Diagramma di corpo libero

Cos'è un diagramma del corpo libero?

UN Diagramma di corpo libero, Diagramma del corpo isolato o diagramma delle forze, è uno schema in cui le forze che agiscono su un corpo sono rappresentate da frecce.

Devi assicurarti di includere nel diagramma tutte le forze che agiscono sull'oggetto e, poiché è una grandezza vettoriale, la freccia è responsabile di indicare la sua direzione e il suo significato, mentre la sua lunghezza fornisce un'idea di il modulo o l'intensità.

Figura 1. a) Un semaforo che pende dal supporto dei cavi, b) diagramma del corpo libero del semaforo e c) schema corporeo libero nel nodo del cavo. Fonte: Serway, R. Fisica del college.

Nella Figura 1 abbiamo un esempio di diagramma del corpo libero che stiamo per analizzare.

La situazione è la seguente: un semaforo che pende al resto di alcuni cavi (Figura 1A). Su di essa due forze agiscono, uno è quello che gli esercizi della terra, che è il peso. Nel diagramma è indicato come F_G E agisce in verticale.

L'altra forza è la tensione nella corda verticale, chiamata T₃ E questo va verticale verso l'alto, tenendo il semaforo e impedendo che vada a terra.

Quando un problema ha più di un oggetto, è necessario disegnare un diagramma per ciascuno separatamente.

Il nodo tra le stringhe inclinate e la corda che contiene il semaforo è considerato un oggetto specifico e il suo diagramma del corpo libero è nella Figura 1c. Si noti che per il nodo, la tensione T₃ è diretto verso il basso.

È importante notare che nel diagramma del corpo libero le forze che l'oggetto esercita su altri corpi non dovrebbero apparire, ma solo quelli che agiscono su di esso.

Esempi di diagramma del corpo libero

Il diagramma del corpo libero consente l'applicazione delle leggi di Newton e con loro determina lo stato di movimento o il resto dell'oggetto su cui le forze agiscono. Nel caso del semaforo mostrato, possiamo determinare il valore delle tensioni nei cavi soggetti al semaforo, noto il peso di questo.

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Una volta noti che questi dati sono noti, vengono selezionati cavi adeguati per appendere il semaforo e questo soddisfa la sua funzione senza collasso.

I diagrammi del corpo liberi servono a descrivere varie situazioni quotidiane, come queste:

Una persona che guarda un bagagliaio o un contenitore

È molto comune per le persone dover trasferire oggetti pesanti come il contenitore nella figura. Per questo devono esercitare una forza F Sul contenitore, che in questo esempio è orizzontale e a destra, che è la direzione del movimento.

figura 2. Una persona esercita una forza di grandezza F per muoversi orizzontalmente un contenitore pesante. Fonte: Serway, R. Fisica del college.

Ma questa non è l'unica forza che agisce su di lui, c'è anche il normale N, Esercitata dalla superficie piana della piattaforma con ruote. E finalmente è il suo peso: F_G, diretto verticalmente verso il basso.

Normale è una forza che sorge fintanto che due superfici sono in contatto ed è sempre perpendicolare alla superficie che la esercita. In questo caso, la piattaforma delle ruote si esercita normale sul contenitore.

Un blocco che scivola attraverso un piano inclinato

Alcuni scrivanie hanno un tavolo leggermente inclinato per rendere le note più comode e lette. Ha anche uno slot A-lapiz, ma abbiamo tutti messo la matita sul tavolo fuori dallo slot e abbiamo visto come scivola sul tavolo.

Quali forze agiscono sulla matita?

Lo stesso che agisce sul blocco mostrato nel seguente diagramma del corpo libero:

Figura 3.- Un oggetto (blocco o matita) che scorre su un piano inclinato con attrito, ha il diagramma del corpo libero mostrato. Fonte: Giancoli, D. Fisica: principi con applicazioni.

Il normale F_N È la forza che la superficie del tavolo esercita sulla matita o sul blocco supportato. A differenza dell'esempio precedente, il normale non è verticale, ma inclinato. Ricorda che il normale è la forza esercitata dal tavolo sul blocco ed è perpendicolare ad esso. Poiché la tabella è incline, anche il normale.

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Come sempre il peso F_G È verticale, indifferente dall'inclinazione del sistema.

E infine abbiamo una nuova recitazione di forza, che è un attrito cinetico F_fr Tra il tavolo e la matita o il blocco. L'attrito è anche una forza di contatto, ma a differenza del normale, è una forza tangenziale (parallela) alla superficie. Si noti inoltre che è sempre diretto contrariamente al movimento.

La macchina Atwood

La macchina Atwood è una semplice macchina che consiste in una puleggia leggera e senza attrito nel binario, attraverso la quale passa una corda leggera e non estensibile.

Due oggetti di massa sono appesi allo stesso modo₁ e m₂. Quando uno degli oggetti sorge, l'altro scende, come mostrato nella Figura 4:

Figura 4. La macchina Atwood e i rispettivi diagrammi del corpo liberi delle masse che pendono dalla corda. Fonte: Serway, R. Fisica del college.

Poiché ci sono due oggetti, un diagramma del corpo libero viene realizzato separatamente. Per entrambi gli oggetti ci sono solo due forze: la tensione nella corda T e i rispettivi pesi.

In figura, ogni peso è espresso direttamente come prodotto della massa mediante accelerazione. Da parte sua, la tensione è sempre diretta verticalmente lungo la corda tensione.

Esercizio risolto

Applicare le leggi di Newton per determinare l'accelerazione con cui le masse della macchina Atwood mostrate nella sezione precedente.

Soluzione

La seconda legge di Newton stabilisce che la somma delle forze è uguale al prodotto della massa per accelerazione.

La convenzione dei segni in ogni massa può essere diversa, quindi prenderemo un senso positivo che del movimento, come indicato dal grafico, la prima massa aumenta e la seconda scende.

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In alcuni problemi l'affermazione non fornisce informazioni, quindi i segni devono.

-Per la massa 1 (caricamento):

T - m₁g = m₁A

-Per la massa 2 (basso):

-T + m₂g = m₂A

Entrambe le equazioni formano un sistema di equazioni lineari di due incognite, poiché la tensione appare con un segno diverso in ciascuna equazione, le aggiungiamo semplicemente a termine e la tensione viene annullata:

M₂G - m₁g = m₁A + m₂A

a = m₂G - m₁G / (m₁ + M₂)

Riferimenti

1. Bauer, w. 2011. Fisica per ingegneria e scienze. Volume 1. Mc Graw Hill.
2. Giancoli, d.  2006. Fisica: principi con applicazioni. 6 °. Ed Prentice Hall.
3. Serway, r., Vulle, c. 2011. Fisica del college. 9na ed. Apprendimento del Cengage.
4. Tipler, p. (2006) Fisica per la scienza e la tecnologia. 5 ° ed. Volume 1. Editoriale tornato.
5. Tippens, p. 2011. Fisica: concetti e applicazioni. 7a edizione. McGraw Hill