Spiegazione della legge di Coulomb, formula e unità, esercizi, esperimenti

IL Legge di Coulomb È la legge fisica che governa l'interazione tra oggetti caricati elettricamente. È stato dichiarato dallo scienziato francese Charles Augustin de Coulomb (1736-1806), grazie ai risultati dei suoi esperimenti attraverso l'equilibrio di torsione.

Nel 1785, Coulomb sperimentò innumerevoli tempi con piccole sfere caricate elettricamente, ad esempio portando o via due sfere, variando la grandezza del suo carico e anche il suo segno. Sempre guardando e registrando attentamente ogni risposta.

Figura 1. Schema che mostra l'interazione tra addebiti elettrici specifici attraverso la legge di Coulomb.

Queste piccole sfere possono essere considerate come Carichi specifici, cioè, oggetti le cui dimensioni sono insignificanti. E soddisfano, come è noto dai tempi degli antichi greci, che i carichi dello stesso segno sono respinti e quelli di diversi segni sono attratti.

figura 2. L'ingegnere militare Charles Coulomb (1736-1806) è considerato il fisico più importante in Francia. Fonte: Wikipedia Commons.

Con questo in mente, Charles Coulomb ha trovato quanto segue:

-La forza di attrazione o repulsione tra due cariche specifiche è direttamente proporzionale al prodotto della grandezza dei carichi.

-Questa forza è sempre diretta lungo la linea che si unisce ai carichi.

-Infine, l'entità della forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza che separa i carichi.

[TOC]

Formula e unità della legge di Coulomb

Grazie a queste osservazioni, Coulomb ha concluso che l'entità della forza F Tra due addebiti specifici Q₁ E Q₂, separato una distanza R, È matematicamente dato come:

Poiché la forza è una grandezza vettoriale, per esprimerla, un vettore unitario è completamente definito R Nella direzione della linea che unisce i carichi (un vettore unitario ha una grandezza pari a 1).

Inoltre, la costante di proporzionalità necessaria trasformando l'espressione precedente in un'uguaglianza è chiamata k_E o semplicemente K: il costante elettrostatico O Coulomb costante.

Infine, viene stabilita la legge di Coulomb per carichi puntuali, data da:

La forza, come sempre nel sistema internazionale di unità, è disponibile a Newton (N). Per quanto riguarda le accuse, l'unità si chiama Coulomb (C) in onore di Charles Coulomb e infine la distanza R è disponibile in metri (M).

Osservando attentamente l'equazione precedente, è chiaro che la costante elettrostatica deve avere unità di n.M² / C², Per ottenere i newton di conseguenza. Il valore della costante è stato determinato sperimentalmente come:

Può servirti: vettori gratuiti: proprietà, esempi, esercizi

K_E = 8.89 x 10 ⁹ N.M² / C² ≈ 9 x 10 ⁹ N.M² / C²

La Figura 1 illustra l'interazione tra due cariche elettriche: quando sono lo stesso segno sono respinti, altrimenti attirano.

Si noti che la legge di Coulomb si adatta alla terza legge o alla legge e alla reazione di Newton, pertanto le magnitudini di F₁ E F₂ Sono uguali, l'indirizzo è lo stesso, ma i sensi sono opposti.

Come applicare la legge di Coulomb

Per risolvere le interazioni tra le spese elettriche, deve essere preso in considerazione quanto segue:

- L'equazione viene applicata esclusivamente nel caso di carichi specifici, cioè oggetti caricati elettricamente ma di dimensioni molto piccole. Se gli oggetti caricati hanno dimensioni misurabili, è necessario dividerli in carichi molto piccoli e quindi aggiungere i contributi di ciascuno di questi carichi, per i quali è richiesto un calcolo completo.

- La forza elettrica è una grandezza vettoriale. Se ci sono più di due cariche che interagiscono, la forza netta sul carico Q_Yo È dato dal principio di sovrapposizione:

F_Netto = F_i1 + F_I2 + F_i3 + F_i4 +... = ∑ F_ij

Dove il pedice J Vale 1, 2, 3, 4 ... e rappresenta ciascuno dei carichi rimanenti.

- Deve essere sempre coerente con le unità. Il più frequente è lavorare con la costante elettrostatica nelle unità se, allora devi assicurarti che i carichi siano in Coulomb e le distanze nei contatori.

- Infine, l'equazione viene applicata quando i carichi sono in equilibrio statico.

Esercizi risolti

- Esercizio 1

Nella figura seguente ci sono due carichi specifici +Q e +2q. Un terzo carico puntuale: Q è posizionato su P. È richiesto di trovare la forza elettrica su questo carico a causa della presenza degli altri.

Figura 3. Diagramma per l'anno risolto 1. Fonte: Giambattista, a. Fisica.

