Compressibilità di solidi, liquidi, gas, esempi

IL compressibilità di una sostanza o materiale è la variazione del volume che sperimenta quando è soggetto a un cambiamento di pressione. Di solito il volume diminuisce quando si applica una pressione su un sistema o un oggetto. Tuttavia, a volte si verifica il contrario: una variazione di pressione può produrre un'esplosione in cui il sistema aumenta il volume o quando si verifica un cambio di fase.

In alcune reazioni chimiche questo può accadere e anche nei gas, poiché aumentando la frequenza delle collisioni, le forze ripugnose stanno avvenendo.

Un sottomarino sperimenta forze di compressione quando sommerso. Fonte: Pixabay.com.

Immaginando quanto sia facile o difficile per comprimere un oggetto, devi considerare i tre stati in cui la questione è normalmente: solida, liquida e gassosa. In ognuno di essi le molecole mantengono determinate distanze l'una dall'altra. Più sono fermi i collegamenti che uniscono le molecole di sostanza che compongono l'oggetto e più sono più vicine, più difficile sarà causare una deformazione.

Un solido ha le sue molecole molto strette e quando provano di più, le forze di repulsione sembrano ostacolare il compito. Pertanto si dice che i solidi siano non compressivi. Nelle molecole liquide c'è più spazio, quindi la sua compressibilità è maggiore, ma il cambiamento di volume di solito richiede grandi forze.

Quindi solidi e liquidi sono difficilmente comprimibili. Una variazione di pressione molto grande sarebbe necessaria per ottenere un cambiamento apprezzabile nelle condizioni di pressione e temperatura normali così chiamate. D'altra parte, i gas, poiché hanno molecole molto distanziate, sono facilmente compressi e decompressi.

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Compressibilità solida

Quando un oggetto è immerso in un fluido, ad esempio, esercita pressione sull'oggetto in tutte le direzioni. In questo modo possiamo pensare che il volume dell'oggetto diminuirà, sebbene nella maggior parte dei casi questo non sarà apprezzabile.

La situazione può essere vista nella seguente figura:

La forza esercitata dal fluido sull'oggetto sommerso è perpendicolare alla superficie. Fonte: Wikimedia Commons.

La pressione è definita come forza per unità area, che causerà una variazione di volume ΔV proporzionale al volume iniziale dell'oggetto V_O. Questa variazione di volume dipenderà dalle qualità dello stesso.

La legge di Hooke afferma che la deformazione sperimentata da un oggetto è proporzionale allo sforzo applicato ad esso:

Sforzo ∝ deformazione

La deformazione volumetrica sperimentata da un corpo è quantificata da b la costante di proporzionalità richiesta, che è chiamata come Modulo volumetrico del materiale:

B = -SEFT/Deformazione unitaria

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B = -ΔP/ (ΔV/ V_O)

Come ΔV/V_O È una quantità senza dimensioni, perché è il quoziente tra due volumi, il modulo volumetrico ha le stesse unità di pressione, che nel sistema internazionale sono Pascal (PA).

Il segno negativo indica la riduzione prevista del volume, quando l'oggetto è abbastanza compresso, cioè la pressione aumenta.

-Compressibilità di un materiale

Il valore inverso o reciproco del modulo volumetrico è noto come compressibilità Ed è indicato con i testi K. Perciò:

Qui K È il negativo della variazione del volume frazionaria a causa dell'aumento della pressione. Le sue unità nel sistema internazionale sono l'inverso della PA, cioè m² /N.

L'equazione per b o k se preferito, è applicabile sia ai solidi che ai liquidi. Il concetto di modulo volumetrico viene raramente applicato ai gas. Successivamente viene spiegato un semplice modello per quantificare la diminuzione del volume che un gas reale può sperimentare.

La velocità del suono e il modulo di compressibilità

Un'applicazione interessante è la velocità del suono in un mezzo, che dipende dal modulo di compressibilità dello stesso:

Dove c è la velocità del suono, b è il modulo volumetrico e ρ è la densità del mezzo

Esercizi risolti-ESECCLI

-Esercizio risolto 1

Una sfera di ottone solida il cui volume è 0.8 m³ Cade nell'oceano a una profondità in cui la pressione idrostatica è 20 m maggiore rispetto alla superficie. Quale cambiamento sperimenterà il volume della sfera? È noto che il modulo di compressibilità in ottone è B = 35 000 MPa,

Soluzione

1 m pa = 1 mega pascal = 1. 10 ⁶ papà

La variazione di pressione rispetto alla superficie è dp = 20 x 10 ⁶ papà. Applicando l'equazione data per B, hai:

B = -ΔP/ (ΔV/ V_O)

Perciò:

COSÌ:

ΔV = -5.71.10 ^-4 X 0.8 m³ = -4.57 x 10^-4 M³

La differenza del volume può avere un segno negativo quando il volume finale è inferiore al volume iniziale, pertanto questo risultato concorda con tutte le ipotesi che abbiamo fatto finora.

Il modulo di compressibilità così elevato, indica che è richiesto un grande cambiamento nella pressione in modo che l'oggetto sperimenta un volume apprezzabile diminuire.

-Esercizio risolto 2

Mettere l'orecchio contro i binari del treno è noto quando uno di questi veicoli si avvicina in lontananza. Quanto tempo impiega il suono quando si viaggia attraverso un binario in acciaio se il treno è a 1 km di distanza?

