Importanza della matematica per affrontare le situazioni fisiche

IL Importanza della matematica per affrontare le situazioni di fisica inizia a capire che la matematica è un linguaggio per formulare leggi empiriche della natura. 

Movimenti di studi di fisica, materia, luce, calore, suono e infinito di fenomeni quotidiani e continui che ci circondano. È una delle scienze fondamentali per comprendere il nostro ambiente.

Tuttavia, la fisica si manifesta con una lingua specifica, quella della matematica. Pertanto, la matematica è indispensabile per affrontare qualsiasi studio che abbia a che fare con i fenomeni fisici. 

Collegamento tra matematica e fisica

In generale, è considerato una relazione di grande intimità, alcuni matematici hanno descritto questa scienza come uno "strumento essenziale per la fisica" e la fisica è stata descritta come "una fonte di ispirazione e conoscenza in matematica".

Le considerazioni che la matematica è il linguaggio della natura, si può trovare nelle idee di Pitagora: la convinzione che "i numeri dominano il mondo" e che "tutto è numero".

Queste idee sono state espresse anche da Galileo Galilei: "Il libro della natura è scritto in lingua matematica".

Ha impiegato molto tempo nella storia dell'umanità prima che qualcuno scoprisse che la matematica è utile e persino vitale per comprendere la natura.

Aristotele pensava che le profondità della natura non potessero mai essere descritte dalla semplicità astratta della matematica.

Galileo ha riconosciuto e usato il potere della matematica nello studio della natura, che ha permesso alle loro scoperte di iniziare la nascita della scienza moderna.

Il fisico, nel suo studio sui fenomeni naturali, ha due metodi di progresso:

- L'esperimento e il metodo di osservazione.

- Il metodo di ragionamento matematico.

Matematica nello schema meccanico

Lo schema meccanico considera l'universo nel suo insieme come un sistema dinamico, soggetto a leggi sul movimento che sono essenzialmente il tipo newtoniano.

Il ruolo della matematica in questo schema è quello di rappresentare le leggi del movimento attraverso le equazioni.

L'idea dominante in questa applicazione della matematica alla fisica è che le equazioni che rappresentano le leggi del movimento devono essere fatte in modo semplice.

Tuttavia, questo metodo di semplicità è molto limitato. Si applica principalmente alle leggi del movimento, non a tutti i fenomeni naturali in generale.

La scoperta della teoria della relatività ha reso necessario modificare il principio di semplicità. Presumibilmente, una delle leggi fondamentali del movimento è la legge di gravità.

Meccanica quantistica

La meccanica quantistica richiede l'introduzione nella teoria fisica di un vasto dominio di matematica pura, il dominio completo collegato alla moltiplicazione non commutativa.

In futuro ci si potrebbe aspettare che il dominio della matematica pura sia coinvolto con progressi cruciali nella fisica.

Meccanica statica, sistemi dinamici e teoria ergodica

Un esempio più avanzato che dimostra la relazione profonda e fruttuosa tra fisica e matematica è che la fisica può finire per sviluppare nuovi concetti, metodi e teorie matematici.

Ciò è stato dimostrato dallo sviluppo storico della meccanica statica e della teoria ergodica.

Ad esempio, la stabilità del sistema solare era un vecchio problema indagato dai grandi matematici dal 18 ° secolo.

Era una delle principali motivazioni per lo studio dei movimenti periodici nei sistemi corporei e più in generale nei sistemi dinamici, in particolare attraverso il lavoro di Henri Poincaré nei meccanici celesti e la ricerca di George David Birkhoff nei sistemi dinamici generali nei sistemi dinamici generali dinamici.

Equazioni differenziali, numeri complessi e meccanica quantistica

È noto che dal tempo di Newton, le equazioni differenziali sono state uno dei principali legami tra matematica e fisica, trasportando sia importanti sviluppi nell'analisi che nella coerenza e la formulazione fruttuosa delle teorie fisiche.

È forse meno noto di molti dei concetti importanti di analisi funzionale originati nello studio della teoria quantistica.

In sintesi, la fisica ha bisogno di matematica per esprimere i loro concetti, perché attraverso le equazioni sono risolte, vengono eseguite misure di tutti i tipi e vengono eseguite operazioni di vario tipo (matematica) per raggiungere le conclusioni, quasi sempre provvisorio.

Riferimenti

1. Boniolo, g., Budinich, p., Trobok, m., ed. (2005). Il ruolo della matematica nelle scienze fisiche: aspetti interdisciplinari e filosofici. Dordrecht: Springer.
2. Feynman, Richard P. (1992). La relazione della matematica con la fisica. Il carattere della legge fisica (ristampa.). Londra: libri di pinguini.