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Accelerazione della gravità quello che è, come viene misurato ed esercita

Accelerazione della gravità quello che è, come viene misurato ed esercita

IL Accelerazione della gravità o L'accelerazione gravitazionale è definita come l'intensità del campo gravitazionale terrestre. Cioè, la forza che questo esercita su qualsiasi oggetto, per unità di massa.

È indicato con la lettera già familiare G e il suo valore approssimativo nelle vicinanze della superficie terrestre è 9.8 m/s2. Questo valore può sperimentare piccole varianti con latitudine geografica e anche con l'altezza rispetto al livello del mare.

Astronauta nello spazio Paseo sulla superficie della terra. Fonte: Pixabay

L'accelerazione della gravità, oltre ad avere la grandezza menzionata, ha direzione e significato. In effetti, è diretto verticalmente verso il centro della terra.

Campo gravitazionale della terra. Fonte: Fonte: Sjlegg [dominio pubblico]

Il campo gravitazionale della terra può essere rappresentato come un insieme di linee radiali che indicano il centro, come si può vedere nella figura precedente.

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Qual è l'accelerazione della gravità?

Il valore dell'accelerazione della gravità nella terra o su qualsiasi altro pianeta è equivalente all'intensità del campo gravitazionale che produce, che non dipende dagli oggetti che si trovano intorno a essa, ma solo dalla sua massa e dal suo raggio.

Spesso l'accelerazione della gravità è spesso definita come l'accelerazione sperimentata da qualsiasi oggetto in caduta libera nelle vicinanze della superficie terrestre.

In pratica questo è ciò che quasi sempre accade, come vedremo nelle seguenti sezioni, in cui verrà utilizzata la legge di gravitazione universale di Newton.

Si dice che Newton abbia scoperto questa famosa legge mentre medita sulla caduta dei corpi sotto un albero. Quando sentiva il colpo della mela nella sua testa, sapeva immediatamente che la forza che fa cadere la mela è la stessa che rende la luna orbita intorno alla terra.

La legge universale di gravitazione

Una certa o no la leggenda della mela, Newton si rese conto che l'entità dell'attrazione gravitazionale tra due oggetti, ad esempio tra la terra e la luna, o la terra e la mela, doveva dipendere dalle masse:

Dove m1 Può essere la massa della terra e m2, La massa della luna o della mela. Una massa maggiore, esiste una maggiore attrazione tra i corpi. Ma a più distanza, meno forza, poiché questo deve essere inversamente proporzionale alla piazza della distanza R che li separa:

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Questo è vero indipendentemente da quanto sono grandi o piccole le masse in questione. Combinando questi fatti, la forza di gravità rimarrebbe in questo modo:

È necessaria una costante di proporzionalità per preparare questa legge empirica. Newton ha calcolato la costante G, in modo che la formula descriva con tutta la precisione i movimenti dei corpi celesti sulla scala del sistema solare e oltre:

Dove g = 6.67 x 10-undici N.M2/kg2

Caratteristiche della forza gravitazionale

La forza gravitazionale è sempre attraente; cioè, i due corpi a cui colpisce sono attratti l'uno dall'altro. Non è possibile il contrario, poiché le orbite dei corpi celesti sono chiuse o aperte (comete, ad esempio) e una forza di repulsione non può mai produrre un'orbita chiusa. Quindi le masse attraggono sempre, qualunque cosa accada.

Un approccio abbastanza buono alla vera forma della terra (m1) E la luna o la mela (m2) è supporre che abbiano una forma sferica. La figura seguente è una rappresentazione di questo fenomeno.

La legge sulla gravitazione universale di Newton. Fonte: I, Dennis Nilsson [CC di 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licenze/di/3.0)]

Ecco entrambe le forze esercitate m1 Su m2, Come quello che esercita m2 Su m1, entrambi di uguale magnitudine e diretto lungo la linea che si unisce ai centri. Non sono cancellati, poiché sono applicati a oggetti diversi.

In tutte le seguenti sezioni si presume che gli oggetti siano omogenei e sferici, quindi il suo centro di gravità coincide con il suo centro geometrico. Tutta la massa concentrata può essere assunta proprio lì.

Come viene misurata la gravità su diversi pianeti?

La gravità può essere misurata con un liemetro, un apparato che serve a rendere la serietà misurata in sondaggi gravimetrici geofisici. Sono attualmente molto più sofisticati degli originali, ma all'inizio erano basati sul pendolo.

Il pendolo è costituito da una corda sottile, leggera e non estensibile di lunghezza l. Una delle sue estremità è fissata a un supporto e l'altra impicca una massa m.

Quando il sistema è in equilibrio, l'impasto è appeso in verticale, ma quando è separato da esso, inizia a oscillare eseguendo un movimento di swing. La gravità ne è responsabile. Per tutto ciò che segue, è valido supporre che la gravità sia l'unica forza che agisce sul pendolo.

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Il periodo di oscillazione del pendolo per piccole oscillazioni, è dato dalla seguente equazione:

La forza T non dipende dalla massa, ma dalla lunghezza della L e dal valore di G. Square entrambi i membri dell'equazione sono:

La relazione tra T2 E L È lineare: una linea della forma y = a.X, dove il valore di A, La pendenza della linea è precisamente (4π2/G).

