Coefficiente di attrito viscoso (forza) ed esempi

IL attrito viscoso Sorge quando un oggetto solido si muove nel mezzo di un gas fluido o un liquido-. Può essere modellato come una forza proporzionale al negativo della velocità dell'oggetto o del quadrato.

L'uso di uno o un altro modello dipende da determinate condizioni, come il tipo di fluido in cui l'oggetto viene spostato e se è molto veloce. Il primo modello è noto come Resistenza lineare, e in esso l'entità dell'attrito viscoso f_tocco Esso è dato da:

F_tocco = ΓV

Figura 1. I paracaridisti sperimentano la forza viscosa durante la loro discesa, poiché l'aria offre resistenza. Fonte: Pixabay.

Qui γ è la costante di proporzionalità o coefficiente di attrito viscoso e V è la rapidità dell'oggetto. È applicabile ai corpi che si muovono a basse velocità del fluido con regime laminare.

Nel secondo modello, noto come Resistenza quadratica o La legge di Rayleight, l'entità della forza di attrito viene calcolata secondo:

F_tocco = ½ ρ.A.C_D.v²

Dove ρ è la densità del fluido, a è l'area cross -sezione dell'oggetto e c_D È il coefficiente di resistenza aerodinamica.

Il prodotto ½ ρ.A.C_D  È un'aerodinamica costante chiamata d, le cui unità sono kg/m, quindi:

F_tocco = Dv²

Questo modello è più appropriato quando la velocità degli oggetti è media o alta, poiché il movimento produce turbolenza o turbini nel suo percorso nel fluido.

Una palla da tennis in movimento e le auto sull'autostrada sono esempi di oggetti in cui questo modello funziona abbastanza bene.

La forza viscosa sorge perché il solido deve prendere gli strati fluidi per essere in grado di muoversi attraverso di essa. L'esistenza di diversi modelli è perché questa forza dipende da più fattori, come la viscosità del fluido, la velocità e la forma dell'oggetto.

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Ci sono più oggetti aerodinamici di altri e molti sono progettati precisamente in modo che la resistenza del mezzo riduca la sua velocità al minimo.

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Esempi di attrito viscoso

Qualsiasi persona o oggetto che si muove in un fluido sperimenta necessariamente una resistenza dall'ambiente, ma molte volte questi effetti sono disprezzati per applicazioni semplici come la caduta libera.

Nelle dichiarazioni di quasi tutti i problemi di caduta liberi, si noti che gli effetti della resistenza all'aria si disprezzano. Questo perché l'aria è un fluido piuttosto "sottile" ed è per questo che speriamo che l'attrito che offre non significativo.

Ma ci sono altri movimenti in cui l'attrito viscoso ha un'influenza più decisiva, vediamo alcuni esempi:

Pietre che cadono in acqua e cereali di polline

-Una roccia che cade verticalmente in un tubo pieno di petrolio sperimenta una forza che si oppone alla sua discesa, grazie alla resistenza ai fluidi.

-I cereali di polline sono molto piccoli, quindi per loro la resistenza dell'aria non è trascurabile, perché grazie a questa forza riescono a rimanere a galla per molto tempo, causando allergie stagionali.

figura 2. I cereali di polline sono abbastanza piccoli per la resistenza all'aria per avere un effetto significativo. Fonte: Pikrepo.

Nuotatori e ciclisti

-Nel caso dei nuotatori, usano un cappello e si rade completamente in modo che la resistenza dell'acqua non sottrae la velocità.

-Come i nuotatori, i ciclisti in Counterreloj sperimentano la resistenza all'aria, di conseguenza i caschi hanno progetti aerodinamici per migliorare l'efficienza.

Anche la posizione del ciclista all'interno di un gruppo in competizione è rilevante. Chi dirige la marcia evidentemente riceve la più grande resistenza dell'aria, mentre per coloro che chiudono la marcia, questo è quasi zero.