Soluzione

La prima cosa è stabilire un sistema di riferimento appropriato, che in questo caso è l'asse orizzontale o l'asse x. L'origine di questo sistema può essere ovunque, ma per comfort verrà collocato in P, come mostrato nella Figura 4A:

Può servirti: BethelgeuseFigura 4. Schema per l'anno risolto 1. Fonte: Giambattista, a. Fisica.

Viene anche mostrato uno schema delle forze su -Q, tenendo conto del fatto che è attratto dagli altri due (Figura 4B).

Chiamiamo F₁ Alla forza che esercita il carico che sul carico -Q, sono diretti lungo l'asse X e punti in senso negativo, quindi:

Il vettore dell'unità nella direzione dell'asse x è X Con un accento circonflesso nell'equazione. Questa è una notazione comune per un vettore dell'unità. Meno segno appare perché la forza F₁ punti nel senso negativo dell'asse.

Viene calcolato analogo F₂:

Si noti che l'entità di F₂ È la metà del F₁, Sebbene il carico sia doppio. Per trovare la forza netta, vengono finalmente aggiunti vectory F₁ E F₂:

F_Netto = (-k + k/2).(Q² /D²) (X) N = - (k/2).(Q² /D²) (X) N

- Esercizio 2

Due sferiti di polistirene di massa uguale m = 9.0 x 10^-8 kg ha lo stesso carico positivo q e sono sospesi da una filettatura di seta di lunghezza l = 0,98 m. Le sfere sono separate una distanza di d = 2 cm. Calcola il valore di.

Soluzione

La situazione dell'affermazione è descritta nella Figura 5A.

Figura 5. Schemi per la risoluzione dell'esercizio 2. Fonte: Giambattista, a. Fisica /f. Zapata.

Abbiamo scelto una delle sferiti e su di essa disegniamo il diagramma del corpo isolato, che include tre forze: peso W, Tensione della corda T e repulsione elettrostatica F, come appare nella Figura 5b. E ora i passaggi:

Passo 1

Il valore di θ/2 viene calcolato con il triangolo di Figura 5C:

θ/2 = arcsen (1 x 10^-2/0.98) = 0.585º

Passo 2

Quindi devi applicare la seconda legge di Newton e la partita 0, poiché le spese sono in equilibrio statico. È importante evidenziare quella tensione T È inclinato e ha due componenti:

∑f_X = -T.sin θ + f = 0

∑f_E = T.cos θ - w = 0

Passaggio 3

Canconiamo l'entità della tensione dell'ultima equazione:

Può servirti: dinamica: storia, quali studi, leggi e teorie

T = w/ cos θ = mg/ cos θ

Passaggio 4

Questo valore viene sostituito nella prima equazione per trovare l'entità di F:

F = t sin θ = mg (sin θ / cos θ) = mg. Tg θ

Passaggio 5

Come f = k q² /D², Cancella Q:

Sostituendo i valori numerici forniti dall'istruzione, si ottiene:

Q = 2 × 10^-undici C.

Esperimenti

Controllare la legge di Coulomb è semplice per mezzo di un equilibrio di torsione simile a quello usato nel suo laboratorio.

Ci sono due piccole sfere di Saúco, una delle quali, quella al centro dell'equilibrio, è sospesa da un filo. L'esperimento consiste nel toccare le sfere Saúco scaricate con un'altra sfera di metallo caricata con carico Q.

Figura 6. L'equilibrio di torsione di Coulomb.

Immediatamente il carico è distribuito equamente tra le due sfere di Saúco, ma poi, così come lo sono lo stesso segno, si respingono. Una forza che provoca la torsione del filo dal filo e si allontana immediatamente dalla sfera fissa agisce sulla sfera sospesa.

Quindi vediamo che varia alcune volte fino a quando l'equilibrio raggiunge. Quindi la torsione della barra o del filo che lo tiene è bilanciata dalla forza di repulsione elettrostatica.

Se le sfere erano originariamente a 0, ora la sfera mobile avrà un angolo θ. Intorno all'equilibrio, c'è un nastro laureato in gradi per misurare questo angolo. Quando si determinano in precedenza la costante di torsione, viene facilmente calcolata la costante di torsione, la forza di repulsione e il valore del carico acquisito dalle sfere di Saúco.

Riferimenti

1. Figueroa, d. 2005. Serie: Physics for Science and Engineering. Volume 5. Elettrostatica. A cura di Douglas Figueroa (USB).
2. Giambattista, a. 2010. Fisica. Seconda edizione. McGraw Hill.
3. Giancoli, d.  2006. Fisica: principi con applicazioni. 6 °. Ed Prentice Hall.
4. Resnick, r. 1999. Fisico. Vol. 2. 3a ed. in spagnolo. Azienda editoriale continentale S.A. di c.V.
5. Sears, Zemansky. 2016. Fisica universitaria con fisica moderna. 14 °. Ed. Volume 2.