Prisma eptagonale

Cos'è un prisma eptagonale?

UN prisma eptagonale È una figura geometrica che, come suggerisce il nome, coinvolge due definizioni geometriche che sono: prisma ed eptagon. Un "prisma" è una figura geometrica limitata da due basi che sono poligoni uguali e paralleli e le loro facce laterali sono parallelogrammi.

Un "eptagon" è un poligono formato da sette (7) lati. Poiché un eptagono è un poligono, può essere regolare o irregolare.

Si dice che un poligono sia regolare se tutti i loro lati hanno la stessa lunghezza e i loro angoli interni misurano lo stesso, sono anche chiamati poligoni equilaterali; Altrimenti si dice che il poligono sia irregolare.

Caratteristiche di un prisma eptagonale

Di seguito sono riportate alcune caratteristiche che hanno un prisma eptagonale come: la sua costruzione, le proprietà delle sue basi, l'area di tutte le sue facce e il suo volume.

1- Costruzione

Per costruire un prisma eptagonale, sono necessari due eptagoni che saranno le sue basi e sette parallelogrammi, uno su ciascun lato dell'eptagono.

Inizia a disegnare un eptagono, quindi vengono tracciate sette linee verticali, della stessa lunghezza, che lasciano da ciascuno dei suoi vertici.

Infine, è disegnato un altro eptagone in modo tale che i suoi vertici coincidano con la fine delle linee disegnate nel passaggio precedente.

Il prisma eptagonale disegnato in precedenza è chiamato prisma ettagonale diretto. Ma puoi anche avere un prisma eptagonale obliquo come la figura seguente.

2- Proprietà delle sue basi

Poiché le loro basi sono eptogoni, soddisfano che il numero diagonale è d = nx (n-3)/2, dove "n" è il numero di lati del poligono; In questo caso devi d = 7 × 4/2 = 14.

Possiamo anche vedere che la somma degli angoli interni di qualsiasi eptagono (normale o irregolare) è la stessa 900 °. Questo può essere controllato dalla seguente immagine.

Come si può vedere, ci sono 5 triangoli interni e usando che la somma degli angoli interni di un triangolo è pari a 180 °, si può ottenere che il risultato desiderato.

3- Area necessaria per costruire un prisma eptagonale

Poiché le sue basi sono due epptogoni e i suoi lati sono sette parallelogrammi, l'area necessaria per costruire un prisma eptagonale è uguale a 2xh+7xp, dove "h" è l'area di ogni eptagono e "p" l'area di ciascuno parallelogramma.

In questo caso verrà calcolata l'area di un normale eptagone. Per questo è importante conoscere la definizione di Apothem.

Apotheme è una linea perpendicolare che va dal centro di un normale poligono al punto medio di uno dei suoi lati.

Una volta noto l'Apotheme, l'area di Eptagon è h = 7xlxa/2, dove "L" è la lunghezza di ciascun lato e "A" la lunghezza di Apotheme.

L'area di un parallelogramma è facile da calcolare, è definita come p = lxh, dove "l" è la stessa lunghezza del lato dell'eptagono e "h" è l'altezza del prisma.

In conclusione, la quantità di materiale necessaria per costruire un prisma eptagonale (con basi regolari) è 7xlxa+7xlxh, cioè 7xl (a+h).

4- Volume

Una volta nota l'area di una base e l'altezza del prisma, il volume è definito come (area base) x (altezza).

Nel caso di un prisma eptagonale (con una base regolare) deve essere v = 7xlxaxh/2; Può anche essere scritto come v = pxaxh/2, dove "p" è il perimetro del normale eptagon.