Qual è l'importanza della matematica nello studio dei fenomeni elettromagnetici?

I fenomeni elettromagnetici sono quelli legati alle proprietà elettriche e magnetiche della materia. Hanno a che fare con la descrizione delle particelle che hanno una carica elettrica quando sono a riposo o si muovono.

I fenomeni elettrici e magnetici erano studiati separatamente da due rami della fisica, vale a dire l'elettricità e il magnetismo, rispettivamente. Tuttavia, è stato poi scoperto che non erano fenomeni indipendenti, ma che sono intimamente correlati, quindi tutti sono stati chiamati fenomeni elettromagnetici.

Importanza generale della matematica

Ci sono due ragioni generali per cui la matematica è stata essenziale per comprendere i fenomeni elettromagnetici:

1. Permesso di dedurre e stabilire le leggi che li governano

I fisici descrivono i fenomeni elettromagnetici attraverso le leggi che deducono quando si osservano e studiandoli. Lo fanno quando si verificano naturalmente o nei loro laboratori quando si svolgono esperimenti. Queste leggi sono, in realtà, rappresentazioni matematiche dei diversi fenomeni.

Le leggi più importanti dell'elettromagnetismo sono:

• La legge di Coulomb.
• Leggi Biot e Savart.
• La legge di Lorentz.
• Le leggi di Maxwell.
• La legge di Ampére.
• La legge di Gauss.
• Le leggi di Faraday.

Ognuna di queste leggi può essere rappresentata come un'equazione o una formula che mette in relazione diverse variabili, come carica elettrica, velocità, intensità di corrente, campo magnetico, ecc.

In considerazione di ciò, nessuna di queste leggi esisterebbe senza matematica. Pertanto, senza matematica, sapremmo ben poco dei fenomeni elettromagnetici.

2. Consentono di prevedere fenomeni elettromagnetici

A causa dello stesso fatto che la matematica consente di stabilire le leggi che regolano questi fenomeni, ci consentono anche di utilizzare queste leggi per prevedere il comportamento delle accuse elettriche in diversi scenari.

Ad esempio, grazie ai calcoli matematici, possiamo determinare le forze di attrazione o repulsione che esistono tra due cariche di riposo a riposo. Ci ha anche permesso di prevedere come le molecole del nostro corpo si sarebbero comportate quando sono soggetti a forti campi magnetici, che hanno inventato la risonanza magnetica nucleare per visualizzare i nostri organi interni senza la necessità di un intervento chirurgico.

D'altra parte, la matematica ci ha anche permesso di comprendere la natura della luce, che non è altro che un'onda elettromagnetica che si diffonde nello spazio. Senza una profonda conoscenza della matematica, i fisici non sarebbero mai stati in grado di dedurre questa caratteristica della luce, né tutte le tecnologie come i laser e le telecomunicazioni avrebbero potuto svilupparsi.

Importanza di aree specifiche della matematica

Oltre agli usi generali della matematica nell'elettromagnetismo sopra menzionato, possiamo evidenziare le seguenti applicazioni specifiche di ciascun ramo della matematica nello studio dei fenomeni elettromagnetici:

1. Importanza dell'aritmetica nell'elettromagnetismo

L'aritmetica è la parte della matematica che ha a che fare con il calcolo e la gestione dei numeri. Questo è essenziale per qualsiasi scienza, specialmente per le scienze naturali come la fisica. L'aritmetica è ciò che ci consente di utilizzare le formule per calcolare forze elettriche, campi magnetici e altre variabili relative ai fenomeni elettromagnetici.

Nello studio di questi fenomeni, dobbiamo svolgere molte operazioni matematiche come somme, sottrazione, moltiplicazioni, divisioni, miglioramento, deposito e persino il calcolo dei logaritmi.

2. Importanza dell'algebra nell'elettromagnetismo

Oltre a eseguire calcoli, lo studio dell'elettromagnetismo implica anche essere in grado di manipolare le equazioni e risolverle per liberare le diverse variabili. Questo è il campo dell'algebra, la filiale della matematica che ha a che fare con la generalizzazione delle operazioni matematiche usando lettere, numeri e simboli.

L'algebra è, forse, uno degli strumenti più importanti per uno studente di fisica e elettromagnetismo. Ad esempio, senza algebra, non abbiamo potuto risolvere l'equazione della legge di Coulomb per determinare la distanza tra due cariche elettriche data la forza che esiste tra loro.

3. Importanza della geometria e dei vettori nell'elettromagnetismo

Un altro aspetto essenziale della matematica utilizzata nell'elettricità e nel magnetismo sono i vettori. Molte leggi e formule di elettromagnetismo sono correlate a forze, posizioni nello spazio e velocità, e tutte queste sono magnitudini fisiche vettoriali (cioè sono vettori).

In alcuni casi, questi vettori possono essere in due e anche tre dimensioni. Questo rende lo studio dei vettori, che fa parte della matematica, è di grande importanza per comprendere i fenomeni elettromagnetici.

D'altra parte, quando studiamo vettori in due e tre dimensioni, facciamo costante uso della geometria e, in particolare, di trigonometria. Per questo motivo, la geometria è anche una parte importante della conoscenza di cui abbiamo bisogno per comprendere bene questa area della fisica.

4. Rappresentazione grafica dei fenomeni elettromagnetici

Un altro strumento molto importante per l'elettromagnetismo che acquisiamo quando studiamo matematica e combina molti dei rami di cui sopra, è la capacità di rappresentare equazioni e funzioni matematiche in una grafica.

Essere in grado di vedere una rappresentazione visiva di una funzione matematica è quasi sempre più utile che guardare i simboli e le lettere dello stesso. Oltre a darci aritmetica, algebra e geometria, la matematica ci fornisce anche strumenti per graficamente le leggi che descrivono l'elettromagnetismo.

I grafici possono essere realizzati in due e tre dimensioni e fino a quattro se includiamo il colore come dimensione aggiuntiva.

5. Importanza del calcolo differenziale e integrale nell'elettromagnetismo

Infine, l'elettromagnetismo non si limita a semplici formule ed equazioni algebriche. In effetti, la maggior parte delle leggi dell'elettromagnetismo sono, in linea di principio, equazioni differenziali abbastanza complesse, che si trasformano in formule che impariamo nella fisica delle scuole superiori attraverso il calcolo integrale.

Questo è qualcosa che la maggior parte degli studenti che iniziano a studiare elettromagnetismo non deve affrontare. Tuttavia, il calcolo differenziale è, in realtà, lo strumento matematico più importante rispetto alla maggior parte degli scienziati come Coulomb, Maxwell e Gauss usati per stabilire le leggi che oggi portano i loro nomi.

Riferimenti

1. Elettromagnetismo. Recuperato da.Wikipedia.org