Onde meccaniche, proprietà, formule, tipi

UN Onda meccanica È un disturbo che ha bisogno di un ambiente fisico per diffondersi. L'esempio più vicino è nel suono, in grado di trasmettere attraverso un gas, un liquido o un solido.

Altre onde meccaniche ben note sono quelle che si verificano quando viene premuta la corda tesa di uno strumento musicale. O le ondulazioni tipicamente circolari che causano una pietra gettata in uno stagno.

Figura 1. Le corde tese di uno strumento musicale vibrano con onde incrociate. Fonte: Pixabay.

Il disturbo viaggia attraverso il mezzo producendo vari spostamenti nelle particelle che lo compongono, a seconda del tipo d'onda. Mentre l'onda passa, ogni particella del mezzo esegue movimenti ripetitivi che la separano brevemente dalla sua posizione di equilibrio.

La durata del disturbo dipende dalla sua energia. Nel movimento ondulatorio, l'energia è ciò che si è diffuso da un lato del mezzo all'altro, poiché le particelle che vibrano non si muovono mai troppo lontano dal loro luogo di origine.

L'onda e l'energia che trasporta possono spostare grandi distanze. Quando l'onda scompare, è perché la sua energia ha finito per dissipare nel mezzo, essendo tranquillo e silenzioso come prima del disturbo.

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Tipi di onde meccaniche

Le onde meccaniche sono classificate in tre gruppi principali principali:

- Onde incrociate.

- Onde longitudinali.

- Onde superficiali.

Onde incrociate

Nelle onde trasversali, le particelle si muovono perpendicolarmente alla direzione di propagazione. Ad esempio le particelle della corda della figura seguente gamma verticalmente mentre l'onda si sposta da sinistra a destra:

figura 2. Onda trasversale su una corda. La direzione della propagazione dell'onda e la direzione del movimento di una singola particella sono perpendicolari. Fonte: Sharon Bewick [CC BY-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/3.0)]

Onde longitudinali

Nelle onde longitudinali la direzione di propagazione e la direzione del movimento delle particelle sono parallele.

Figura 3. Onda longitudinale. Fonte: Polpol [CC BY-SA 3.0 (https: // creativeCommons.Org/licenze/by-sa/3.0)]

Onde superficiali

In un'onda marina, le onde longitudinali e le onde trasversali sono combinate sulla superficie, quindi sono onde superficiali, che viaggiano al confine tra due mezzi diversi: acqua e aria, come si può vedere nella figura seguente.

Figura 4. Onde marine che combinano onde longitudinali e trasversali. Fonte: Pixabay modificato.

Quando si rompe le onde sulla costa, predominano i componenti longitudinali. Pertanto si osserva che le alghe vicine alla riva hanno un movimento all'indietro e arretrato.

Esempi di diversi tipi di onde: movimenti sismici

Durante i terremoti ci sono vari tipi di onde che si muovono sul globo, tra cui onde longitudinali e onde trasversali.

Le onde sismiche longitudinali sono chiamate onde P, mentre le onde trasversali sono le onde S.

La denominazione P è dovuta al fatto che sono onde di pressione e sono anche primarie quando arrivano per prime, mentre la trasversale è s per "taglio" o taglio e sono anche secondari, poiché arrivano dopo la P.

Caratteristiche e proprietà

Le onde gialle nella Figura 2 sono onde periodiche, che consistono in disturbi identici che si spostano da sinistra a destra. Nota che così tanto A COME B Hanno lo stesso valore in ciascuna delle regioni d'onda.

I disturbi delle onde periodiche si ripetono sia nel tempo che nello spazio, adottando la forma di curva sinusoidale caratterizzata da creste o picchi, che sono i punti più alti e le valli in cui si trovano i punti più bassi.

Questo esempio servirà a studiare le caratteristiche più importanti delle onde meccaniche.

Ampiezza delle onde e lunghezza d'onda

Supponendo che l'onda in fig. Questa linea coinciderebbe con la posizione in cui la corda è a riposo.

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Il valore A è chiamato ampiezza dell'onda e di solito viene negata con la lettera a. D'altra parte, la distanza tra due valli o due creste successive è la lunghezza d'onda L e corrisponde alla grandezza chiamata B Nella Figura 2.

Periodo e frequenza

Essendo un fenomeno ripetitivo nel tempo, l'onda ha un periodo t che è il tempo necessario per effettuare un ciclo completo, mentre la frequenza F è l'inverso o reciproco del periodo e corrisponde al numero di cicli effettuati per unità di tempo.

La frequenza F ha come unità nel sistema internazionale inverse del tempo: s^-1 o Hertz, in onore di Heinrich Hertz, che ha scoperto le onde radio nel 1886. 1 Hz viene interpretato come la frequenza equivalente a un ciclo o vibrazione al secondo.

Velocità v dell'onda mette in relazione la frequenza alla lunghezza dell'onda:

v = λ.F = l/t

Frequenza angolare

Un altro concetto utile è la frequenza angolare ω data da:

Ω = 2πf

La velocità delle onde meccaniche è diversa a seconda del mezzo in cui si muovono. Di norma, le onde meccaniche hanno più velocemente quando viaggiano attraverso un solido e sono più lente nei gas, compresa l'atmosfera.

