La tripla del quadrato di un numero

Lui triplicare il quadrato di un numero Questo è rappresentato con un linguaggio algebrico:

3x²

Il triplo di un numero è 3x. Il quadrato di un numero è x².

Può anche essere rappresentato come segue:

3 (x^2)

Allo stesso modo, il quadrato di un numero è rappresentato come segue:

x²

E il raddoppiare il quadrato di un numero COSÌ:

2x²

Come calcolare la tripla del quadrato di un numero?

Lui triplicare il quadrato di un numero A sua volta è un altro numero, che si ottiene eseguendo l'operazione per sollevarla quadrata e quindi moltiplicare il risultato per 3.

Per esempio: La tripla del 2 quadrato.

Il quadrato di 2 È 4 e moltiplicandolo 3 è ottenuto 12, vediamo:

3 × 2² = 3 × 4 = 12

Un altro esempio: Il triplo del 3 quadrato.

L'operazione risultante è:

3 × 3² = 3 × 9 = 27

Il triplo il quadrato di un numero negativo

Il numero può essere negativo, nel qual caso non vi è alcun problema con il segno, poiché il quadrato di qualsiasi numero è sempre un importo positivo.

Per esempio: Il triplo del quadrato di −2.

Lo stesso risultato è ottenuto come se il numero fosse 2:

3 × (−2)² = 3 × 4 = 12

L'operazione è valida anche se si tratta di un numero frazionario o di un numero decimale, come si vedrà negli esempi più tardi.

Uso del linguaggio algebrico nel Triplo del quadrato di un numero negativo

La tripla del quadrato di un numero può essere scritta Utilizzo del linguaggio algebrico.

Il linguaggio algebrico usa lettere come X rappresentare importi sconosciuti o che può assumere qualsiasi valore. Pertanto, "qualsiasi numero" è rappresentato come x, indipendentemente dal valore che hai.

La X è il testo più usato in questi casi, sebbene qualsiasi altro serve. Come si parla del "triplo il quadrato di un numero", il X Devi sollevarlo quadrato, che è indicato dall'esponente "2" Che è scritto sopra, a destra:

Il quadrato di un numero: X²

Più tardi, per indicare che il quadrato del numero viene moltiplicato per "3", Questo valore viene messo prima, scrivendolo sul lato sinistro e rimane:

Il triplo del quadrato di un numero:  3x²

Questo è un buon esempio di espressione algebrica.

Un altro modo di scrivere il "triplo il quadrato di un numero" è attraverso il seguente prodotto:

3 ∙ x ∙ x

Quindi, è valido scrivere:

3x² = 3 ∙ x ∙ x

Il valore numerico di un'espressione algebrica

Come affermato, la X può prendere qualsiasi valore.

Quando un certo valore di X viene sostituito e effettuato l'operazione, si ottiene un importo, che viene chiamato da valore numerico di espressione algebrica.

All'inizio sono stati trovati i valori numerici di 3x² Quando x = 2, x = 3 e x = −2.

Si diceva anche che X Non si limita solo a valori interi, ma a qualsiasi numero, come osservato negli esempi indicati di seguito.

Esempi risolti

Esempio 1

Trova il valore numerico di 3x² Nei seguenti casi:

a) x = 10

b) x = ½

c) x = 0.5

Soluzione a

3 × 10² = 3 × 100 = 300

Soluzione b

3 × ½² = 3 × (1/4) = ¾

Soluzione c

3 × 0.5² = 3 × 0.25 = 0.75

Esempio 2

Scrivi le seguenti espressioni in lingua algebrica:

a) uno aggiunto con la tripla del quadrato di un numero

b) la tripla del quadrato di un numero ridotto in 2

c) Un altro numero del quadrato del numero meno 7

Soluzione a

Al numero 1 viene aggiunto (aggiunge) triplicare il quadrato di un numero, che è 3x², Ed è ottenuto:

1 + 3x²

È anche equivalente:

3x²+1

Poiché la proprietà commutativa è soddisfatta: l'ordine delle aggiunte non altera la somma.

Soluzione b

3x² È sottratto 2 ed è necessario rispettare l'ordine, poiché la sottrazione non è commutativa:

3x² - 2

Soluzione c

In questo caso, "qualsiasi numero" è rappresentato con "x", a quel numero viene aggiunto 3x² E poi 7:

x + 3x² - 7

Normalmente l'espressione è scritta, equivalente, ordinando i poteri dal più alto al più basso:

3x² +X - 7