Differenza tra una frazione comune e un numero decimale

Per identificare Qual è la differenza tra una frazione comune e un numero decimale È sufficiente osservare entrambi gli elementi: uno rappresenta un numero razionale e l'altro include nella sua costituzione un intero parte e un altro decimale.

Una "frazione comune" è l'espressione di un importo diviso tra un altro, senza fare questa divisione. Matematicamente, una frazione comune è un numero razionale, che è definito come il rapporto tra due numeri interi "A/B", dove B ≠ 0.

Un "numero decimale" è un numero costituito da due parti: un'intera parte e una parte decimale.

Per separare l'intera parte della parte decimale, viene collocata una virgola, chiamata coma decimale, sebbene a seconda della bibliografia, viene anche utilizzato un punto.

Numeri decimali

Un numero decimale può avere una quantità finita o infinita nella sua parte decimale. Inoltre, la quantità infinita di decimali può essere suddivisa in due tipi:

Periodico

Cioè, ha un modello di ripetizione. Ad esempio, 2.454545454545 ..

Non -periodico

Non hanno alcun modello di ripetizione. Ad esempio, 1.7845265397219 ..

I numeri che hanno una quantità periodica o infinito di decimali sono chiamati numero razionale, mentre coloro che hanno un importo non -periodico infinito sono chiamati irrazionali.

L'unione dell'insieme di numeri razionali e l'insieme di numeri irrazionali è noto come l'insieme di numeri reali.

Differenze tra frazione comune e numero decimale

Le differenze tra una frazione comune e un numero decimale sono:

1- Parte decimale

Ogni frazione comune ha un numero limitato di numeri nella sua parte decimale o una quantità infinita periodica, mentre un numero decimale può avere una quantità di numero non -periodica infinita nella sua parte decimale.

Quanto sopra dice che ogni numero razionale (ogni frazione comune) è un numero decimale, ma non ogni numero decimale è un numero razionale (una frazione comune).

2- Notazione

Ogni frazione comune è indicata come il rapporto tra due numeri interi, mentre un numero decimale irrazionale non può essere indicato in questo modo.

I numeri decimali irrazionali più utilizzati in matematica sono indicati dalle radici quadrate (√ ), cubico (³√ ) e gradi superiori.

Oltre a questi, ci sono due numeri molto famosi, che sono il numero di Eulero, indicato da E; E il numero PI, indicato da π.

Come passare da una frazione comune a un numero decimale?

Per passare da una frazione comune a un numero decimale, è sufficiente solo per la divisione corrispondente. Ad esempio, se hai 3/4, il numero decimale corrispondente è 0,75.

Come passare da un numero decimale razionale a una frazione comune?

Il processo inverso al precedente può anche essere eseguito. Il seguente esempio illustra una tecnica per passare da un numero decimale razionale a una frazione comune:

- Sia x = 1,78

Poiché X ha due decimali, quindi l'uguaglianza precedente viene moltiplicata per 10² = 100, che ottiene quello 100x = 178; E cancella x Si scopre che x = 178/1. Quest'ultima espressione è la frazione comune che rappresenta il numero 1.78.

Ma questo processo può essere eseguito per numeri con una quantità infinita periodica di decimali? La risposta è sì e il seguente esempio mostra i passaggi da seguire:

- Sia x = 2.193193193193 ..

Poiché il periodo di questo numero decimale ha 3 cifre (193), l'espressione precedente viene moltiplicata per 10³ = 1000, che ottiene l'espressione 1000x = 2193.193193193193 .. .

L'ultima espressione viene ora sottratta con la prima e l'intera parte decimale viene annullata, lasciando l'espressione 999x = 2191, dove si ottiene che la frazione comune è x = 2191/999.