In generale, la velocità di molti tipi di onda meccanica viene calcolata dalla seguente espressione:

Ad esempio, per un'onda che si diffonde lungo una corda, la velocità è data da:

Dove t è la tensione nella corda e μ è la densità di massa lineare, che nelle unità di sistema internazionale è disponibile in kg/m.

La tensione nella corda tende a tornare a questo nella sua posizione di equilibrio, mentre la densità di massa impedisce che ciò accada immediatamente.

Formule ed equazioni

Le seguenti equazioni sono utili nella risoluzione degli esercizi che seguono:

Frequenza angolare:

Ω = 2πf

Periodo:

T = 1/f

Densità lineare di massa:

 Velocità delle onde:

v = λ.F

V = λ/t

V = λ/2π

Velocità dell'onda che si diffonde su una corda:

Esempi risolti

Esercizio 1

L'onda sinusoidale mostrata nella Figura 2 si muove nella direzione dell'asse X positivo e ha una frequenza di 18.0 Hz. È noto che 2a = 8.26 cm e b/2 = 5.20 cm. Trovare:

a) ampiezza.

b) lunghezza d'onda.

c) Periodo.

d) Velocità delle onde.

Soluzione

a) L'ampiezza è a = 8.26 cm/2 = 4.13 cm

b) la lunghezza d'onda è l = b = 2 x20 cm = 10.4 cm.

c) Il periodo t è l'inverso della frequenza, quindi t = 1/18.0 Hz = 0.056 s.

d) la velocità dell'onda è v = l.F = 10.4 cm . 18 Hz = 187.2 cm /s.

Esercizio 2

Un filo lungo 75 cm di 75 cm ha una massa di 16.5 g. Una delle sue estremità è fissata per inchiodare, mentre l'altra ha una vite che consente di regolare la tensione nel filo. Calcolare:

a) La velocità di questa ondata.

b) la tensione a Newton necessaria per un'onda trasversale la cui lunghezza d'onda è 3.33 cm Viber ad una velocità di 625 cicli al secondo.

Soluzione

a) Usando v = λ.F, valido per qualsiasi onda meccanica e si ottiene la sostituzione di valori numerici:

v = 3.33 cm x 625 cicli/secondo = 2081.3 cm/s = 20.8 m/s

b) La velocità dell'onda che si diffonde attraverso una corda è:

Dove μ è la densità di massa lineare, data da:

La tensione a T nella corda è ottenuta sollevandola su entrambi i lati dell'uguaglianza e della compensazione:

T = v².μ = 20.8² . 2.2 x 10^-6 N = 9.52 x 10^-4 N.

Il suono: un'onda longitudinale

Il suono è un'onda longitudinale, molto facile da visualizzare. Per questo, è necessario solo uno Slanky, Un dock elicoidale flessibile con cui possono essere fatti molti esperimenti per determinare la forma delle onde.

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Un'onda longitudinale è costituita da un impulso che comprime e espande il mezzo alternativamente. L'area compressa si chiama "compressione" e l'area in cui le spirali a spirale sono più separate è l '"espansione" o "rarefazione". Entrambe le aree si muovono lungo l'asse assiale slanciato e costituiscono un'onda longitudinale.

Figura 5. Onda longitudinale che si diffonde lungo un molo elicoidale. Fonte: sé realizzato.

Allo stesso modo, quando una parte del dock viene compressa e l'altra si estende mentre l'energia si muove accanto all'onda, il suono comprime parti dell'aria che circonda la sorgente che emette il disturbo. Per questo motivo non può diffondersi nel vuoto.

Per le onde longitudinali, i parametri sopra descritti sono ugualmente validi per le onde periodiche trasversali: ampiezza, lunghezza d'onda, periodo, frequenza e velocità delle onde.

La Figura 5 mostra la lunghezza d'onda di un'onda longitudinale che viaggia lungo un dock elicoidale.

In esso sono stati selezionati due punti situati al centro di due compressioni successive, per indicare il valore della lunghezza d'onda.

Le compressioni sono l'equivalente delle creste e le espansioni sono delle valli in un'onda trasversale, quindi un'onda sonora può anche essere rappresentata da un'onda sinusoidale.

Caratteristiche del suono: frequenza e intensità

Il suono è un tipo di onda meccanica con diverse proprietà molto speciali, che lo distinguono dagli esempi che abbiamo già visto finora. Successivamente vedremo quali sono le sue proprietà più pertinenti.

Frequenza

La frequenza del suono è percepita dall'orecchio umano come suono acuto (alte frequenze) o gravi (basse frequenze).

La gamma di frequenze udibili nell'orecchio umano è compresa tra 20 e 20.000 Hz. Sopra 20.000 Hz sono i suoni chiamati ultrasuoni e sotto le frequenze infrasound e impercettibili per gli esseri umani, ma che i cani e altri animali possono percepire e usare.