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Paracaridisti

-Una volta che un paracadutista apre il paracadute, è esposto all'attrito viscoso dell'aria, essendo il modello più appropriato che ha il quadrato della velocità. In questo modo riduce la sua velocità e quando lo sfregamento è contrario alla caduta, raggiunge un valore limite costante.

Automobili

-Per le auto, il coefficiente di resistenza aerodinamica, una costante che viene determinata sperimentalmente e la superficie che presenta contro il vento, sono i fattori determinanti per ridurre la resistenza all'aria e ridurre il consumo. Ecco perché sono progettati con parabrezza inclinati.

L'esperimento di gocce di petrolio di Millikan

-Nell'esperimento di gocce di petrolio di Millikan, il fisico Robert Millikan ha studiato il movimento delle gocce di olio nel mezzo di un campo elettrico uniforme, concludendo che qualsiasi carica elettrica è multipla del carico elettronico.

Per questo era necessario conoscere il raggio delle gocce, che non poteva essere determinato da misura diretta, date le sue dimensioni ridotte. Ma in questo caso l'attrito viscoso era significativo e le gocce finirono per frenare. Questo fatto ha permesso di determinare il raggio delle gocce e quindi la sua carica elettrica.

Esercizi

- Esercizio 1

Nell'equazione per la forza di attrito viscoso a bassa velocità:

F_tocco = ΓV

a) Quali dimensioni dovrebbero avere il coefficiente di attrito viscoso γ?

b) Quali sono le unità γ nel sistema internazionale delle unità?

Soluzione a

A differenza dei coefficienti di attrito statico o cinetico, il coefficiente di attrito viscoso ha dimensioni, che devono essere:

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Forza / velocità

La forza ha dimensioni della lunghezza /tempo di massa x², Mentre le velocità sono lunghe/tempo. Indicandoli come segue:

-Messa: m

-Lunghezza: l

-Tempo: t

Le dimensioni del coefficiente di attrito viscoso γ sono:

[M.L /t²] / [L / t] = [m.L.T / l.T²] = M/t

Soluzione b

Nel Si, le unità γ sono kg/s

- Esercizio 2

Tenendo conto della resistenza che l'acqua si oppone, trovando un'espressione per la velocità terminale di una sferite metallica che cade verticalmente in un tubo pieno di olio, in casi:

a) bassa velocità

b) alta velocità

Figura 3. Diagramma del corpo libero di una sferite che scende all'interno di un fluido. Fonte: Sears, Z. Fisica universitaria con fisica moderna.

Soluzione a

Nella figura appare il diagramma del corpo libero, che mostra le due forze che agiscono sulla sferite: il peso verso il basso e la resistenza del fluido, proporzionale alla velocità, verso l'alto. La seconda legge di Newton per questo movimento stabilisce quanto segue:

γV_T - mg = 0

Dove v_T È la velocità del terminale, data da:

v_T = mg / γ

Soluzione b

Se supponiamo che la media ad alta velocità, il modello appropriato è quello con velocità quadrata:

F_tocco = ½ ρ.A.C_D.v²

COSÌ:

½ ρ.A.C_D.v² - mg = 0

D.v² - mg = 0

v = √ [mg / d]

In entrambe le situazioni, maggiore è la massa dell'oggetto, maggiore è la velocità terminale.

Riferimenti

1. Serway, r., Jewett, J. (2008). Fisica per la scienza e l'ingegneria. Volume 1. 7 °. Ed. Apprendimento del Cengage.
2. Sears, Zemansky. 2016. Fisica universitaria con fisica moderna. 14 °. Ed. Volume 1.
3. Tipler, p. (2006) Fisica per la scienza e la tecnologia. 5 ° ed. Volume 1. Editoriale tornato.
4. Tippens, p. 2011. Fisica: concetti e applicazioni. 7a edizione. McGraw Hill
5. Siviglia University. Forze di attrito. Recuperato da: Laplace.noi.È.