Differenza tra cerchio e circonferenza (con esempi)

IL Differenza tra cerchio e circonferenza È il seguente: il cerchio è una superficie piana, contorna o delimitata da un cerchio, mentre quest'ultima è una curva piatta.

Spesso entrambi i concetti sono confusi, poiché sono correlati, ma devi sempre ricordare che la circonferenza è il bordo del cerchio, mentre contiene la circonferenza e tutti i punti interni ad esso.

Entrambi hanno molti elementi in comune, come il centro, il raggio e il diametro, tra gli altri, secondo la seguente tabella comparativa:

	Cerchio	Circonferenza
Definizione	Figura geometrica piatta, il cui contorno è una circonferenza.	Curva chiusa e piatta, formata da tutti i punti equidisti al centro.
Elementi e regioni	Centro (C) Radio (R) Corda Diametro (d) Perimetro (P) Arco (i) Angolo centrale (Θ) Freccia La zona Settore circolare Segmento circolare Corona circolare	Centro (C) Radio (R) Corda Diametro (d) Lunghezza (l) Arco (i) Lunghezza centrale (Θ) Freccia
Formule	Perimetro: p = 2π⋅R Area: a =πR2 Angolo centrale: Θ= S/R	Lunghezza: l = 2π⋅R Angolo centrale: Θ= S/R

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Cerchio: definizione, caratteristiche e parti

Un cerchio è una figura geometrica piatta, che include tutti i punti della circonferenza che forma il contorno e anche tutti i punti interni.

Per questo motivo è caratterizzato dall'avere:

-Bordo o perimetro, che è la circonferenza del cerchio.

-Una zona superficiale.

Gli elementi del cerchio

Ogni cerchio ha le seguenti parti o elementi:

Elementi del cerchio, anche comuni alla circonferenza: a sinistra in a) sono il centro d, diametro d, raggio r e lunghezza l l. Proprio su b) ci sono la corda e la sagita o la freccia. Fonte: Wikimedia Commons.

Centro: Che cos'è il punto C, che equidisti tutti i punti del bordo.

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Corda: Segmento che unisce due punti del bordo del cerchio. Nella Figura B) A destra, è il segmento verde più scuro.

Diametro: Segmento verde più chiaro, indicato "d" in Figura A), che unisce due punti del bordo e allo stesso tempo passa attraverso il centro. Il diametro è anche una corda, la più lunga di tutte, quindi è noto come il Corda principale.

Radio: indicato da "R" nella Figura A), è il segmento rosso che si unisce al centro del cerchio con un punto del bordo. La sua misura è metà del diametro.

Arco: una parte del contorno che si trova tra due punti di questo, in blu nella Figura B).

Angolo centrale: È l'angolo il cui vertice è al centro o e i lati sono radio del cerchio.

Freccia: segmento perpendicolare a una corda (in rosso nella Figura B), che unisce il centro della corda con un punto del bordo.

Lunghezza o perimetro: È la misura del contorno del cerchio, indicato L. Dipende dalla radio R ed è proporzionale al numero irrazionale π:

π = 3.1416 ..

Affinché:

L = 2π⋅r

Regioni circolari

Essendo una figura piatta, il cerchio ha un'area totale e anche varie regioni. I più noti sono i seguenti:

Area del cerchio: È proporzionale al quadrato del raggio, la costante di proporzionalità è il numero π.

Chiamando l'area del cerchio, è espresso come:

A = πr²

Segmento circolare: È una parte del cerchio limitato dall'arco blu e dalla corda verde scuro nella Figura B.

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Settore circolare: È anche una regione del cerchio, ma contenuto tra due radio e l'arco corrispondente.

Corona circolare: È a forma di anello ed è limitato da due circonferenze concentriche, al di fuori di quella di Radio Menor e all'interno del sindaco radiofonico.

Circonferenza: dEfinizione, caratteristiche e parti 

Un cerchio e la sua circonferenza. Fonte: f. Zapata.

La circonferenza è il bordo del cerchio e quindi ha molti elementi in comune con questo. Tuttavia, la circonferenza non ha area, perché poiché è una curva ha solo una lunghezza l.

La circonferenza è formalmente definita come l'insieme di tutti i punti che equivalgono da un altro punto noto come il centro.

I punti interni non sono inclusi, poiché questi corrispondono al cerchio.

Gli elementi della circonferenza

Molti degli elementi della circonferenza sono gli stessi di quelli del cerchio, esclusi quelli che si riferiscono a aree e regioni, quindi la figura superiore funge da riferimento.

Allora abbiamo:

Centro: indicato da C e talvolta anche come O, tutti i punti della circonferenza mantengono la stessa distanza con esso.

Corda: segmento che unisce due punti appartenenti alla circonferenza.

Diametro: Si unisce anche a due punti della circonferenza, ma passa sempre attraverso il centro dello stesso.

Radio: È la distanza tra il centro e qualsiasi punto della circonferenza.

Arco: È una parte della circonferenza.

Angolo centrale: È l'angolo con il vertice al centro C e due lati uguali che misurano proprio come la radio.

Freccia: segmento perpendicolare a una corda, che unisce il centro di questo con il punto corrispondente della circonferenza.

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Lunghezza o perimetro: È la misura della circonferenza, che come abbiamo visto, è proporzionale al numero π = 3.1416 ... ed è calcolato dalla formula:

L = 2π⋅r

L'equazione della circonferenza

Un punto p appartiene a una circonferenza fintanto che la sua distanza da un altro punto C è uguale a R, la radio.

Qualsiasi punto sul piano cartesiano ha coordinate (X, y) e il quadrato di distanza D Tra due di loro, p₁(X₁,E₁) E p₂(X₂,E₂), è dato dalla formula:

D₂² = (x₂ - X₁)² +  (E₂ - E₁)²

Prendiamo al punto delle coordinate (x, y) e per coordinare il punto C (h, k). Sostituendo, l'equazione precedente sarebbe così:

(X - h)² +  (Y- k)² = r²

Questa è l'equazione della circonferenza, che qualsiasi punto su di essa soddisfa. Se il centro della circonferenza è in coincidenza con l'origine del sistema di coordinate, allora h = k = 0 e l'equazione è semplificata:

X² + E² = r²

Diamo un'occhiata a un esempio di come usare l'equazione e rispondere a questo problema: il punto (4.6) appartiene alla circonferenza (x - 1)² +  (e - 2)² = 25?

Per scoprire le coordinate del punto nell'equazione vengono sostituite e, se è un'uguaglianza, il punto appartiene alla circonferenza:

(4 - 1)² +  (6 - 2)² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

E in effetti, come 25 = 25, si è concluso che (4.6) appartiene alla circonferenza.

Riferimenti

1. Tutorial di matematica gratuite. Area e perimetro di un cerchio - calcolatore della geometria. Recuperato da: Analyzemath.com.
2. Matematica aperta riferimento. Circonferenza, perimetro di un cerchio. Recuperato da: Mathpenref.com.
3. Scientifico. Come trovare il perimetro di un cerchio. Recuperato da: scientifici.com.
4. Stewart, J. 2006. Prececculment: matematica per il calcolo. 5 °. Edizione. Apprendimento del Cengage.
5. Zill, d. 1984. Algebra e trigonometria. McGraw Hill.