Ad esempio, i pipistrelli emettono onde ad ultrasuoni con il naso per determinare la loro posizione al buio e anche come comunicazione.

Questi animali hanno sensori con cui ricevono le onde riflesse e in qualche modo interpretano il tempo di ritardo tra l'onda emessa e riflessa e le differenze nella loro frequenza e intensità. Con questi dati deducono la distanza che hanno percorso, e in questo modo sono in grado di sapere dove sono gli insetti e volare tra le fessure delle grotte che abitano.

I mammiferi marini come la balena e il delfino hanno un sistema simile: hanno organi specializzati pieni di grasso nelle loro teste, con i quali emettono i suoni e i sensori corrispondenti nelle mascelle che rilevano il suono riflesso. Questo sistema è noto come ecolocalizzazione.

Intensità

L'intensità dell'onda sonora è definita come l'energia trasportata per unità di tempo e per unità di area. L'energia per unità di tempo è la potenza. Pertanto l'intensità del suono è la potenza per unità di area ed è disponibile in watt/m² o w/m². L'orecchio umano percepisce l'intensità dell'onda come volume: più volume ha la musica, più intenso sarà.

L'orecchio rileva intensità tra 10^-12  e 1 w/m² Senza sentire dolore, ma la relazione tra intensità e volume percepito non è lineare. Per produrre un suono con doppio volume, è richiesta un'onda con un'intensità 10 volte più.

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Il livello di intensità del suono è un'intensità relativa che viene misurata in scala logaritmica, in cui l'unità è la bella e più frequentemente decibeli o decibelium.

Il livello di intensità del suono è indicato come β ed è dato in decibel da:

β = 10 log (i/i_O)

Dove sono l'intensità del suono e io_O È un livello di riferimento che viene assunto come soglia dell'udito in 1 x 10^-12 W/m².

Esperimenti pratici per i bambini

I bambini possono imparare molto sulle onde meccaniche mentre si divertono. Ecco diversi semplici esperimenti per verificare come le onde trasmettono l'energia, che è possibile trarre vantaggio da.

-Esperimento 1: citofono

Materiali

- 2 occhiali di plastica la cui altezza è molto più grande del diametro.

- Tra 5 e 10 metri di filo forte.

Mettere in pratica

Praticare la base delle navi per passare il filo attraverso di loro e fissarlo con un nodo ad ogni estremità in modo che il filo non venga fuori.

- Ogni giocatore prende un bicchiere e si allontana in linea retta, assicurando che il filo sia teso.

- Uno dei giocatori usa il suo bicchiere come microfono e parla con il suo partner, che ovviamente deve metterlo in vetro all'orecchio per poter ascoltare. Non è necessario urlare.

L'ascoltatore si renderà immediatamente conto che il suono della voce del suo partner viene trasmesso attraverso il thread teso. Se il thread non è teso, la voce del suo amico non verrà ascoltata chiaramente. Né sarà sentito qualcosa se il filo viene messo direttamente nell'orecchio, il vetro è necessario per ascoltare.

Spiegazione

Sappiamo delle sezioni precedenti che la tensione nella corda influisce sulla velocità delle onde. La trasmissione dipende anche dal materiale e dal diametro dei vasi. Quando il partner parla, l'energia della sua voce viene trasmessa nell'aria (onda longitudinale), da lì alla parte inferiore del vetro e quindi come onda trasversale attraverso il filo.

Il filo trasmette l'onda sul fondo del vetro dell'ascoltatore, che vibra. Questa vibrazione viene trasmessa nell'aria ed è percepita dal timpano e interpretata dal cervello.

-Esperimento 2: osservare le onde

Mettere in pratica

Una tavola o una superficie piana si estende a Slanky, Il dock elicoidale flessibile con cui si possono formare vari tipi di onde.

Figura 6. Spring elicoidale per giocare, noto come Slinky. Fonte: Pixabay.

Onde longitudinali

Le estremità sono trattenute, una in ogni mano. Quindi viene applicato un piccolo impulso orizzontale ad un'estremità e si osserva come un impulso si diffonde lungo la molla.

Puoi anche posizionare una delle estremità del Slanky fissato ad un certo supporto o chiedi a un partner di tenerlo, allungandolo abbastanza. In questo modo c'è più tempo per osservare come le compressioni e le espansioni si verificano diffondendo rapidamente da un'estremità del dock, come descritto nelle sezioni precedenti.

Onde incrociate

Slinky è anche trattenuto da una delle sue estremità, allungandolo abbastanza. L'estremità libera viene data una leggera scossa mescolando su e giù. Si osserva che il polso di sinusoidale si muova lungo la molla e ritorni.

Riferimenti

1. Giancoli, d. (2006). Fisica: principi con applicazioni. Sesta edizione. Prentice Hall. 308-336.
2. Hewitt, Paul. (2012). Scienze fisiche concettuali. Quinta edizione. Pearson. 239 - 244.
3. Rex, a. (2011). Fondamenti di fisica. Pearson. 263-273.