Sperimentare per determinare il valore di G

Materiali

- 1 sferite in metallo.

- Corda di diverse lunghezze, almeno 5.

- Nastro di misurazione.

- Trasportatore.

- Cronometro.

- Un supporto per impostare il pendolo.

- Milimetering Paper o Computer Program con foglio di calcolo.

Procedura

  1. Seleziona una delle stringhe e assembla il pendolo. Misura la lunghezza della corda + il raggio della sfera. Questa sarà la lunghezza l.
  2. Rimuovere il pendolo dalla posizione di equilibrio di circa 5 gradi (ID con il trasportatore) e lasciarlo oscillare.
  3. Avvia contemporaneamente l'archiviazione e misura il tempo di 10 oscillazioni. Annota il risultato.
  4. Ripeti la procedura precedente per le altre lunghezze.
  5. Trova il tempo che porta il pendolo per eseguire un'oscillazione (dividendo ciascuno dei risultati precedenti per 10).
  6. Quadrare ogni valore ottenuto, ottenendo t2
  7. Nella carta millimetrica, grafici ogni valore di t2 Sull'asse verticale, contro il rispettivo valore di L sull'asse orizzontale. Sii coerente con le unità e non dimenticare di tenere conto dell'errore di apprezzamento degli strumenti utilizzati: nastro metrico e cronometro.
  8. Disegna la linea migliore che si adatta ai punti grafici.
  9. Trova il pendio M di questa linea usando due punti che appartengono ad essa (non necessariamente punti sperimentali). Aggiungi l'errore sperimentale.
  10. I passaggi precedenti possono essere eseguiti con un foglio di calcolo e l'opzione per costruire e regolare una linea retta.
  11. Dal valore della pendenza A cancellare il valore di G Con la loro rispettiva incertezza sperimentale.

Valore standard di G Sulla terra, sulla luna e su Marte

Il valore standard di gravità sulla terra è: 9.81 m/s2, a 45 di latitudine settentrionale e a livello del mare. Poiché la terra non è una sfera perfetta, i valori di G Variano leggermente, essendo più grandi nei poli e nei minori in Ecuador.

Coloro che desiderano conoscere il valore nella loro località possono trovarlo aggiornato sul sito Web del Metrology Institute of Germany PTB (Phicikalisch-Technische Bundesanstalt), nella sezione Sistema informativo a gravità (GESSO).

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La gravità sulla luna

Il campo gravitazionale della luna è stato determinato dall'analisi dei segnali radio delle sonde spaziali in orbita il satellite. Il suo valore sulla superficie lunare è 1.62 m/s2

La gravità in Marte

Il valore di GP Per un pianeta dipende dalla sua massa M e dal suo raggio come segue:

Perciò:

Per il pianeta Marte, sono disponibili i seguenti dati:

M = 6.4185 x 1023 kg

R = 3390 km

G = 6.67 x 10-undici N.M2/kg2

Con questi dati, sappiamo che la gravità di Marte è 3.71 m/s2. Naturalmente, la stessa equazione può essere applicata ai dati sulla luna o a qualsiasi altro pianeta e quindi stimare il valore della sua gravità.

Esercizio risolto: la mela che cade

Supponiamo che sia la terra che una mela abbiano una forma sferica. La massa della terra è M = 5,98 x 1024 kg e il suo raggio è r = 6,37 x 106  M. La massa della mela è m = 0.10 kg. Supponiamo che non vi sia altra forza tranne quella della gravità. Dalla giurisprudenza universale di Newton:

a) La forza gravitazionale esercitata sulla mela.

b) L'accelerazione sperimentata dalla mela quando la rilascia da una certa altezza, secondo la seconda legge di Newton.

Soluzione

a) La mela (presunta sferica, proprio come la terra) ha un raggio molto piccolo rispetto al raggio terrestre ed è immersa nel suo campo gravitazionale. La figura seguente non è evidentemente, ma esiste uno schema del campo gravitazionale G, e lo Strengh F Esercitato dalla Terra sulla mela:

Schema che mostra la caduta della mela nelle vicinanze della terra. Sia le dimensioni della mela che l'altezza della caduta sono spregevoli. Fonte: sé realizzato.

Quando si applicano la legge universale di gravitazione di Newton, la distanza tra i centri può essere considerata approssimativamente lo stesso valore del raggio della terra (l'altezza da cui cade la mela è anche trascurabile rispetto al raggio terrestre). Perciò:

b) Secondo la seconda legge di Newton, l'entità della forza esercitata sulla mela è:

F = ma = mg

Il cui valore è 0.983 N, secondo il calcolo precedente. Si ottiene equalizzare entrambi i valori e quindi cancellare l'entità dell'accelerazione:

mg = 0.983 n

G = 0.983 N/0.10 kg = 9.83 m/s2

Questo è un ottimo approccio al valore standard di gravità.

Riferimenti

  1. Giancoli, d. (2006). Fisica: principi con applicazioni. Sesta edizione. Prentice Hall. 118-122.
  2. Hewitt, Paul. (2012). Scienze fisiche concettuali. Quinta edizione. Pearson. 91 - 94.
  3. Rex, a. (2011). Fondamenti di fisica. Pearson. 213-221.