Grashof Law, Mechanisms, Esempi, Applications

IL Grashof Law afferma che: In un meccanismo piatto a quattro barri articolato con uno di essi fisso, almeno una delle barre può fare una svolta completa, a condizione che la somma della barra più breve e della barra più lunga sia inferiore o uguale alla somma degli altri due.

Esistono cinque meccanismi piatti di quattro bar o collegamenti che sono conformi alla legge di Grashof (nella Figura 1 viene mostrato un esempio). Affinché le barre o i collegamenti dei meccanismi conformi alla legge possano prendere il turno completo, è necessario che in una vera disposizione.

Figura 1. Meccanismo di quattro barre che soddisfa la legge grasked. Fonte: Wikimedia Commons.

La legge Grashof è una regola semplice che consente di progettare un meccanismo in cui è richiesta una rotazione completa, sia perché un motore sarà collegato o, al contrario, perché si desidera trasformare un movimento oscillatorio in un rotante, in modo che lo sia matematica e fisicamente praticabile.

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Limitare i casi

Supponiamo che le quattro barre articolate abbiano le seguenti lunghezze ordinate da meno al massimo secondo:

S> p> q> l

La legge di Grashof stabilisce che almeno una barra o un collegamento può completare una rivoluzione o un ritorno, la condizione deve essere soddisfatta:

S + L <= p + q

Questa disuguaglianza ha le seguenti implicazioni:

- L'unico bar o collegamento che può dare rivoluzioni complete rispetto a un'altra è la barra più breve.

- Se la barra più corta gira completa rispetto a un altro, allora diventerà anche completa su tutti gli altri.

Tipi di movimento

Il movimento quadrilatero articolato conforme alla legge di Grashof può essere i seguenti tipi:

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- Doppio giro o manovella, se la barra più corta è fissa e le barre adiacenti sono completate.

- Indietro e oscillano, se la barra corta è adiacente alla barra fissa.

- Doppio oscillazione, a condizione che la barra più breve sia contraria al fisso.

Quando l'uguaglianza è adempiuta nella formula Grashof, allora è nel caso limite in cui la somma della barra più breve con la più lunga, è uguale alla somma degli altri due. 

In questo caso, il meccanismo può adottare una configurazione in cui le quattro bar sono allineate. Ed è in questa posizione, i giunti non fissati possono andare indifferentemente in un modo o nell'altro, causando il posto del meccanismo.

I meccanismi che soddisfano le condizioni di Grashof sono più affidabili e subiscono meno tensioni nei loro giunti e collegamenti, nella misura in cui sono più lontani dal caso limite di uguaglianza.

Meccanismi che rispettano la legge grasked

Indicheremo i giunti consecutivi con A, B, C e D, quindi:

- A e B sono per giri fissi.

- AB = D1 (barra fissa)

- BC = D2

- Cd = d3

- Da = d4

- Meccanismo a doppia manovella

Le barre B2 e B4 ruotano completamente e la legge di Grashof è soddisfatta:

D1+D3 <= d2+d4.

figura 2. Meccanismo della manovella - manovella. Fonte: sé realizzato.

- Altri meccanismi che rispettano la legge grastre

Successivamente, vengono nominate e descritte le caratteristiche di altri meccanismi conformi alla legge Grashof:

Meccanismo di manovella - Rocker

È realizzato d2 + d3 <= d1 + d4

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La barra D2 più breve gira completamente e la barra opposta D4 fa un movimento a bilanciere.

Figura 3. Meccanismo di manovella - Rocker. Fonte: Wikimedia Commons.

Meccanismo a doppio equilibrio

- La barra fissa AB è maggiore della barra CD opposta e è conforme a:

D1 + D3 <= d2 + d3

- Per la barra più breve (l'opposto della barra fissa), è in grado di fare una svolta completa.

Meccanismo di parallelogramma articolato

- Le barre AD e BC sono uguali e sempre parallele.

- Da parte sua, le barre AB e CD sono uguali e sempre parallele.

- Nel caso di barre opposte, queste hanno la stessa lunghezza e sono conformi a d1 + d2 = d3 + d4, secondo la legge grashof.

- Infine, le barre AD e BC diventano completamente nella stessa direzione.

Anti-tolaogramma articolato

- Le barre AD e BC sono uguali e non parallele.

- Per le barre AB e CD, queste devono essere ugualmente lunghe e non parallele.

- Da parte loro, le barre opposte hanno la stessa lunghezza, due di loro sono incrociate.

- In questo meccanismo devi avere la seguente condizione:

D1 + d2 = d3 + d4

- La svolta delle barre di svolta e BC è completa ma di sensi opposti.

Figura 4. Meccanismo anti-parallelogramma articolato, che è conforme alla Legge Grashof. Fonte: Wikimedia Commons.

Applicazioni

I meccanismi conformi alla legge di Grashof hanno molteplici applicazioni:

Meccanismo di bilanciamento del mantello

Viene applicato alla macchina da cucire a pedale, utile nei luoghi in cui non vi è elettricità, in cui il pedale fa un movimento di swing o bilanciere, che viene trasmesso a una ruota collegata da una puleggia alla macchina da cucire.

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Un altro esempio da menzionare è il meccanismo del tergicristallo. In questo, un motore è collegato alla barra di manovella che esegue giri completi, trasmettendo un movimento a bilanciere alla barra che muove il primo pennello del sistema.

Figura 5. Sistema di tergicristalli con due meccanismi di manovella, accoppiato allo stesso motore. Fonte: Wikimedia Commons.

Un'altra applicazione del meccanismo della manovella: la ruggine sono i bilancieri per pompare l'olio del sottosuolo.

Figura 6. Rocker di pompaggio del petrolio. Fonte: Pixabay.

Un motore è collegato alla manovella che si trasforma completamente e trasmette il movimento alla testa o bilanciamento di pompaggio.

Meccanismo di parallelogramma articolato

Questo meccanismo era usato per collegare le ruote delle locomotive a vapore, in modo che entrambe le ruote si girassero nella stessa direzione e alla stessa velocità.

La caratteristica principale di questo meccanismo è che la barra che collega entrambe le ruote ha la stessa lunghezza della separazione degli assi dalla stessa.

Figura 7. Il pantografo è un parallelogramma articolato. Fonte: Wikimedia Commons.

Il pantografo è uno strumento da disegno che viene utilizzato per copiare ed espandere le immagini. Si basa su un meccanismo a quattro barri, in cui ci sono quattro giunti che formano i vertici di un parallelogramma.

Meccanismo antirallelogramma articolato

È il meccanismo che viene utilizzato nella macchina per il rilascio della palla da tennis, in cui sono necessarie le ruote che guidano e lanciano la svolta della palla in sensi opposti.

Riferimenti

1. Clemente c. Laboratorio virtuale di un meccanismo di manovella - arrugginitura. Laurea di laurea in ingegneria meccanica. Università di Almería. (2014). Recuperato da: repository.ual.È
2. Hurtado f. Grashof Law. Recuperato da: YouTube.com
3. Designer di mech. Cinematica Grashof Criterion. Recuperato da: MechDesigner.Supporto.
4. Shigley, J. Teoria della macchina e dei meccanismi. MC-GRAW HILL. 
5. Siamo F1. Analisi del meccanismo di quattro barre. Recuperato da: YouTube.com
6. UNAM. Sviluppo di un meccanismo a quattro barri da utilizzare nell'insegnamento. Recuperato da: Tolomeo.UNAM.MX 
7. Wikipedia. Collegamento a quattro bar. Recuperato da: in.Wikipedia.com
8. Wikipedia. Grashof Law. Recuperato da: è.Wikipedia.com