₂ .Cos 30º = 49

- T₁.sen60º +t₂.Sen30º = 0

È un sistema di due equazioni con due incognite, la cui risposta è: T₁ = 24.5 n E T₂ = 42.4 n.

Riferimenti

1. Rex, a. 2011. Fondamenti di fisica. Pearson. 76 - 90.
2. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7^Ma. Ed. Apprendimento del Cengage. 120 - 124.
3. Serway, r., Vulle, c. 2011. Fondamenti di fisica. 9^{n / a} Ed. Apprendimento del Cengage. 99-112.
4. Tippens, p. 2011. Fisica: concetti e applicazioni. 7a edizione. MacGraw Hill. 71 - 87.
5. Walker, J. 2010. Fisica. Addison Wesley. 332 -346.