90 divisori cosa sono e spiegazioni

I divisori di 90 sono: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45 e 90.

Come viene calcolato? Dividiamo tra i numeri che sono inferiori a 90 e il cui risultato è un numero intero:

• 90/1 = 90
• 90/2 = 45
• 90/3 = 30
• 90/5 = 18
• 90/6 = 15
• 90/9 = 10
• 90/10 = 9
• 90/15 = 6
• 90/18 = 5
• 90/30 = 3
• 90/45 = 2
• 90/90 = 1

Quali sono i divisori di 90?

IL 90 divisori Sono tutti numeri interi in modo tale che dividendo 90 tra questi il ​​risultato è anche un numero intero. Cioè, un intero numero "a" è un divisore di 90 se quando la divisione 90 è fatta tra "A" (90 ÷ a), il resto di detto divisione è uguale a 0.

Per scoprire quali sono i divisori di 90 iniziano decomponendo 90 nei principali fattori. Quindi, tutti i possibili prodotti vengono realizzati tra questi fattori principali. Tutti i risultati saranno il 90 -.

I primi divisori che possono essere aggiunti all'elenco sono 1 e 90.

Quali sono i divisori degli anni '90?

Se tutti i divisori del numero 90 sopra calcolati sono raggruppati sopra l'insieme 1, 2, 5, 6, 9, 15, 18, 30, 45.

Ma va ricordato che la definizione del divisore di un numero viene applicata a numeri interi, cioè positivo e negativo. Pertanto, al set precedente è necessario aggiungere i numeri interi negativi che si dividono anche 90.

I calcoli di cui sopra potrebbero essere ripetuti, ma si può vedere che gli stessi numeri saranno ottenuti prima, tranne per il fatto che tutti saranno negativi.

Pertanto, l'elenco di tutti i divisori del numero 90 sono:

± 1, ± 2, ± 3, ± 5, ± 6, ± 9, ± 15, ± 18, ± 30, ± 45, ± 90.

Spiegazione

Un dettaglio che si deve prestare attenzione è che, quando si parla di divisori di un numero intero, è implicitamente inteso che anche i divisori devono essere numeri interi.

Cioè, se il numero 3 è considerato, si può vedere che dividendo 3 per 1.5, il risultato sarà 2 (e il resto è uguale a 0). Ma 1,5 non è considerato un divisore di 3 perché questa definizione è solo per numeri interi.

Quando si decompone 90 nei fattori primi, puoi vedere che 90 = 2*3²*5. Pertanto, si può concludere che sia 2, 3 e 5 sono anche 90 divisori.

Dobbiamo aggiungere tutti i possibili prodotti tra questi numeri (2, 3, 5), tenendo presente che 3 ha due potere.

Prodotti possibili

Finora, l'elenco dei divisori del numero 90 è: 1,2,3,5,90. Gli altri prodotti che devono essere aggiunti sono i prodotti di soli due numeri interi, tre numeri interi e quattro.

1.- Di due numeri interi:

Se il numero 2 è impostato, quindi il prodotto prende il modulo 2*_, il secondo posto ha solo 2 possibili opzioni che sono 3 o 5, quindi ci sono 2 possibili prodotti che coinvolgono il numero 2, vale a dire: 2*3 = 6 e 2 *5 = 10.

Se il numero 3 è impostato, il prodotto rimane nel modulo 3*_, in cui il secondo posto ha 3 opzioni (2, 3 o 5), ma il 2 non può essere scelto, poiché era già stato scelto nel caso precedente. Pertanto, ci sono solo 2 possibili prodotti che sono: 3*3 = 9 e 3*5 = 15.

Se il 5 è ora risolto, il prodotto prende il modulo 5*_ e le opzioni per il secondo sono 2 o 3, ma questi casi erano già considerati in precedenza.

Pertanto, ci sono un totale di 4 prodotti di due numeri interi, cioè ci sono 4 nuovi divisori del numero 90 che sono: 6, 9, 10 e 15.

2.- Di tre numeri interi:

Inizia impostando il 2 nel primo fattore, quindi il prodotto è nel modulo 2*_*_. I diversi 3 fattori con il numero fisso 2 sono 2*3*3 = 18, 2*3*5 = 30.

Va notato che il prodotto 2*5*3 è già stato aggiunto. Pertanto, ci sono solo due possibili prodotti.

Se il 3 è fissato come primo fattore, i possibili prodotti di 3 fattori sono 3*2*3 = 18 (già aggiunti) e 3*3*5 = 45. Pertanto, esiste solo una nuova opzione.

In conclusione, ci sono tre nuovi divisori di 90 che sono: 18, 30 e 45.

3.- Di quattro numeri interi:

Se viene considerato il prodotto di quattro numeri interi, l'unica opzione è 2*3*3*5 = 90, che è già stata aggiunta all'elenco dall'inizio.