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Dati

Densità in acciaio = 7.8 x 10 ³ kg/m3

Modulo di compressibilità in acciaio = 2.0 x 10 ^undici papà.

Soluzione

Compressibilità dei liquidi

Il modulo B di compressibilità B calcolato sopra viene anche applicato ai liquidi, sebbene di solito sia necessario un grande sforzo per produrre una riduzione apprezzabile del volume. Ma i fluidi possono espandersi o contrarsi mentre riscaldano o si raffredda, e anche se sono scoraggiati o pressurizzati.

Per l'acqua in condizioni di pressione e temperatura standard (0 ºC e un'atmosfera di pressione circa o 100 kPa), il modulo volumetrico è di 2100 MPa. Cioè, circa 21000 volte la pressione atmosferica.

Pertanto, nella maggior parte delle applicazioni, i liquidi sono generalmente considerati incomprimibili. Questo può essere visto immediatamente con l'applicazione numerica.

-Esercizio risolto 3

Trova la riduzione frazionaria del volume dell'acqua se sottoposto a una pressione di 15 MPa.

Soluzione

Compressibilità nei gas

I gas, come spiegato sopra, funzionano in modo leggermente diverso.

Per sapere quale volume hanno N moli di un dato gas quando viene tenuto confinato a una pressione P e a una temperatura T, Viene utilizzata l'equazione statale. Nell'equazione statale per un gas ideale, in cui le forze intermolecolari non sono prese in considerazione, il modello più semplice indica che:

P.V_ideale = n. R. T

Dove r è la costante dei gas ideali.

Le variazioni del volume del gas possono essere eseguite a pressione costante o a temperatura costante. Ad esempio, mantenendo costante la temperatura, la compressibilità isotermica κ_T È:

Invece del simbolo "delta" che è stato usato prima di definire il concetto di solidi, per un gas è descritto con derivato, in questo caso parziale derivato rispetto a P, mantenendo la costante T.

Perciò B_T Il modulo di compressibilità isotermica è:

 B_T = p

E anche il modulo B -Compressibilità B -Adiabatic è importante_adiabatico, Per il quale non esiste un flusso di calore in arrivo o in uscita.

B_adiabatico = γP

Dove γ è il coefficiente adiabatico. Con questo coefficiente puoi calcolare la velocità del suono nell'aria:

-Esercizio risolto 4

Applicando l'equazione precedente, trova la velocità del suono nell'aria.

Dati

Il modulo di compressibilità dell'aria adiabatica è 1,42 × 10⁵ papà

La densità dell'aria è 1.225 kg/m³ (a pressione atmosferica e 15 ºC)

Soluzione

Il fattore di compressibilità z

Invece di lavorare con il modulo di compressibilità, come cambio di volume unitario a causa del cambio di pressione, il Fattore di compressibilità del gas reale, Un concetto diverso ma illustrativo su come il gas reale si confronta con il gas ideale:

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P . V_vero = Z. R. T

Laddove Z sia la consisibilità della compressibilità del gas, che dipende dalle condizioni in cui è, essendo generalmente una funzione della pressione P e della temperatura T, essendo in grado di esprimersi come:

Z = f (p, t)

Nel caso di un gas ideale z = 1. Per i gas reali il valore z aumenta quasi sempre con la pressione e diminuisce con la temperatura.

Aumentando la pressione, le molecole gassose si scontrano più frequentemente e le forze repulsive tra loro sono aumentate. Ciò può portare ad un aumento del volume in gas reale, quindi z> 1.

D'altra parte, per abbassare le pressioni, le molecole sono libere di muoversi e prevalgono le forze di attrazione. In questo caso, z < 1.

Per il semplice caso di 1 moli di gas n = 1, se si mantengono le stesse condizioni di pressione e temperatura, dividendo il termine termine delle equazioni precedenti:

Si è concluso che:

V_vero = Z v_ideale

-Esercizio risolto 5

C'è un gas reale a 250 ºk e 15 atm di pressione, che ha un volume molare inferiore al 12 % rispetto a quello calcolato dallo stato dei gas ideali. Se la pressione e la temperatura rimangono costanti, trova:

a) Il fattore di compressibilità.

b) il volume molare del gas reale.

c) che tipo di forze predominano: attraente o ripugnante?

Soluzione

a) Se il volume reale è inferiore del 12 % rispetto all'ideale, significa che:

V_vero = 0.88 v_ideale

Pertanto per 1 mol di gas, il fattore di compressibilità è:

Z = 0.88

b) Scegliere la costante dei gas ideali con le unità appropriate per i dati forniti:

R = 0,082 L.ATM/mol.K

Il volume molare viene calcolato cancellando e sostituendo i valori:

c) predominano le forze attraenti, poiché z è inferiore a 1.

Riferimenti

1. Atkins, p. 2008. Chimica fisica. Pan -American Medical Editoriale. 10 - 15.
2. Giancoli, d.  2006. Fisica: principi con applicazioni. 6^th. Ed Prentice Hall. 242 - 243 e 314-15
3. Mott, r.  2006. Meccanica dei fluidi. Pearson Education.13-14.
4. Rex, a. 2011. Fondamenti di fisica. Pearson Education. 242-243.
5. Tipler, p. (2006) Fisica per la scienza e la tecnologia. 5 ° ed. Volume 1. Editoriale tornato. 542.